AV PARCIAL PESQUISA OPERACIONAL 1

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PESQUISA OPERACIONAL 
 
1
a
 Questão (Ref.: 201401625005) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto afirmar 
que: 
 
 
Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos, isto é, modelos formados por um conjunto 
de equações e inequações. 
 
A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do problema. 
 
A solução será apresentada ao administrador, evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase deverá ser 
acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução adotada. 
 O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de maneira clara e 
coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as 
limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de possíveis soluções. 
 
É realizado um teste com dados empíricos do sistema, caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao modelo, gerando 
desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado mno sistema. 
 
 2
a
 Questão (Ref.: 201401214940) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste? 
 
 
Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um 
número muito reduzido de elementos variáveis. 
 
Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo que não leva em 
consideração a identificação dessas variáveis principais. 
 Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio 
de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se 
deseja. 
 
Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um 
número grande de elementos definidos. 
 
O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em um modelo de um sistema abstrato como meio de definição do 
comportamento de uma situação hipotética. 
 
 3
a
 Questão (Ref.: 201401130037) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja o seguinte modelo de PL: 
 
Max L = 2x1 + 3x2 
 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
 
O valor de L máximo é: 
 
 
14,5 
 
16,5 
 
15 
 
15,5 
 13,5 
 
 4
a
 Questão (Ref.: 201401130019) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja o seguinte modelo de PL: 
 
Max L = 2x1 + 3x2 
 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + 2x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
 
O valor de L máximo é: 
 
 12 
 
4 
 
8 
 
20 
 
16 
 
 5
a
 Questão (Ref.: 201401129190) Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 
Qual o valor da variável xF1? 
 
 
 
-0,05 
 0 
 
0,32 
 1,23 
 
0,27 
 
 6
a
 Questão (Ref.: 201401882769) Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL. 
 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 3 1 1 0 0 10 
X4 1 4 0 1 0 25 
X5 0 2 0 0 1 8 
MAX -30 -5 0 0 0 0 
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela? 
 
 
2 
 8 
 
0 
 
3 
 
1 
 
 7
a
 Questão (Ref.: 201401130526) Acerto: 0,0 / 1,0 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de 
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos 
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os 
lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é: 
 
 
100 
 
180 
 250 
 
150 
 200 
 
 
 8
a
 Questão (Ref.: 201401180784) Acerto: 0,0 / 1,0 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este 
relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8. 
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas. 
 
 
 
 (II) e (III) 
 
(I) 
 (II) 
 
(I), (II) e (III) 
 
(I) e (II) 
 
 
 
 9
a
 Questão (Ref.: 201401180781) Acerto: 0,0 / 1,0 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=5x1+2x2 
 
Sujeito a: 
x1≤3 
x2≤4 
-x1-2x2≤-9 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 Min 3y1+4y2-9y3 
Sujeito a: 
y1-y3≥5 
y2-2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
 y3≥0 
 
 Min 9y1+3y2-4y3 
Sujeito a: 
y1-y3≥5 
y2-2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
 y3≥0 
 
 
Min 3y1+4y2-9y3 
Sujeito a: 
y1-2y3≥5 
y2-y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
 y3≥0 
 
 
Min 3y1+4y2-9y3 
Sujeito a: 
y1-y3≥5 
2y2-y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
 y3≥0 
 
 
Min 3y1+4y2-9y3 
Sujeito a: 
2y1-2y3≥5 
y2-2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
 y3≥0 
 
 
 10
a
 Questão (Ref.: 201401627178) Acerto: 0,0 / 1,0 
Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as 
variáveis de folga: 
 
Minimizar C =20x1+15x2 
 
Sujeito a 3x1 + x2 ≥ 5 
 2x1 + 2x2 ≥ 3 
 4x1 + 5x2 ≥ 2 
 x1,x2≥0 
 
 Maximizar D= y1+3y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 
 
Maximizar D=3y1+5y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 
 
Maximizar D= 5y1+3y2+y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 =20 
 y1 + y2 + 5y3 + y4 =15 
 y1, y2,y3,y4 ≥0 
 
 Maximizar D= 5y1+3y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 
Maximizar D= 5y1+2y2+3y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 =15 
 y1, y2,y3,y4 ≥0