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Para implantação das novas lojas e desenvolvimento da linha de produtos de fabricação própria, o grupo econômico terá que financiar R$ 100.000,00 e para tal foi feito o seguinte levantamento conforme tabela abaixo: Apresentaremos os cálculos para análise e aprovação de uma das instituições financeiras. Cálculos para o Financiamento – Vamos utilizar as seguintes equações: Ieq= (1+i) ^p/a – 1: para transformação da taxa M= C.(1+i) ^n: para encontrar o Montante pago : para encontrar o valor das parcelas Onde: M = montante (valor total a pagar no fim do financiamento) C= Valor financiado i = Taxa de juros n= tempo (em anos!) Ieq = taxa equivalente p = período pedido a = período apresentado Parc = parcelas 1. Banco A – com taxa de 6,8% a.a. em 180 meses (15 anos): Passo I – transformar a taxa nominal em equivalente, usando a fórmula: Ieq= (1+i) ^p/a - 1, e lembrando que os valores em percentual deve-se dividir por 100 antes de efetuar os cálculos. Taxa banco = 6,8% = 6,8/100 = 0,068 Ieq= (1+i) ^p/a = (1 + 0,068) ^1/12 - 1 = (1,068) ^0,0833 - 1 Ieq= 0,0055 Passo II – encontrar o Montante a ser pago M= C.(1+i) ^n => M= 100000. (1+0,0055) ^180 => m=100000*2,6839 M= R$ 268.394,42 Passo III – Valor da parcela 100.000 = parc [1- (1+ 0,0055) ^-180] = 876,64 0,0055 Parc = R$ 876,64 O montante a ser pago no banco A é de R$ 268.394,42 sob taxa de juros a 6,8% em 180 meses, com parcelas de R$ 876,64. 2. Banco B – com taxa de 11,6% a.a. em 108 meses (9 anos) Passo I – transformar a taxa nominal em equivalente, usando a fórmula: Ieq= (1+i) ^p/a - 1, e lembrando que os valores em percentual deve-se dividir por 100 antes de efetuar os cálculos. Taxa banco = 11,6% = 11,6/100 = 0,116 Ieq= (1+i) ^p/a = (1 + 0,116) ^1/12 - 1 = (1,116) ^0,0833 - 1 Ieq= 0,0092 Passo II – encontrar o Montante a ser pago M= C.(1+i) ^n => M=100000. (1+0,0092) ^108 => m = 100000*2,6887 => M= R$ 268.870,00 Passo III – Valor da parcela 100.000 = parc [1- (1+ 0,0092) ^-108] = 1.464,97 0,0092 Parc = R$ 1.464,97 O montante a ser pago neste banco é de R$ 268.870,00 sob taxa de juros a 11,6% em 108 meses, em parcelas de R$ 1.464,97. 3. Banco C – com taxa de 9,6% a.a. em 144 meses (12 anos): Passo I – transformar a taxa nominal em equivalente, usando a fórmula: Ieq= (1+i) ^p/a - 1, e lembrando que os valores em percentual deve-se dividir por 100 antes de efetuar os cálculos. Taxa banco = 9,6% = 9,6/100 = 0,096 Ieq= (1+i) ^p/a = (1 + 0,096) ^1/12 - 1 = (1,096) ^0,0833 - 1 Ieq= 0,0076 Passo II – encontrar o Montante a ser pago M= C.(1+i) ^n => M=100000. (1+0,0076) ^144 => m = 100000*2,9750 => 297.500 M= R$ 297.500,00 Passo III – Valor da parcela 100.000 = Parc [1- (1+ 0,0076) ^-144] = 1.144,75 0,0076 Parc = R$ 1.144,75 O montante a ser pago neste banco é de R$ 297.500,00 sob taxa de juros a 9,6% em 144 meses, em parcelas de R$ 1.144,75. 4. Banco D – com taxa de 5,9% a.a. em 240 meses (20 anos): Passo I – transformar a taxa nominal em equivalente, usando a fórmula: Ieq= (1+i) ^p/a - 1, e lembrando que os valores em percentual deve-se dividir por 100 antes de efetuar os cálculos. Taxa banco = 5,9% = 5,9/100 = 0,059 Ieq= (1+i) ^p/a = (1 + 0,059) ^1/12 - 1 = (1,059) ^0,0833 - 1 Ieq= 0,0047 Passo II – encontrar o Montante a ser pago M= C.(1+i) ^n => M=100000. (1+0,0047) ^240 => m = 100000*3,0813 => 308.130 M= R$ 308.130,00 Passo III – Valor da parcela 100.000 = parc [1- (1+ 0,0047) ^-240] = 695,89 0,0047 Parc = R$ 695,89 O montante a ser pago neste banco é de R$ 308.130,00 sob taxa de juros de 5,9% em 240 meses, em parcelas de R$ R$ 695,89 Figura 1 Planilha Comparativa de Instituição Financeira Após a análise das propostas dos bancos o que oferece melhor investimento é o Banco A. Mesmo apresentando uma taxa, aparentemente maior que a instituição D, o menor montante a ser pago ao final do financiamento se encontra no Banco A.
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