ÁLGEBRA LINEAR

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ÁLGEBRA LINEAR
	Lupa
	Exercício: 
	
	Aluno(a): 
	
1a Questão (Ref.: 201513461515) Fórum de Dúvidas (1 de 1)	Saiba (1 de 1)
Escrever um vetor w como combinação linear dos vetores t, u e v é encontrar os valores dos escalares a, b e c, tais que, w = a.t + b.u + c.v. Assim, se for possível escrever o vetor w = (10, 7, 4) como uma combinação linear entre t = (1, 0, 1), u = (1, 1, 1) e v = (0, ­1,1), o valor de a + b + c será
1
­6
0
9
4
2a Questão (Ref.: 201513448516) Fórum de Dúvidas (1 de 1)	Saiba (1 de 1)
Considere os vetores u=(1,­3,2) e v=(2,­1,1) para que valores de k o vetor (1,k,5) é uma combinação linear de u e v?
­5
­8
8
6
­6
3a Questão (Ref.: 201512610278) Fórum de Dúvidas (1)	Saiba (1)
Um conjunto de p vetores { v1, v2, ... , vp} é dito linearmente independente se, e somente se, na equação: a1v1 + a2v2 + ... + apvp = O, onde O é o vetor nulo e ai , i = 1, 2, ... , p são escalares, temos:
ai = p ai ≠ 0
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16/11/2016	BDQ Prova
ai , i = 1, 2, ... , p , tal que existe pelo menos um ai ≠ 0 a1 = a2 = ... = ap = 0 como única solução
a1 = a2 = ... = ap = 0 como uma das possíveis soluções
4a Questão (Ref.: 201512610275) Fórum de Dúvidas (1 de 1)	Saiba (1 de 1)
Dado o conjunto de vetores S = { ( 2, ­5 ) , ( ­1 , 3 ) } e sendo W o conjunto de todos os vetores gerados por combinação linear dos vetores ( 2, ­5 ) e ( ­1 , 3 ) , denotado por W = Span { S } , marque a alternativa correta
o vetor nulo não está em W
os vetores ( 2, ­5 ) e ( ­1 , 3 ) estão em W
os vetores ( 2, ­5 ) e ( ­1 , 3 ) não estão em W W possui 2 vetores
W possui uma quantidade finita de vetores
5a Questão (Ref.: 201513461512) Fórum de Dúvidas (1 de 1)	Saiba (1 de 1)
Escrever um vetor w como combinação linear de dois vetores u e v é encontrar os valores dos escalares a e b, tais que, w = a.u + b.v. Assim, se for possível escrever o vetor w = (2, 13) como uma combinação linear entre u = (1, 2) e v = (­1,1), o valor de a + b será
8
­2
­1
3
5
6a Questão (Ref.: 201512609999) Fórum de Dúvidas (1 de 1)	Saiba (1 de 1)
	Considere as afirmações abaixo:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	I ­ Se
	v , ... ,v
	estão no R4
	e v = 2 v
	+ v , então { v
	, v
	, v , v
	4
	} é linearmente dependente.
	
	1
	
	4
	
	
	
	3
	
	1
	
	2
	
	1
	2
	3
	
	
	
	
	
	
	
	II ­ Se
	v , ... ,v
	estão no
	R4 e v
	não é múltiplo escalar de
	v , então { v
	, v
	, v ,
	v }
	é linearmente independente
	
	1
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	
	
	
	
	
	2
	
	1
	2
	3
	4
	
	
	III ­ Se
	v , ... ,v
	4
	estão no
	R4
	e { v
	1
	, v
	2
	, v
	3
	} é linearmente dependente. então { v ,
	v
	, v , v
	} é, também, linearmente
	
	1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1
	2
	3
	4
	dependente.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	I
	e
	II
	são falsas,
	III
	é verdadeira
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	I
	e
	III
	são falsas,
	II
	é verdadeira
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	I,
	II
	e
	III
	são falsas
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	I
	e
	III são verdadeiras, II
	é falsa
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	I,
	II e
	III
	são verdadeiras
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
7a Questão (Ref.: 201513461517) Fórum de Dúvidas (1 de 1)	Saiba (1 de 1)
Escrever um vetor w como combinação linear de dois vetores u e v é encontrar os valores dos escalares a e b, tais que, w = a.u + b.v. Assim, se for possível escrever o vetor w = (­5, ­11) como uma combinação linear entre u = (3, 5) e v = (­1,­3), o valor de a + b será
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16/11/2016	BDQ Prova
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0
­1
1
­2
8a Questão (Ref.: 201513461519) Fórum de Dúvidas (1 de 1)	Saiba (1 de 1)
Escrever um vetor w como combinação linear de dois vetores u e v é encontrar os valores dos escalares a e b, tais que, w = a.u + b.v. Assim, se for possível escrever o vetor w = (­3, 6, 10) como uma combinação linear entre u = (1, 3,0) e v = (­1,0, 2), o valor de a.b será
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10
5
2
 Fechar
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