Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço. Ligações em estrutura de aço EAD CBCA.

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Curso de Dimensionamento
de Estruturas de Aço
Ligações em estrutura de aço 
EAD - CBCA
Módulo5
Sumário Módulo 5
Ligações em estrutura de aço
5. Ligações em estrutura de aço
 página 5
5.1. Generalidades de ligações parafusadas
 página 5
5.1.1. Parafusos comuns
 página 5
5.1.2. Parafusos de alta resistência
 página 5 
5.2. Generalidades de ligações soldadas
 página 6
5.2.1. Controle de qualidade da solda
 página 6
5.2.2. Tipos de soldagem
 página 7
5.2.3. Representação gráfica das soldas
 página 9
5.2.4. Observações gerais
 página 15
5.3. Rigidez das ligações
 página 15
5.4. Dimensionamento de ligações parafusadas
 página 16
5.4.1. Área efetiva do parafuso 
 página 16
5.4.2. Força resistente de Tração
 página 16
5.4.3. Cisalhamento
 página 17
5.4.3.1. Plano de corte na rosca
 página 17
5.4.3.2. Plano de corte fora da rosca
 página 17
5.4.4. Pressão de contato
 página 18
5.4.5. Ocorrência simultânea de tração e cisalhamento
 página 19
5.4.6. Efeito alavanca
 página 19
5.4.7. Espaçamento mínimo entre furos
 página 20
5.4.8. Espaçamento máximo entre furos
 página 20 
5.4.9. Distância mínima de um furo às bordas (qualquer borda)
 página 21
5.4.10. Distância máxima de um furo às bordas 
 página 21
5.5. Dimensionamento de ligações soldadas
 página 22
5.5.1. Determinação da área resistente da solda de penetração 
 total ou parcial
 página 22
5.5.2. Determinação da área resistente da solda de filete
 página 22
5.5.3. Determinação da força resistente de cálculo da solda
 página 24
5.5.4. Solda de Penetração total
 página 25
5.5.4.1. Tração ou compressão perpendicular à seção efetiva
 página 25
5.5.4.2. Cisalhamento
 página 25
5.5.5. Solda de Penetração parcial
 página 26
5.5.5.1. Tração ou compressão perpendicular à seção efetiva
 página 26
5.5.5.2. Cisalhamento
 página 26
5.5.6. Solda de Filete
 página 26
5.5.6.1. Tração ou compressão perpendicular à seção efetiva
 página 26
5.5.6.2. Cisalhamento na seção efetiva
 página 27
5.5.7. Dimensões mínimas das soldas – gargantas mínimas
 página 27 
5.5.7.1. Solda de penetração parcial
 página 27
5.5.7.2. Solda de filete
 página 28
5.6. Dimensionamento de chapas de ligação
 página 28
5.6.1. Chapas submetidas à tração
 página 28
5.6.2. Chapas submetidas à compressão
 página 29
5.6.3. Chapas submetidas a cisalhamento
 página 30
5.6.4. Verificação da possibilidade de colapso por rasgamento da 
 chapa
 página 31
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5.1. Generalidades de ligações parafusadas
Os parafusos são barras cilíndricas rosqueadas numa extremidade e com cabeça em outra, de forma a 
permitir o aperto entre as peças através de ferramenta adequada. Os parafusos mais empregados nas 
construções metálicas são os de cabeça quadrada e hexagonal.
Para fixação do parafuso são necessárias duas ferramentas: uma para girar a porca, outra para impedir o 
giro da cabeça. Portanto para execução de uma ligação parafusada são necessários apenas dois operários. 
Em ligações submetidas à vibração são acrescentadas arruelas de pressão.
Para uma escolha prévia do diâmetro do parafuso, aplica-se a seguinte relação:
onde:
= espessura da chapa mais 
= espessura da chapa mais fina.
5.1.1. Parafusos comuns
Os parafusos comuns são fabricados com aço carbono, menos resistentes e são reconhecidos pela sigla 
ASTM A307.
Por serem pouco resistentes, os parafusos comuns são usados em ligações secundárias e em estruturas de 
pequeno porte.
5.1.2. Parafusos de alta resistência
São parafusos executados com aço de médio e baixo carbono, portanto mais resistentes São parafusos com 
alta tensão de ruptura a tração e a cisalhamento. Chegam a resistir a tensões de tração iguais a 
11.950 kgf/cm².
Esses parafusos podem fazer a ligação entre as peças de duas maneiras:
a) Por atrito entre as peças ligadas.
Solução utilizada quando a estrutura não permite qualquer deslocamento (escorregamento) da ligação.
b) Por resistência ao cisalhamento do corpo do parafuso. 
Neste caso, há sempre a possibilidade de acomodação entre as peças ligadas.
Os parafusos de alta resistência são bem mais caros que os parafusos comuns e, portanto, recomendáveis 
para obras de médio e grande portes, onde sua resistência propicia a diminuição no número de parafusos se 
comparados com os parafusos comuns.
5. Ligações em estrutura de aço
Os principais elementos de ligação entre peças de aço são:
• parafuso
• e solda
Video 7 - Dimensionamento de Ligações assista on-line
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São fabricados dois tipos de parafusos de alta resistência: o ASTM A325 com limite de escoamento entre 
5600 e 6500 kgf/cm² e o ASTM A490 com limite de escoamento entre 8000 e 9600 kgf/cm². Esses valores 
demonstram como os parafusos de alta resistência são muito mais resistentes que os comuns, que possuem 
o limite de escoamento em 2400 kgf/cm².
5.2. Generalidades de ligações soldadas
As ligações soldadas começaram a ser utilizadas com grande sucesso a partir da década de 40, e hoje são 
tão difundidas e de qualidade tão boa que existem obras inteiramente soldadas.
As ligações soldadas são as que apresentam a maior rigidez. 
A soldagem se faz pelo aquecimento do material-base (elementos a serem ligados) a uma temperatura de 
aproximadamente 4.000 °C. Essa temperatura é obtida pela criação de um arco voltaico entre o material-
base e o eletrodo. O material-base ao atingir a temperatura indicada, funde-se propiciando a união entre as 
peças; o eletrodo, além de provocar o arco voltaico, também se funde preenchendo os vazios entre a ligação. 
Ver figura 33.
Figura 33 – Soldagem com eletrodo revestido
O material-base durante a soldagem sofre modificações físico-químicas, o que pode influenciar na resistência 
da junta soldada sendo, portanto, muito importante o tipo e qualidade do material-base.
Caso o metal base não seja soldável (por exemplo: aço com grande quantidade de manganês) a solda não se 
realiza adequadamente, tornando a ligação frágil.
5.2.1. Controle de qualidade da solda
O principal defeito da solda é sua descontinuidade ou falha. As falhas enfraquecem drasticamente a ligação. 
Para garantir a qualidade da ligação, as soldas devem sofrer rigoroso controle e aprovadas após exames 
especiais, tais como:
Video 9 - Ligações Soldadas assista on-line
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a) Controle magnetoscópico.
Este ensaio serve para a observação de falhas superficiais. Consiste na magnetização da peça a ser verificada; 
através da medição do campo magnético as descontinuidades podem ser percebidas e as falhas reveladas.
b) Controle com líquidos penetrantes.
Também utilizada para observação de defeitos superficiais. A superfície a ser verificada é banhada com 
líquido penetrante colorido. As falhas absorvem o líquido, após a limpeza do excesso e aplicação do revelador 
(à base de talco ou gesso), ficam à mostra as descontinuidades.
c) Controle Radiográfico.
Destina-se à verificação dos defeitos internos. Emprega-se o Raio-X. Ao atravessar o material os raios são 
absorvidos progressivamente. Quanto maior a espessura atravessada, menor a intensidade de radiação 
emergente. Ao atravessarem as falhas os raios emergem com maior intensidade impressionando o filme 
com tonalidade mais escura. Após revelação da chapa de filme, podem-se observar as falhas através da 
ocorrência de manchas mais escuras.
d) Controle por Ultra-som. 
Destina-se também à verificação dos defeitos internos. O princípio baseia-se na reflexão das ondas acústicas 
ao atingirem meios de diferentes densidades.
Se no percurso da onda houveruma falha (vazio com densidade baixa), haverá uma reflexão antes da onda 
atravessar todo o material. Esse retorno antecipado será captado pelo receptor, denunciando a existência 
da falha.
5.2.2. Tipos de soldagem
Conforme as chapas a serem soldadas sejam posicionadas, podem ocorrer dois tipos de soldagem.
a) Solda de topo.
Neste caso as chapas são posicionadas uma contra a outra e em um mesmo plano. Ver figura 34a.
Figura 34a
Conforme aumentem as espessuras das chapas a serem unidas, devem ser previstos detalhes que garantam 
a penetração total ou parcial da solda. Para isso as extremidades das chapas devem ser convenientemente 
preparadas. Ver figura 34b.
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Figura 34b
Outros tipos de entalhe para soldas
Figura 35 – Outros tipos de entalhe de solda
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b) Solda em ângulo
Quando as chapas são posicionadas em planos ortogonais. Quando não houver chanfra na chapa, a solda é 
denominada “solda de filete”. Para chapas mais grossas as extremidades devem ser preparadas com algum 
tipo de chanfro, e a solda é denominada de “solda de penetração total ou parcial”. Ver fig. 36.
Figura 36
5.2.3. Representação gráfica das soldas
As soldas são indicadas com setas, sobre as quais são especificados o tipo e espessura da solda. A solda 
de topo é representada por dois traços paralelos sobre a seta. A solda em ângulo é representada por um 
triângulo. Caso o triangulo esteja voltado para baixo, a solda ocorre do lado onde está a ponta da seta e se 
ao contrário, o triângulo estiver para cima, a solda ocorre exatamente do lado oposto ao que se encontra 
a extremidade da seta. Esta representação que a princípio pode parecer descabida é interessante para 
evitar concentração de informações. Quando a solda ocorre nas duas faces, ela é indicada pela seta com 
triângulo duplo.
A seguir, nas figuras 37a, b, c e d, são apresentadas as formas mais comuns de representação de solda.
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Figura 37a – Tipos de solda
Soldas com mudanças abruptas de direção
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Figura 37b – Tipos de solda
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Figura 37c – Tipos de solda
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Figura 37d – Tipos de solda
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Figura 37e – Tipos de solda
Quadro Resumo:
Figura 38a e 38b – Quadro Resumo – simbologia de solda
Fonte: MARGARIDO, 2007 - cap.4 p8
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5.2.4. Observações gerais
a) As ligações soldadas devem ser preferencialmente executadas em fábrica. Sua execução no canteiro pode 
acontecer em condições adversas e com menor controle de qualidade, resultando em ligações deficientes.
b) As ligações soldadas são mais vantajosas em relação às parafusadas por não necessitarem de furos. 
Os furos diminuem a seção resistente da peça. Essas ligações não exigem a mesma precisão das ligações 
parafusadas.
c) As ligações com parafusos são executadas no canteiro, o que garante mais qualidade e rapidez à execução.
d) Quando o edifício tem um uso não permanente, as ligações parafusadas são necessárias, já que permitem 
fácil desmontagem da estrutura.
5.3. Rigidez das ligações
As ligações entre peças estruturais podem ser rotuladas ou rígidas. As primeiras permitem giro relativo 
entre as peças ligadas e a ligação rígida é mais restringida, permitindo algum giro, cujo valor depende da 
inércia das viga e pilares que chegam no vínculo.
Uma ligação pode ser considerada rotulada se:
Onde:
é o momento de inércia da viga
e
 é o comprimento da viga
Pode ser considerada rígida se:
 , mas desde que valha a relação
Onde:
- valor médio de para todas as vigas no topo do andar
Exemplos de ligações em estrutura de aços assista on-line
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e
- valor médio de para todos os pilares do andar
Se mas a ligação é considerada semi-rígida
OBS: Permite-se, por simplicidade e a critério do projetista, adotar apenas ligações rotuladas ou rígidas em 
seus modelos.
5.4. Dimensionamento de ligações parafusadas
5.4.1. Área efetiva do parafuso
Na região da rosca a área da seção do parafuso é reduzida, essa área reduzida recebe o nome de área 
efetiva.
 (área efetiva, excluindo a rosca) “mudar por ”
Onde:
 - área bruta (incluindo a rosca)
5.4.2. Força resistente de Tração
Os parafusos quando submetidos a tração apresentam a seguinte força de tração resistente de cálculo:
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No caso de tração a área resistente é sempre a área efetiva.
Para o parafuso ser aceito deve-se ter:
5.4.3. Cisalhamento
Dependendo do comprimento e posicionamento do parafuso o plano de corte pode se dar dentro ou fora da 
rosca, com isso o valor da força cortante resistente de cálculo muda.
5.4.3.1. Plano de corte na rosca
Quando o plano de corte ocorre na rosca tem-se:
5.4.3.2. Plano de corte fora da rosca
Quando o plano de corte ocorre fora da rosca tem-se:
Para o parafuso ser aceito deve-se ter:
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5.4.4. Pressão de contato
Desde que atendidos os itens 5.4.3.1 e 5.4.3.2 deve-se proceder, também à verificação do efeito do parafuso 
sobre as paredes do furo. Para isso deve ser calculada a força de contato resistente de cálculo, que também 
leva em conta o rasgamento de entre dois furos consecutivos e entre um furo extremo e a borda. O valor 
dessa força é dado por:
 = distancia entre às bordas de furos adjacentes ou à borda livre
Figura 39
 = diâmetro do parafuso (externo)
 = espessura da parte ligada
 = resistência à ruptura do material furado
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5.4.5. Ocorrência simultânea de tração e cisalhamento
Quando houver ocorrência simultânea de tração e de corte deve-se usar a seguinte fórmula de interação:
Caso não se use essa verificação usar a seguinte limitação, utilizando apenas força de tração:
- corte pela rosca
- corte fora da rosca
5.4.6. Efeito alavanca
No caso de ligações entre chapas com forças de tração na direção perpendicular da chapa, deve-se verificar 
o efeito de alavanca provocado pela deformação das chapas
Figura 40
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Pode-se considerar o efeito de alavanca atendido quando a determinação das espessuras t1 e t2 das chapas 
ligadas for feita pelo momento resistente elástico e a força de tração resistente de cálculo for 
reduzida em 25%.
5.4.7. Espaçamento mínimo entre furos
Respeitadas as condições de resistência a norma apresenta as seguintes exigências com respeito ao mínimo 
espaçamento entre parafusos:
Figura 41
As duas condições devem ser verificadas
5.4.8. Espaçamento máximo entre furos
Para que a ligação parafusada comporte-se adequadamente, os parafusos não devem estar muito distanciados 
uns dos outros, por isso a Norma impõe limites máximos de espaçamento:
Figura 42
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5.4.9. Distância mínima de um furo às bordas (qualquer 
borda)
Quanto a distância mínima dos furos às bordas das peças ligadas a Norma especifica o seguinte:
Figura 43 - Fonte: NBR 8800: 2008, tabela 14 - Pagina 85
5.4.10. Distância máxima de um furo às bordas 
Também existem restrições quanto às distâncias máximas dos furos em relação às bordas das peças liga-
das. Usa-se o menor dos valores abaixo:
espessura do elemento
ou
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5.5. Dimensionamento de ligações soldadas
O primeiro passo na determinação da capacidade de uma ligação soldada consiste em determinar a sua 
área resistente. Para isso deve-se multiplicar o comprimento de solda pela sua altura. Esses valores vão 
depender do tipo de solda usado se de penetração total ou parcial ou se de filete.
5.5.1. Determinação da área resistente da solda de 
penetração total ou parcial
Figura 44 - Solda de penetração total e parcial
Neste caso a altura da solda pode ser dada pelos valores x para penetração total ou y para penetração 
parcial como mostrado na figura. No caso de penetração total se o chanfro da chapa for em bisel com ângulo 
de 45º deve-se, ainda, descontar mais 3 mm.
O comprimento é igual ao comprimento real da solda.
Assim a área de soldada é dada pelos seguintes valores:
 , respectivamente solda de penetração total e solda de penetração parcial.
5.5.2. Determinação da área resistente da solda de 
filete
No caso da solda de filete a área de solda resistente é dada pelo comprimento efetivo de solda e a garganta 
efetiva.
Dimensionamento de Estruturas de Aço – EAD - CBCA
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Figura 45 – Solda de Filete
garganta efetiva
No caso de solda de filete o comprimento efetivo de solda não é exatamente igual ao seu comprimento 
real . Esse valor é dado por:
Figura 46
O valor entre chaves é denominado de fator de redução que deve ficar entre 0,65 e 1,0.
Dimensionamento de Estruturas de Aço – EAD - CBCA
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 = comprimento total da solda
 = tamanho da perna do filete, ver figura 46
5.5.3. Determinação da força resistente de cálculo da 
solda
Esse valor depende da área efetiva de solda, da área do material base menos espesso e do eletrodo utilizado 
para execução da solda. A tabela abaixo reproduzida da tabela 8 da NBR 8800 mostra as diversas fórmulas a 
serem aplicadas em função do tipo de solda se de penetração total, penetração parcial ou de filete.
Figura 47 - Fonte: NBR 8800: 2008, tabela 8 - Página 76
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O eletrodo mais comum usado nas ligações soldadas é o do grupo E70, cuja resistência é mostrada abaixo:
Nas ligações soldadas a tração, ou compressão paralelas ao eixo da solda são desconsiderados.
As fórmulas referentes aos itens 2.10.5.4. e 2.10.5.6 foram retiradas da tabela 8 da Norma, e são as mais 
usadas. Elas são apresentadas para esforços de tração, compressão e cisalhamento. Nessas formulas 
temos:
= resistência do eletrodo
= área efetiva da solda
= área do material base (menos espesso) região da solda
5.5.4. Solda de Penetração total
5.5.4.1. Tração ou compressão perpendicular à seção 
efetiva
5.5.4.2. Cisalhamento
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5.5.5. Solda de Penetração parcial
5.5.5.1. Tração ou compressão perpendicular à seção 
efetiva
5.5.5.2. Cisalhamento
5.5.6. Solda de Filete
5.5.6.1. Tração ou compressão perpendicular à seção 
efetiva
Não há necessidade de verificação.
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5.5.6.2. Cisalhamento na seção efetiva
Neste caso a solicitação de cálculo é a resultante vetorial (R) das forças que produzem tensões normais ou 
de cisalhamento na superfície de contato das partes ligadas.
5.5.7. Dimensões mínimas das soldas – gargantas 
mínimas
5.5.7.1. Solda de penetração parcial
Figura 48 - Fonte: NBR 8800: 2008, tabela 9 - Página 73
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5.5.7.2. Solda de filete
Figura 49 - Fonte: NBR 8800: 2008, tabela 10 - Página 74
5.6. Dimensionamento de chapas de ligação
Em uma ligação entre peças estruturais de aço, seja parafusada ou soldada, deve também ser verificada 
a resistência da chapa que faz a ligação entre essas peças estruturais. Conforme a direção de aplicação 
da resultante das forças que atuam nos elementos ligados, as chapas podem ficar submetidas a esforços 
de tração, compressão e cisalhamento. No caso da tração deve ser verificada também a possibilidade de 
rasgamento.
5.6.1. Chapas submetidas à tração
Neste caso devem ser verificadas duas situações limites: se há escoamento do material da chapa ou a sua 
ruptura. A verificação é feita pelo menor valor.
Para determinação da força de tração resistente de cálculo no estado limite último de escoamento usa-se a 
seguinte relação:
5.6.1.1. 
Video 10 - Chapas de Ligação assista on-line
Dimensionamento de Estruturas de Aço – EAD - CBCA
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Onde: 
 = Área bruta
 = tensão de escoamento do aço
5.6.1.2. 
Para determinação da força de tração resistente de cálculo no estado limite último de ruptura usa-se a 
relação abaixo:
 = área líquida
Para parafusos adotar
 = tensão de ruptura do aço a tração
5.6.2. Chapas submetidas à compressão
5.6.2.1. 
Neste caso a verificação deve ser feita para a possibilidade de escoamento do material da chapa ou da 
possibilidade de sua flambagem. A situação de escoamento é crítica quando o índice de esbeltez da chapa for 
menor ou igual a , caso contrário torna-se crítica a flambagem da chapa.
Dimensionamento de Estruturas de Aço – EAD - CBCA
30
5.6.2.2. 
Para determinação da força de compressão resistente de cálculo no estado limite último de escoamento 
usa-se a relação abaixo:
5.6.2.3. 
Para determinação da força de compressão resistente de cálculo no estado limite último de flambagem usa-
se o item 5.3. da NBR 8800: 2008.
SUGESTÃO: Para facilitar o cálculo, usar sempre que possível peça com 
5.6.3. Chapas submetidas a cisalhamento
Da mesma forma, como visto antes, devem ser verificadas possibilidades de escoamento ou ruptura da 
chapa.
Para determinação da força cortante resistente de cálculo no estado limite último de escoamento usa-se a 
relação abaixo:
Para determinação da força cortante resistente de cálculo no estado limite último de ruptura usa-se a 
relação abaixo:
 = área líquida sujeita a cisalhamento
Dimensionamento de Estruturas de Aço – EAD - CBCA
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5.6.4. Verificação da possibilidade de colapso por 
rasgamento da chapa
Como comentado anteriormente, essa verificação é feita apenas para tração na chapa.
Para determinação da força de tração resistente ao rasgamento de cálculo usa-se a verificação abaixo:
 = área bruta sujeita a cisalhamento
 = área líquida sujeita a cisalhamento
 = área líquida sujeita à tração
Figura 49
A situação de tensão uniforme acontece quando a força de tração estiver no centro geométrico dos furos.
Para finalizar, incluímos um vídeo com o Prof. Ildony Bellei sobre ligações em estruturas de aço. Este vídeo 
faz parte do curso de Introdução ao uso do Aço na Construção e foi realizado antes da revisão da NBR 8800: 
2008. 
Video 3 - Ligações assista on-line
Apresentador: Ildony Helio Bellei
• Engenheiro Civil e Eletrotécnico pela Escola de Engenharia da Universidade de Juiz de Fora/MG
• Coordenador do Curso de Engenharia Civil e Professor titular da disciplina “Edificios de Aço” do Centro 
Universitário de Volta Redonda
• Autor dos livros “Edificios Industriais em Aço” e “Edifícios de Multiplos Andares em Aço” e de alguns 
números da seríe Manual de Construção em aço, do CBCA.
• É Diretor da IHB Engenharia e Consultoria S/C Ltda.