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Pergunta 1 0 em 0 pontos A função inversa de f(x) = x2 + 1 é: Resposta Selecionada: a. . Respostas: a. . b. . c. . d. . e. . Pergunta 2 0 em 0 pontos A função y = - x2 + 3 x + 4 tem sinal positivo no intervalo: Resposta Selecionada: c. ] -1, 4[ Respostas: a. ] -∞, -1[ b. ] -∞, 3[ c. ] -1, 4[ d. ] 4, + ∞[ e. [1, - 4] Pergunta 3 0 em 0 pontos A função y = - 2 x + 4 é positiva no intervalo: Resposta Selecionada: d. x > -2 Respostas: a. x > 2 b. x < 2 c. x < -2 d. x > -2 e. x > 0 Pergunta 4 0 em 0 pontos O produto cartesiano AxB, sendo A = {a, b, c} e B = {1, 2} é: Resposta Selecionada: b. {(a,1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1),(c,2)} Respostas: a. {(a,1), (b, 1), (c, 1)} b. {(a,1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1),(c,2)} c. {(1,0), (1, b), (1, c)} d. {(a,1), (b, 2)} e. {(1,a), (2,0), (1,b), (1,c)} Sexta-feira, 27 de Outubro de 2017 14h12min52s BRST OK Pergunta 1 0,3 em 0,3 pontos Resposta Selecionada: c. . Respostas: a. IR b. . c. . d. . e. . Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa C. Resolução: Para existir a raiz quadrada de um número, ele deve ser positivo, assim, devemos ter: 4≥ 0 e daí, resolvendo a inequação, temos x ≥2x – 8 Pergunta 2 0 em 0,3 pontos Resposta Selecionada: c. . Respostas: a. IR b. . c. . d. . e. . Pergunta 3 0,3 em 0,3 pontos A inversa da função f(x) = 9 x2 é: Resposta Selecionada: a. . Respostas: a. . b. . c. . d. . e. . Feedback da resposta: . Pergunta 4 0,3 em 0,3 pontos Considere a função y = x2 – 9 então y < 0 no intervalo: Resposta Selecionada: d. ] -3, 3 [ Respostas: a. ] -∞, 3 [ b. ] 3, +∞ [ c. ] -3, 0 [ d. ] -3, 3 [ e. ] -∞, -9 [ Feedback da resposta: . Pergunta 5 0,3 em 0,3 pontos Das alternativas a seguir, a única correta é: Resposta Selecionada: d. f(x) = 4x é função linear. Respostas: a. f(x) = 2x – 1 é decrescente. b. f(x) = - x + 1 é crescente. c. f(x) = 3x + 2 é função linear. d. f(x) = 4x é função linear. e. f(x) = x + 1 é função constante. Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa D. Resolução: a) (F) Pois a = 2 > 0, função crescente. b) (F) Pois a = -1 < 0, função decrescente. c) (F) Pois para ser linear devemos ter f(x) = a x, isto é, b = 0 e neste caso b = 2 ≠ 0. d) (V) É linear, pois b = 0. e) (F) Pois a função constante deve ter a = 0 e neste caso a = 1. Pergunta 6 0,3 em 0,3 pontos Sendo A = {a, b, c} e B = {1, 2}, o conjunto que representa o produto cartesiano A x B é: Resposta Selecionada: b. A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) } Respostas: a. A x B = { (a,1), (b,2), (c,2) } b. A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) } c. A x B = { (1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c) } d. A x B = { (a,1), (b,2) } e. A x B = { (a,1), (b,1), (c,1) } Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa B. Resolução: O produto cartesiano de A por B é formado pelos pares ordenados com 1º elemento de A e 2º elemento de B, assim: A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) } Pergunta 7 0,3 em 0,3 pontos Sendo f(x) = 2 x + 5 e g(x) = x2–3 x +1então (2 f+g) (x) é: Resposta Selecionada: d. x2 + x + 11 Respostas: a. - x2+ x+ 11 b. x2+7x+ 11 c. x2 + 2x+ 5 d. x2 + x + 11 e. - x2 - 2x+ 5 Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa D. Resolução: (2 f + g) (x) = 2 f (x) + g(x) = 2 (2x + 5) + ( x2 – 3 x +1)= 4 x + 10 + x2 – 3 x +1= =x2 + x + 11 Pergunta 8 0 em 0,3 pontos Sendo f(x) = x2 + 2 x e g(x) = x - 5 então (f o g) (x) é: Resposta Selecionada: c. x2-8x Respostas: a. x2 + 12x + 4 b. x2 + 12 x + 15 c. x2-8x d. 3 x2 + 2 e. x2 – 8 x + 15 Pergunta 9 0,3 em 0,3 pontos Sendo f(x) =- x2 + x - 2 e g(x) = 3 x – 2, então a imagem de x = 2 pela função (f o g) (x) é: Resposta Selecionada: c. - 14 Respostas: a. 4 b. 14 c. - 14 d. 2 e. - 8 Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa C. Resolução: (f o g)(x) = f ( g(x)) = f( 3x – 2 ) = - ( 3x – 2 )2 + (3x – 2) - 2 = = - (9 x2 – 12 x + 4) + 3x – 2 - 2 = - 9 x2+12 x – 4 + 3x – 4 = = - 9 x2+15 x – 8 No ponto x = 2 temos (f o g) (2) = - 9 . 22+15. 2– 8= - 36 + 30 – 8 = - 14 Pergunta 10 0,3 em 0,3 pontos Uma função é ímpar se f(-x) = - f(x), das funções a seguir, a única que é ímpar é: Resposta Selecionada: d. f(x) = 2 x Respostas: a. f(x) = x3+ 1 b. f(x) = x + 3 c. f(x) = x2 d. f(x) = 2 x e. f(x) = x2 + 3 Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa D. Resolução: Devemos calcular f(-x) e – f(x) para cada uma das alternativas e comparar os resultados, assim: f(-x) = - x3 + 1 e – f(x) = - x3–1 não é ímpar. f(- x) = - x + 3 e – f( x ) = - x – 3 não é ímpar. f(- x) = x2 e - f( x ) = - x2 não é ímpar. f(- x) = - 2 x e – f( x ) = - 2 x é ímpar. f(- x) = x2 + 3 e - f( x ) = - x2 - 3 não é ímpar. Sexta-feira, 27 de Outubro de 2017 14h03min25s BRST OK Pergunta 1 0 em 0 pontos Resposta Selecionada: a. -2 Respostas: a. -2 b. -8 c. 2 d. 8 e. 0 Pergunta 2 0 em 0 pontos Resposta Selecionada: c. 0 Respostas: a. + ∞ b. - ∞ c. 0 d. Não existe e. - ½ Feedback da resposta: Resposta: C. Pergunta 3 0 em 0 pontos A função f(x) = tg x tem domínio igual a: Resposta Selecionada: e. . Respostas: a. IR b. IR + c. { x | x ≠ k π , k ∈ Z } d. { x | x ≠ 3 k π , k ∈ Z } e. . Pergunta 4 0 em 0 pontos Sendo f(x) = log3 (x+3) o valor de f(6) é: Resposta Selecionada: b. 2 Respostas: a. 3 b. 2 c. 1 d. 0 e. -3 Sexta-feira, 27 de Outubro de 2017 14h18min13s BRST Pergunta 1 0,3 em 0,3 pontos Resposta Selecionada: b. x = - 3 Respostas: a. x = 2 b. x = - 3 c. x = - 2 d. x = 3 e. x = 0 Feedback da resposta: Pergunta 2 0,3 em 0,3 pontos Resposta Selecionada: c. x = 3 Respostas: a. x = - 3 b. x = 5 c. x = 3 d. x = - 5 e. x = 0 Feedback da resposta: . Pergunta 3 0,3 em 0,3 pontos Resposta Selecionada: a. Lucro para 20 unidades produzidas e vendidas. Respostas: a. Lucro para 20 unidades produzidas e vendidas. b. Prejuízo para 20 unidades produzidas e vendidas. c. Lucro para 5 unidades produzidas e vendidas. d. Nem lucro nem prejuízo para 9 unidades produzidas. e. Lucro zero para 8 unidades produzidas e vendidas. Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa A. Resolução: Observando o sinal da função lucro temos: L(x) > 0se x > 10 L(x) < 0se x < 10 L(x) = 0se x = 10 Lembrando que teremos lucro quando L > 0, prejuízo quando L <0 e nem lucro nem prejuízo quando L =0, assim, a única alternativa correta é a A: lucro para 20 unidades produzidas e vendidas. Pergunta 4 0,3 em 0,3 pontos Resposta Selecionada: a. - 3 Respostas: a. - 3 b. 2 c. 3 d. 1 e. -1 Feedback da resposta: Pergunta 5 0,3 em 0,3 pontos Resposta Selecionada: b. m = 3 Respostas: a. m = 7 b. m = 3 c. m = 4 d. m = - 4 e. m = 11 Feedback da resposta: . Pergunta 6 0,3 em 0,3 pontos Resposta Selecionada: a. -1 Respostas: a. -1 b. 2 c. - 3 d. 4 e. 1 Feedback da resposta: . Pergunta 7 0,3 em 0,3 pontos Resposta Selecionada: b. - ∞ Respostas: a. + ∞ b. - ∞ c. 1 d. 0 e. 2 Feedback da resposta: . Pergunta 8 0,3 em 0,3 pontos Resposta Selecionada: b. 0 Respostas: a. + ∞ b. 0 c. Não existe d. - ∞ e. 1 Feedback da resposta: . Pergunta 9 0,3 em 0,3 pontos Resposta Selecionada: c. f não é contínua em x = 2. Respostas: a. f é contínua em todo seu domínio. b. f não é contínua. c. f não é contínua em x = 2. d. f é contínua em x = 2. e. Nada se pode afirmar sobre a continuidade de f. Feedback da resposta: . Pergunta 10 0,3 em 0,3 pontos Um vendedor recebe um salário fixo mensal de R$ 500,00 e uma comissão de R$ 15,00 por produto vendido. A expressão matemática que associa o salário do vendedor em razão da quantidade vendida é: Resposta Selecionada: c. S = 500 + 15 x Respostas: a. S = 500 - 15 x b. S = 15 + 500 x c. S = 500 + 15 x d. S = 15 – 500 x e. S = 15 + 15 x Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa C. Resolução: O salário do vendedor é formado por duas partes, uma fixa, igual a R$ 500,00, e outra que depende da quantidade vendida. Se ele vender x unidades, terá como comissão R$ 15,00 x, assim o salário final dele será dado por S(x) = 500 + 15 x. Sexta-feira, 27 de Outubro de 2017 15h18min47s BRST OK Pergunta 1 0 em 0 pontos Resposta Selecionada: d. IR – { - 2 } Respostas: a. ]-∞, 2[ b. IR – { 2 } c. IR + d. IR – { - 2 } e. IR Pergunta 2 0 em 0 pontos A derivada da função f(x) = 5 x2 no ponto x = 3 é: Resposta Selecionada: c. f ’(3) = 30 Respostas: a. f ’(3) = 45 b. f ’(3) = 5 c. f ’(3) = 30 d. f ’(3) = 20 e. f ’(3) = 15 Feedback da resposta: Resposta: C. Pergunta 3 0 em 0 pontos A função que dá o crescimento de uma certa população em relação ao tempo é dada por: P(t) = t2 + 10 t + 10000. A taxa de variação da população daqui a 6 meses será: Resposta Selecionada: c. 22 (habitantes / mês) Respostas: a. 12 (habitantes / mês) b. 11 (habitantes / mês) c. 22 (habitantes / mês) d. 20 (habitantes / mês) e. 10 (habitantes / mês) Feedback da resposta: Resposta: C. Pergunta 4 0 em 0 pontos O intervalo em que f(x) = 2x3 + 3x2 -12x -7 tem concavidade para cima é: Resposta Selecionada: c. ]- ½, +∞[ Respostas: a. ]-∞, 2[ b. ]-∞, -½ [ c. ]- ½, +∞[ d. ] ½, +∞[ e. IR Sexta-feira, 27 de Outubro de 2017 15h29min21s BRST OK Pergunta 1 0,4 em 0,4 pontos Resposta Selecionada: b. . Respostas: a. . b. . c. . d. . e. . Feedback da resposta: . Pergunta 2 0,4 em 0,4 pontos Resposta Selecionada: a. . Respostas: a. . b. . c. . d. . e. . Feedback da resposta: . Pergunta 3 0,4 em 0,4 pontos Resposta Selecionada: c. . Respostas: a. . b. . c. . d. . e. . Feedback da resposta: . Pergunta 4 0,4 em 0,4 pontos Resposta Selecionada: d. . Respostas: a. . b. . c. . d. . e. . Feedback da resposta: . Pergunta 5 0,4 em 0,4 pontos Resposta Selecionada: c. 7,875 Respostas: a. 7,98 b. 8,01 c. 7,875 d. 7,025 e. 7,235 Feedback da resposta: . Pergunta 6 0,4 em 0,4 pontos Resposta Selecionada: b. 1/5 Respostas: a. 5 b. 1/5 c. 1 d. -1/5 e. 0 Feedback da resposta: . Pergunta 7 0,4 em 0,4 pontos Considerando a função f: IR →IR, f(x) = x 2 + 6x, o intervalo onde a função é crescente é: Resposta Selecionada: c. x > - 3 Respostas: a. x < - 3 b. x > 1 c. x > - 3 d. x > 0 e. x < 0 Feedback da resposta: . Pergunta 8 0,4 em 0,4 pontos Um corpo tem função horária S(t) = 4 t 2 + 3 t + 1, sendo S em metros e t em segundos. Lembrando que v (t) = s’(t), então a velocidade do corpo no instante t = 5 s é: Resposta Selecionada: e. V(4) = 43 m/s Respostas: a. V(4) = 40 m/s b. V(4) = 8 m/s c. V(4) = 12 m/s d. V(4) = 22 m/s e. V(4) = 43 m/s Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa E. Resolução: Derivando a função S(t) = 4 t 2 +3 t + 1 temos v (t) = s’(t) = 8 t + 3, daí, no instante t = 5s temos v(5) = 8. 5 + 3 = 43 m/s Pergunta 9 0,4 em 0,4 pontos Um móvel tem velocidade dada pela função v(t) = 5x + 12, onde o tempo é dado em segundos e a posição em metros. A aceleração desse móvel é igual a: Resposta Selecionada: d. 5 m/s² Respostas: a. 1 m/s² b. 12 m/s² c. 17 m/s² d. 5 m/s² e. 10 m/s² Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa D. Resolução: Derivando a função v(t) temos a função da aceleração instantânea a(t). Assim, calculando a derivada da função v(t) = 5x + 12 temos v’(t) = a(t) = 5 m/s². Pergunta 10 0,4 em 0,4 pontos Utilizando a derivada da função, a função y = 4 x 3 - 2 x 2 – x tem um ponto de mínimo relativo (local) para x igual a: Resposta Selecionada: d. ½ Respostas: a. 1/6 b. – ½ c. – 1/6 d. ½ e. 0 Feedback da resposta: . Sexta-feira, 27 de Outubro de 2017 15h43min23s BRST OK
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