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Questão 1/5 - Raciocínio Lógico A implicação das Proposições p e q, com as proposições compostas (p ^ q) (p v q), nesta ordem, são consideradas implicação lógica em qual dos cenários? Nota: 20.0 A então (p ^ q) (p v q) gera uma contradição. B então (p ^ q) (p v q) gera uma tautologia. Logo, (p ^ q) (p v q) Você acertou! Slide 3/10 Aula 3. Implicação Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q. A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. C então (p ^ q) (p v q) gera uma contingência. D então (p ^ q) (p v q) não é uma proposição válida para este argumento. Questão 2/5 - Raciocínio Lógico A tabela verdade abaixo, apresentada como exemplo no Slide 4/10 da aula 3, justifica o seguinte teorema: Nota: 20.0 A Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes, como no exemplo: p q ~ p v q Você acertou! Teorema Diz-se que duas fórmulas proposicionais quaisquer P (p, q, r, ...) e Q (p, q, r, ...) são de implicação, nesta ordem, se, e somente se, a condicional entre as mesmas gerar, por equivalência lógica, uma tautologia. Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes. B Teorema da tabela verdade da implicação C Teorema abstrato de P e Q D Tabela Verdade não expressa nenhum teorema Questão 3/5 - Raciocínio Lógico A Equivalência é descrita nos Slides 3 e 4/10 da aula 3 como: Dadas as fórmulas proposicionais P (p, q, r, ..., p1, ..., pn) diz-se que todas as fórmulas são logicamente equivalentes se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para quaisquer dos valores verdade das n-proposições simples componentes. Esta descrição é comprovada através do seguinte teorema: Nota: 20.0 A Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes. Você acertou! Slides 3 e 4/10 Aula 3 Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes. Por exemplo: p q ~ p v q, pois Ou seja: p q ~ p v q, B Equivalência possui o mesmo significado da implicação lógica, alterando apenas o conectivo lógico para C Equivalência: PQ para as contradições D Equivalência e implicação lógica são teoremas complexos que utilizam diferentes conectivos lógicos Questão 4/5 - Raciocínio Lógico No Slide 8/10 aula 3 é informado que: "A tabela-verdade, com base nas regras de implicação e equivalência, traz resultados para comprovação de valores que podem ser considerados como:" Nota: 20.0 A novas tabelas verdade B gerenciadores de comprovação de uma proposição. Você acertou! C novas e diferentes proposições D método qualitativo de estudo de cálculo Questão 5/5 - Raciocínio Lógico Como apresentado no Slide 3/10 da aula 3, o símbolo utilizado para representar que que uma proposição P implica logicamente numa proposição Q é: Nota: 20.0 A p q B P Q C P Q Você acertou! Slide 3/10 Aula 3. Implicação Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q. A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. D pP E Q Q
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