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Exercícios - Estatística e Probabilidade

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EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
 
1. Encontrar a frequência correspondente à terceira classe da distribuição abaixo, sabendo-se que a média é igual a 
11,50. (7) 
 
xi 5 8 13 18 25 
fi 4 5 ... 3 1 
 
2. Uma amostra de 20 volumes transportados pelo correio aéreo, apresentou os seguintes pesos: 1 volume com 6 
kg, 3 com 3 kg, 5 com 2kg, 3 com 1,3 kg, 6 com 1kg e 2 com 0,5kg. Qual o peso médio desses volumes? (1,8) 
 
 
3. Calcule a média aritmética e coeficiente de variação para os dados abaixo: (3008,00 e 0,13%) 
 
xi 3000 3002 3004 3008 3011 3012 
fi 10 22 36 46 50 52 
 
4. As notas finais de um estudante em matemática, estatística, português e história são respectivamente 82, 86, 
91e 71, atribuindo-se a essas disciplinas, respectivamente, os pesos: 3, 5, 3, 1 a média aritmética será. (85) 
 
5. As estaturas de dois grupos de indivíduos, o primeiro com 300 integrantes e o segundo com 124, as médias 
aritméticas foram respectivamente 166,82cm e 161,92cm. Qual a média aritmética do conjunto? (165,39) 
 
6. Determinar a média e o desvio padrão relativo ao nº de acidentes por dia em certa rodovia: (1,65 e 1,35) 
 
Nº de acidentes 0 1 2 3 4 
Nº de dias 15 16 12 9 8 
 
7. Dado o conjunto de números: xi = 4, 4, -3, 5, 5, 2, 12, 4, -5 e 7. Calcule a média aritmética (3,5) e o desvio 
padrão (4,79); 
 
8. Em certa Empresa trabalham 4 analistas de mercado, 2 supervisores, 1 chefe de seção e 1 gerente, que ganham 
respectivamente: Rr$ 130,00; Rr$ 160,00; Rr$ 175,00 e Rr$ 250,00. Qual o valor do salário médio desses 
funcionários. (R$ 158,12) 
 
9. Em uma prova de estatística a turma A de 30 alunos obteve média de rendimento igual a 6 e a turma B, de 42 
alunos, média de 5. A média de rendimento das duas turmas foi: (5,42) 
 
10. A tabela abaixo apresenta os níveis de Glicose no sangue, em jejum, de 108 crianças: Obter uma distribuição de 
frequência por classes e calcular as frequências relativas (simples e acumulada). Além disto, calcular: Média 
Aritmética (58,15); Variância (103,75); Desvio Padrão (10,19); Coeficiente de Variação (17,5%); Moda (52,77); 
Mediana (54,86); Centil 90; Centil 75 e Quartil 3. 
 
41 41 42 42 42 42 44 45 45 46 46 47 48 48 48 48 49 49 
50 50 50 50 50 50 51 51 51 51 51 51 52 52 52 52 52 52 
52 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 54 54 54 54 54 54 
54 55 56 56 56 57 57 57 57 57 58 58 58 58 58 59 59 60 
60 62 62 63 63 64 64 64 64 64 66 66 66 67 67 68 68 69 
69 71 72 72 73 73 74 74 75 76 76 77 78 79 82 83 83 84 
 
11. O coeficiente de variação de uma distribuição é 0,083%, e o desvio é de 2,49 centímetros. Determine a média 
aritmética dessa distribuição. (3.000) 
 
Estatística Básica - Vol. 1 
Prof. Samuel O Ribeiro 2 
12. Os dados abaixo são comprimento de crianças ao nascer. Calcular: média aritmética, variância, desvio padrão, 
coeficiente de Variação e erro da média. (49 e 2,26). 
45 47 51 46 50 48 52 49 48 51 49 52 47 47 49 53 49 
 
13. Uma amostra de universitários apresentou a seguinte distribuição de alturas. Calcule: Média Aritmética 
(164,69); Desvio Padrão (7,48); Moda (165,08); Mediana (164,74); C10 (155,19); C90 (173,67) e Assimetria (-0,034). 
 
ALTURAS (CM) Nº DE ALUNOS 
142|---148 46 
148|---154 88 
154|---160 332 
160|---166 676 
166|---172 614 
172|---178 158 
178|---184 65 
184|---190 21 
 2.000 
 
13. A nota média de uma turma mista de 50 alunos foi 5,3; sendo a média dos meninos igual a 5,0 e das meninas a 
8,0. Quantos meninos e meninas havia na turma? (45 e 5). 
 
 
 
EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE 
 
 
1. Uma caixa com 20 latas de óleo de arroz contém 4 com peso líquido abaixo do especificado e 16 de acordo com a 
especificação. Três latas são escolhidas ao acaso, sem reposição, e classificadas. 
a) Qual a probabilidade de ocorrer uma lata com peso abaixo especificado? (24/57) 
b) Qual a probabilidade de se encontrarem pelo menos duas latas com peso líquido abaixo do especificado? (5/57) 
 
2. De 8 alunas de uma classe, 3 tem olhos azuis. Se duas delas são escolhidas ao acaso, qual é a probabilidade de: a) Ambas 
terem olhos azuis? (3/28) b) Nenhuma ter olhos azuis? (5/14) c) Pelo menos uma ter olhos azuis? (9/14) 
 
3. Uma gaveta contém 5 pares de meias verdes e 3 de meias azuis. Tiram-se 2 meias ao acaso. Qual a probabilidade de se 
formar: a) Um par verde? (3/8) b) um par de meias da mesma cor? (1/2) c) um par com meias de cores diferentes? 
(1/2) 
 
4. Em uma universidade, 40% dos estudantes praticam futebol e 30% praticam natação. Dentre os que praticam futebol, 20% 
praticam também natação. Qual o percentual de estudantes que não pratica nenhum dos dois esportes? (0,38) 
 
5. Num grupo de 100 pessoas, 80 tem sangue RH positivo, 45 tem sangue tipo “O” e 35 tem sangue “O” com RH positivo. 
Escolhendo ao acaso, uma pessoa deste grupo, qual a probabilidade de seu sangue ser do tipo “O” ou ter RH positivo? (0,90) 
 
6. A probabilidade de que João resolva determinada questão é 1/5, e a de que José resolva é 1/4. Se ambos tentarem 
independentemente resolver a questão, qual a probabilidade de que a mesma seja resolvida? (2/5) 
 
7. Uma companhia de seguros vendeu apólices a 5 pessoas, todas da mesma idade e com boa saúde. De acordo com as tábuas 
atuariais, a probabilidade de que uma pessoa daquela idade esteja viva daqui a 30 anos é de 2/3. Calcular a probabilidade de 
que: a) exatamente duas pessoas estejam vivas. b) pelo menos três pessoas estejam vivas. No máximo duas pessoas estejam 
vivas. (40/243) ; b192/243) ; 
 
8. Nas galinhas andaluzas, a prole de duas aves azuis é preta, azul e branca na proporção de 1:2:1. Num lote de 20 frangos 
oriundos de duas aves azuis, qual a probabilidade de tirarmos dois frangos azuis? 9/38 
Estatística Básica - Vol. 1 
Prof. Samuel O Ribeiro 3 
 
9. As probabilidades de três médicos obterem sucesso em um exame são respectivamente 2/3, 4/5 e 7/10. Se cada um realiza o 
exame uma única vez, qual a probabilidade de apenas 1 obter sucesso na tarefa executada? ( 25/150) 
 
10. Uma sala possui 3 soquetes para lâmpadas. De uma caixa com 10 lâmpadas, das quais 6 estão boas, retiram-se 3 lâmpadas 
ao acaso e colocam-se as mesmas nos bocais. Qual a probabilidade de que: a) todas acendam? (1/6) b) pelo menos uma 
lâmpada acenda? (29/30) 
 
11. Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 azuis. Outra contém 4 bolas brancas e 5 azuis. Passa-se uma bola da primeira para 
Segunda urna, e em seguida, extrai-se uma bola da Segunda urna. Qual a probabilidade de ser branca? (31/70) 
 
12. Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 vermelhas, outra urna contém 4 bolas brancas e 5 vermelhas. Uma urna é escolhida 
aleatoriamente, uma bola é retirada e colocada na outra urna; então, uma bola é retirada da Segunda urna. Encontre a 
probabilidade de: a) ambas serem da mesma cor (54,03%) b) ambas serem de cores diferentes (45,97%) 
 
13. Um indivíduo pode chegar ao emprego utilizando-se apenas de um desses meios de locomoção: bicicleta, motocicleta ou 
carro. Sabe-se que por experiência a probabilidade de ele se utilizar do carro é de 0,6; de bicicleta 0,1 e de motocicleta 0,3. A 
probabilidade de chegar atrasado, no caso de se utilizar do carro, é 0,05; de motocicleta 0,08, e de bicicleta, 0,02. Certo dia ele 
chegou atrasado. Qual o meio de locomoção mais provável de ter sido escolhido? (Carro com 53,6%) 
 
14. Três máquinas C1, C2 e C3 são utilizadas para fabricar arruelas. Suponha-se que cada arruela seja classificada: perfeita ou 
defeituosa. As máquinas produzem respectivamente 40%, 40% e 20% da produção total daquela indústria. A percentagem de 
itens defeituosos da produção de C1, C2 e C3 é 2%, 1% e 1%. Seleciona-se aleatoriamente um item, verificando-se ser defeituoso. 
Qual a probabilidadede pertencer à máquina C2? (4/14) 
 
15. Num hospital 6 pacientes devem submeter-se a um tipo de operação, da qual 70% sobrevivem. Qual a probabilidade de que: 
no máximo 2 não consigam sobreviver. 74,43% 
 
16. Um aluno conhece bem 60% da matéria dada. Num exame, com 5 perguntas sorteadas ao acaso sobre toda a matéria, que 
probabilidade tem de responder mais da metade das perguntas? 68,25% 
 
17. A probabilidade de um indivíduo apresentar cárie dentária em determinada população é de 30%. Entre seis pessoas 
escolhidas ao acaso, qual a probabilidade de que duas não apresentarem cárie dentária? 5,95% (32,48%) 
 
18. Certo curso de treinamento aumenta a produtividade de uma população de funcionários em 80% dos casos. Se 10 
funcionários quaisquer participam deste curso, encontre a probabilidade de: a) exatamente 7 funcionários aumentarem a 
produtividade. (20,0%); b) não mais do que 8 funcionários aumentarem a produtividade. (62,42%); c) pelo menos 3 
funcionários não aumentarem a produtividade (32,2%). 
 
19. Estima-se em 1% a probabilidade de vender apólices de seguro a pessoas que respondem a um anúncio especial. Nessa base 
se 800 pessoas respondem a um anúncio, qual a probabilidade de que pelo menos duas compre a referida apólice? (99,7%) 
 
20. Uma pesquisa cientifica revelou que para cada 1000 pessoas entrevistadas, uma está sujeita a choque traumático quando da 
aplicação de penicilina. Determine a probabilidade de que, entre 700 pessoas entrevistadas ao acaso, no máximo duas sofra 
aquele choque nas mesmas condições. 0,9659 
 
21. Certa peça de reposição para veículos automotores tem duração média de 15.000 km com desvio padrão de 1.000 km, 
dependendo das condições de uso, e distribuem-se normalmente. Se for oferecida para esta peça uma garantia de 13.000 km, 
quantas peças deveriam ser substituídas antes de completar-se a garantia? Sabe-se que a venda anual dessas peças é de 23.000 
unidades. (524) 
 
22. Uma mostra de 600 carneiros de determinada raça apresenta média de produção de lã igual a 60 kg e desvio padrão igual a 
8 kg. Quantos animais produzem lã acima de 70 kg? (63) 
 
23. Suponhamos que o peso de uma população de suínos está normalmente distribuído com media = 230 kg e  = 20. Qual a 
probabilidade de ocorrência de suínos com pesos entre 220 e 280 kg? 68,53% 
 
24. Dois estudantes foram informados de que alcançaram as variáveis reduzidas (z) de 0,8 e – 0,4, respectivamente, em um 
exame de múltipla escolha de matemática. Se seus graus foram 88 e 64, respectivamente, determinar a média e o desvio padrão 
dos graus do exame. 
Média (72) e desvio padrão (20)

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