Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Altura do Pilar Altura do Pilar Altura do Pilar Df Altura do conjunto Pilar+Tubulão Estacas Bloco de fundação base N.A. C.I.P - 1 VIGA PILAR Articulação de concreto Armadura usada na articulação PILAR VIGA Articulação de chumbo Articulação metálica fixa Articulação metálica móvel Chapas de aço : 2 a 3mm Borracha Neoprene Pendulo Rocha φ 1,0 Laje de transição Laje de transição 1,0 bo b b X φ encontroencontro l1 l2 l3 l4 20/100 l fl. = l l1=15m l2=20m l3=10m 6 30 30 6 75 x75 15 m 75 x75 10 m 20 m85 x85 < < III - 20 l1 l2 l3=l1 h1 h4=h1 h2 h3=h2 O 70/70 70/70 80/80 80/80 F1 F4δ3 δ4x O F2 δ2 δ1 F3 l1 l2 l3 ∫ F× hp M F 1 t 1× hp M ¯ hp δ ∫ l < 5cm a b Chapas de aço : 2 a 3mm Borracha Neoprene d R máx. = 294 t R máx. = 294 t R máx. = 420 t 6 6 30m 30m re Sentido de deslocamento da viga Pilar δ d placa γ γ δ hp d placa F k1 k2 k3 Se ss δ Articulação Freyssinet (concreto) Jp Articulação Neoprene hp hp h tub. h tub. J tub. d placa J tub.Df Jp N.T. 1,0 24 20 20 5 5 A B C D F F/2F/2 0,5t/m2 0,3t/m2 3m 9m 12m F F1 F2 F3 F4 δ = . Talude v/h = 2/3 Talude v/h = 2/3 EE h 0,3 t/m2 2 t/m2 3m 9m 2 t/m2 0,45 h2 0,9 h (t/m2) h Talude v/h=2/3 Talude v/h=2/3 F E E a b F Talude v/h = 2/3 E F F1 F2 F3 M F1×h M+ F1×h h1 + = h2 F2×h2 F3×h3 h3 F´1×h1 F´2×h2 M+F´3×h3 h1 h2 h3 100 kgf /m2 2m h 100 kgf/m2 3,60m h 1,70m70 kgf/m 2 h 150 kgf/m2 h 70 kgf /m2 h P1 P2 P3 P4 V Quadro A Diagrama de Deformação δ δ M1 M2 Diagrama de Solicitação F=1 K1 K2 K3 K4 Vento = V C.G. O α – xi + xi x1 x3 x4 α K1 K2 K3 K4 l1 l2 l3 X O V C.G. x2 k1 k2 δ2 k3 δ3 k4 δ4 O V x1 x3 x2 x4 δ1 rio h p Leito do Rio N.A. F F h δ h N.A. x Direção dos pórticos dos pilares Eixo do tabuleiro Pilares Ea Ea Eal Eat Eal Eat F1 F1 F2 F2 F2 F2 F1 F1 M Δ2 Δ1 E s = sobrecarga E s. l. E s. t. E s. l. E s. t.Δ/2 M Esl Seção do pilar Eixo da ponte Raio da curva Força centrífuga b h t l kt kl kα 2α h α α´ b x1 x2 x y1 y2y X Y O k1y k1x k2y k2x kit kil Δli Δti O P2 P1 P3 Δ1 10,8 tM O Direção longitudinal l F M O F Δ F1 F1.l1 R2 R1 R3 F2.l2 F2 F3.l3 F3 O Ea Ea R M Δ O ME sob. Δ E sob. O Fc. Δ Fc. M OP1 P2 P3 P4 Centro de gravidade da seção geométrica Direção principal X Direção principal Y Fd Fd ei = 0 Carga centrada ei = 0 eax Fd Y X Y X Fd eay Fd a Fd ei = a Fd Fd Y Y Y ei X X X eay ei ei eax Fd Y X ei Fd ei ea Y X eax Y X ey b hβex ××+ Fd h b Y X Fd Fd eay ei eax l J J J´ l´ a b l l l l hp ht Jp Jp Jt Jt Jv lv Rocha Rocha Rocha Rocha 6m 6m 13m 10m 5m 12m 14m 3m 9m N.A. máx. Talude : v/h=2/3 Talude : v/h=2/3 F3 k1=607 t/m F1 F2 k2=200 t/m O k3=184 t/m k4=1294 t/m F4 x 20m 24m 20m x k1=336t/m k2=200t/m k3=184t/m k4=46t/m O 20m 20m 24m 5,0m 0,2m E (6 – h) h Jp 0,85m 6m 0,9 h JT h = 2,82m Talude v/h=2/3 8,05t a = 5,06m F E b=1,656m 20 x 100 cm 655,7cm 100cm 75cm 75cm 700 cm 6,0567 m 7,00 m B A 3,5m X1=1 A 6,057 m 3,5m.t B 3,5 mt 2 1 3,5 mt. 6,057 m 1 2 1/2 t 3,5mt 3,5mt 6,057 m 3,5mt 3,5mt 3,5 –3,029 1,126 mt 1,126 mt 1,126 mt B 1,903mt A 7,00m 1,903mt 6,057m Comentário Cálculo da Rigidez transversal do pórtico dos pilares - Quadro 1- com um modelo estrutural completo, considerando a viga, os pilares e os tubulões. 6m 6m 0,85m 1m 0,20m 0,75 m Ø=1,60m 7,0 m Engaste ½ t ½ t Rigidez transversal δ = ? δ = ? Inércia das barras. ( ) )4m(410298,83 12 30,75m0,85mpilarJ −×=×= )4(m4103217 64 41,60πtubulãoJ −×=×= ( ) )4m(41067,166 12 31,0m0,20mvJ −×=×=iga ½ t ½ t Rigidez transversal X1 = ? Momento Fletor ( ) ( ) ( ) Ec 3750,51 Ec 228,47 )4m41032172m t Ec 6,0m3,5tm3,5tm Ec 2664,56 4m410298,832m t Ec 6,5m3,5tmtm3,5 48,857 441067,1662 3,5m3,5tmtm3,5 3 1 )( δ11 = ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ = −× ××= + += −×× ××= + = −×× ×××= = tubulão pilar Ecm m t Ec viga X1=1t 3,5 tm 3,5m 12,5 m 6,5m 6,0 m M1 3,5 tm ( ) ( ) ( ) Ec 1547,18 δ10 97,924103217Ec 6,03,03,5 2 1 tubulão 212,154103217Ec 6,03,253,5 tubulão 1237,11410298,83Ec 6,53,253,50 2 1 pilar δ10 == =−×× ×××= + =−×× ××= + =−×× ×××= = t4125,0 3750,51 1547,18 δ11 δ10X1 === 3,25tm 3,5m 1/2 t 12,5 m 6,5m 6,0 m 3,25 tm 6,25 tm3,0tm M0 MA = 0,4125 t ×3,5m = + 1,444 t.m. MB = – 6,25 + 1,444 = – 4,806 t.m ( ) )4m(410298,83 12 30,75m0,85mpilarJ −×=×= )4(m4103217 64 41,60πtubulãoJ −×=×= ( ) )4m(41067,166 12 31,0m0,20mvJ −×=×=iga ½ t ½ t Rigidez transversal M0 = M1 0,4125 t A 4,806 t.m 1,806 t.m 1,444 t.m 1,444 t.m 1,806 t.m 4,806 t.m 2,888 m 3,612 m 6,0m 1,806tm 3,00 tm B ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )mmm JEc 45,000045,0mδ t.m0,00045 m2 t0005002 m 2t124,751 2m tEc m 2t1124,751 mδt1,0 %7,38 Ec 435,669.. Ec 111,906 4m4-103217Ec 6,0m3,00tm3,00tm 3 12 Ec 202,098 4m4103217Ec 6,0m3,00tm1,806tm 2 122 Ec 121,665 4m4103217Ec 6,0m1,806tm1,806tm2 tubulão %3,35 Ec 397,169........ Ec 262,826 4m410298,83Ec 3,612m1,806tm1,806tm 3 12 Ec 134,343 4m410298,83Ec 2,888m1,444tm1,444tm 3 12 pilar %0,26 Ec 291,913................................4m410166,67Ec m3,5tm1,444tm1,444 3 12viga dxmδt1,0 M1M0 == ===× == = ×× ×××× =−×× ××××× =−×× ××× = == =−×× ×××× =−×× ×××× = == ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ −×× ××××= ==× ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ × ×∫ A rigidez do pórtico vale : ( ) ( ) ( ) ( ) ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=== m t2222 m0,00045 t1 mδ t1K Se considerássemos apenas as deformações da viga e dos dois pilares do pórtico teríamos: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )m JEc 0,0002756 0,0002756 M1M0 mδ t.m m2 t0005002 m 2t689,082 2m tEc m 2t689,082 mδt1,0 %3,35 Ec 397,169........ Ec 262,826 4m410298,83Ec 3,612m1,806tm1,806tm 3 12 Ec 134,343 4m410298,83Ec 2,888m1,444tm1,444tm 3 12 pilar %0,26 Ec 291,913................................ 4m410166,67Ec m3,5tm1,444tm1,444 3 12viga dxmδt1,0 = = ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ =× == =−×× ×××× =−×× ×××× = ==⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ −×× ××××= ==× ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ × ×∫ A rigidez do pilar valeria: ( ) ( ) ( ) ( ) apostila.nausadoaproximadométodoocomobtido m t 3808 completoestruturalmodeloocomobtido m t3628 m0,0002756 t1 mδ t1K ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛≅ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=== O método usado nesta apostila, praticamente, não considera a deformação dos tubulões. Como o importante é a rigidez relativa dos pilares, a distribuição da carga de vento entre os pilares é semelhante à obtida com o método aproximado. 2,625 mt 2,625 mt 2,625 mt 4,525 mt 4,525 mt 14,8m 5,43m 9,37m 7,0 m 2,95 mt 2,95 mt 2,95 mt 5,0 mt 5,0 mt 7,0m 15,92m 5,9m 10,02 m 0,96 mt 0,96 mt 0,96mt 7,0m 0,58mt 1,92 m 1,16m 3,08m 0,58mt V C.G. O k3=556t/m k1=3808 t/m k2=879t/m k4=4702t/m x1 x4 x2 x3 c.g. 20m 24m 20m O α X h = 277,2cm 83cm 2 % p = 150 kgf/m2 194,2cm 200 cm h=477cm 277,2cm p=100 kgf/m2 200cm 350cm 2 % 200cm 10cm 26cm 181cm veículos h´= 6,057m 1,0m 5,057m 7,0m p F1 F2 5m 14,8m 8mp 7,0m 5m 9,0m 7,0m p F3 15,12 m 85/75 6m 6m L L1 Ø =1,60m L1 13m 7,79m 145/85 Ø =1,60m 1,6m 75/75 L1 3,0m 7,79m L1 155/85 14m 7,79m Ø =1,60m 1,126 mt. 5,50m 0,557m 1,903mt 3,807m 2,25m MT MT – 2,3m 12,5m 5,43m 9,37m 4,525 mt 8,625 mt Máx=138,74 Mín=124,60 Máx=375 Mín=202,3 Máx=513,74 Mín=326,90 78,27mt P3 Pilar Fd=Nd 590t 318,33t Máx./Mín Máx./Mín Máx./Mín Máx./Mín M1d (mt) M2d (mt) (M1d+M2d) (mt) MdL ( mt) 13 Ø 3/4 “ 13Ø3/4” 13Ø3/4” 13Ø3/4” ( ρ1 ) da NB-1/77 . 85cm 30cm AS 1Ø 155 cm Vista em Planta 85cm Placa de Apoio Freyssinet 26cm 22cm 22cm 26cm 34cm
Compartilhar