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1. Quest.: 1 -5 -3 3 2 -11 2. Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). Quest.: 2 - 3/4 - 0,4 - 4/3 4/3 3/4 3. Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de: Quest.: 3 Método do Trapézio. Método da Bisseção. Regra de Simpson. Extrapolação de Richardson. Método de Romberg. 4. Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: Quest.: 4 É a raiz real da função f(x) É o valor de f(x) quando x = 0 Nada pode ser afirmado É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula 5. Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO: Quest.: 5 6. Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON: Quest.: 6 7. Dado o seguinte sistema linear: x + y + 2z = 9 2x + 4y -3z = 1 3x + 6y - 5z = 0 Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z. Quest.: 7 x=3, y=1, z=2. x=1, y=2, z=3. x=-2, y=4, z=-6. x=-3, y=1, z=-2. x=2, y=4, z=6. 8. A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que: Quest.: 8 Apresentam um valor arbitrário inicial. Sempre são convergentes. As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. Consistem em uma sequência de soluções aproximadas Existem critérios que mostram se há convergência ou não. 9. Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? Quest.: 9 Função logarítmica. Função cúbica. Função linear. Função exponencial. Função quadrática. 10. Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador? Quest.: 10 grau 32 grau 31 grau 30 grau 15 grau 20
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