Avaliação ÁLGEBRA LINEAR

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Avaliação: CCE1003_AV1_201408215837 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9006/AF
	Nota da Prova: 3,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 08/10/2015 18:27:03
	
	 1a Questão (Ref.: 201408975535)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B , é igual a :
		
	 
	17
	 
	9
	
	10
	
	-1
	
	-17
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408975546)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Sejam A = ( x - 2y 3 ) e B = (5 2x+y ) duas matrizes de ordem 1 x 2 . Sabendo que A + 2 B , podemos afirmar que o valor de x é:
		
	 
	2,6
	 
	2,4
	
	2,2
	
	2,8
	
	2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408253660)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere as afirmações
I - Se AB = I, então A é inversível
II - Se  A é inversível  e k é um número real diferente de zero, então (kA)-1= kA-1
III - Se  A  é uma matriz 3x3 e a equação AX = [100] tem solução única, então A é inversìvel
		
	 
	 I  e  II são falsas,  III é verdadeira
	 
	 I  e  III  são verdadeiras, II é falsa
	
	 I,  II  e  III são verdadeiras
	
	 I,  II  e  III  são falsas
	
	 I  é verdadeira,  II  e  III  são falsas
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408254708)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Diz-se que uma matriz P diagonaliza uma matriz A se  P -1 (inversa da matriz P) tal que P -1AP = D onde D é uma matriz diagonal.
Considere a matriz A = [-14-2-340-313]. Determine a soma (traço) e o produto dos elementos da diagonal principal de D
		
	 
	traço=5 e produto=6
	
	traço= 8 e produto=10
	
	traço=-5 e produto=6
	 
	traço=6 e produto=6
	
	traço=10 e produto= 25
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408249675)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Quais os valores de a e b para que o sistema abaixo não tenha solução.
 
2x  + 1y  - 3z  =  1
1x  - 2y  + 3z  =  2
3x  - 1y  - az =  b 
		
	
	a≠0 e b=3
	
	a≠0 e b=-3
	 
	a=0 e b≠-3
	 
	a=0 e b≠3
	
	a=1 e b≠0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408254007)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a matriz  [1-312-hk]  como sendo a matriz aumentada correspondente a um sistema de equações lineares. Os valores de  h  e  k,  são tais que o sistema não tenha solução:
		
	 
	h = 6 e  k ≠ 2 
	
	h = 3 e  k ≠ 1 
	 
	h = 6 e  k = 2 
	
	h = -6 e  k ≠ 2 
	
	h = -6 e  k = 2 
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408878317)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para que o sistema de equações (a-2) x + 3y = 4 e 2x-6y =10 tenha representação gráfica de retas concorrentes, devemos ter:
		
	
	a igual a 2
	
	a diferente de 2
	
	a igual a - 3.
	 
	a diferente de 1
	
	a igual a 1
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201408878321)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O sistema de equações (a-2) x + 2y = 4 e 3x -3y = 9 tem como representação gráfica no plano cartesiano duas retas paralelas. O valor de a é :
		
	 
	0
	
	1
	
	2
	
	-1
	
	-2
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201408879173)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja  v = (-3, -1, 2), w = (x, -1, y) e r = (2, z, 3). Indique nas alternativas abaixo os escalares x, y e z de modo que w + r = v.
		
	
	x = -1, y = 1 e z = 0
	
	x = 1, y = 1 e z = 1
	 
	x = 1, y = -1 e z = 0
	
	x = 0, y = 1 e z = 1
	 
	x = 1, y = 1 e z = 0
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201408254676)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V:
W1={A=[abcd]: det A≠0}
W2={A=[a0bc]}
W3={A=[abcd]: det A=1}
W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares}
W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais}
Selecione os subespaços vetoriais de V
		
	
	W2  , W4 e W5
	
	W2 e W4
	 
	 W2 e W5
	
	W1, W2 e W5
	
	W1, W2 e W4