Termodinâmica Básica - Conceitos Fundamentais

Prévia do material em texto

1 
Engenharia Aeronáutica 
Engenharia de Produção Mecânica 
Engenharia Mecatrônica 
 
4º / 5° Semestre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TERMODINÂMICA BÁSICA – APOSTILA 01 
Prof Daniel Hasse 
 
 
 
 
 
 Conceitos Fundamentais 
Propriedades Termodinâmicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO JOSÉ DOS CAMPOS, SP 
Capítulo -1 
 
 
CONCEITOS 
 
 FUNDAMENTAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo – 1 - Termodinâmica Aplicada - pág - 2 
 
 
1 - CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 
1.1 - Sistema Termodinâmico 
 
 Sistema termodinâmico consiste em uma quantidade de matéria ou região 
para a qual nossa atenção está voltada. Demarcamos um sistema termodinâmico 
em função daquilo que desejamos calcular. Tudo que se situa fora do sistema 
termodinâmico é chamado MEIO ou VIZINHANÇA. 
 
 O sistema termodinâmico a ser estudado é demarcado através de uma 
FRONTEIRA ou SUPERFÍCIE DE CONTROLE a qual pode ser móvel, fixa, real ou 
imaginária. 
 
 Sistema Fechado - É o sistema termodinâmico no qual não há fluxo de 
massa através das fronteiras que definem o sistema. 
 
 Volume de Controle - Ao contrário do sistema fechado, é o sistema 
termodinâmico no qual ocorre fluxo de massa através da superfície de controle que 
define o sistema. 
 
 Assim, dependendo da interação entre o sistema termodinâmico definido 
para estudo, e a vizinhança, chamaremos a essa região de Sistema Fechado 
(demarcado pela fronteira) ou Volume de Controle (demarcado pela superfície de 
controle) conforme se verifique as definições acima citadas. Exemplos de Sistema 
Fechado e Volume de Controle 
 
A figura 1.1-1 é um sistema termodinâmico fechado, pois não há fluxo de 
massa através das fronteiras do sistema, embora haja fluxo de calor. 
A figura 1.1-2, por sua vez, constitui um volume de controle pois temos fluxo 
de massa atravessando a superfície de controle do sistema. 
 
 
 
Fig. 1.1-1 - Sistema fechado Fig. 1 .1-2 - Volume de controle 
 
 
Sistema Isolado - Dizemos que um sistema termodinâmico é isolado quando não 
existe qualquer interação entre o sistema termodinâmico e a sua vizinhança. (ou 
seja, através das fronteiras não ocorre fluxo de calor, massa, trabalho etc. ) 
 
 
 
Capítulo – 1 - Termodinâmica Aplicada - pág - 3 
 
 
1.2 - Estado e Propriedades de uma Substância 
 
 Se considerarmos uma massa de água, reconhecemos que ela pode existir 
sob várias formas. Se é inicialmente líquida pode-se tornar vapor após aquecida ou 
sólida quando resfriada. Assim nos referimos às diferentes fases de uma 
substância: uma fase é definida como uma quantidade de matéria totalmente 
homogênea; quando mais de uma fase está presente, as fases se acham separadas 
entre si por meio dos contornos das fases. Em cada fase a substância pode existir 
a várias pressões e temperaturas ou, usando a terminologia da termodinâmica, em 
vários estados. O estado pode ser identificado ou descrito por certas propriedades 
macroscópicas observáveis; algumas das mais familiares são: temperatura, 
pressão, volume, etc. Cada uma das propriedades de uma substância num dado 
estado tem somente um valor definido e essa propriedade tem sempre o mesmo 
valor para um dado estado, independente da forma pela qual a substância chegou a 
ele. De fato, uma propriedade pode ser definida como uma quantidade que 
depende do estado do sistema e é independente do caminho (isto é, da história) 
pelo qual o sistema chegou ao estado considerado. Inversamente, o estado é 
especificado ou descrito pelas propriedades. 
 
 
Propriedades Termodinâmicas - As propriedades termodinâmicas podem 
ser divididas em duas classes gerais, as intensivas e as extensivas. 
 
 
 Propriedade Extensiva - Chamamos de propriedade extensiva àquela que 
depende do tamanho (extensão) do sistema ou volume de controle. Assim, se 
subdividirmos um sistema em várias partes (reais ou imaginárias) e se o valor de 
uma dada propriedade for igual à soma das propriedades das partes, esta é uma 
variável extensiva. Por exemplo: Volume, Massa, etc. 
 
 
 Propriedade Intensiva - Ao contrário da propriedade extensiva, a 
propriedade intensiva, independe do tamanho do sistema. Exemplo: Temperatura, 
Pressão etc. 
 
 
 Propriedade Específica - Uma propriedade específica de uma dada 
substância é obtida dividindo-se uma propriedade extensiva pela massa da 
respectiva substância contida no sistema. Uma propriedade específica é também 
uma propriedade intensiva do sistema. Exemplo de propriedade específica: 
 Volume específico , nn , nn == V
M
 
 Energia Interna específica , u, u
U
M
== 
 
onde: M é a massa do sistema, V o respectivo volume e U é a energia interna total 
do sistema. 
 
 
 
Capítulo – 1 - Termodinâmica Aplicada - pág - 4 
 
 
 
1.3 - Mudança de Estado de um Sistema Termodinâmico 
 
 
 Quando qualquer propriedade do sistema é alterada, por exemplo; Pressão, 
Temperatura, Massa, Volume, etc. dizemos que houve uma mudança de estado no 
sistema termodinâmico. 
 
 
 Processo - O caminho definido pela sucessão de estados através dos quais 
o sistema passa é chamado processo. 
 
 Exemplos de processos: 
 
 - Processo Isobárico (pressão constante) 
 - Processo Isotérmico (temperatura constante) 
 - Processo Isocórico (isométrico) (volume constante) 
 - Processo Isoentálpico (entalpia constante) 
 - Processo Isoentrópico (entropia constante) 
 - Processo Adiabático (sem transferência de calor) 
 
 
 Ciclo Termodinâmico - Quando um sistema (substância), em um dado 
estado inicial, passa por certo número de mudança de estados ou processos e 
finalmente retorna ao estado inicial, o sistema executa um ciclo termodinâmico. 
 Deve ser feita uma distinção entre ciclo termodinâmico, descrito acima, e um 
ciclo mecânico. Um motor de combustão interna de quatro tempos executa um ciclo 
mecânico a cada duas rotações. Entretanto o fluido de trabalho não percorreu um 
ciclo termodinâmico dentro do motor, uma vez que o ar e o combustível são 
queimados e transformados nos produtos de combustão, que são descarregados 
para a atmosfera. 
 
 
 
 
1.4 - Lei Zero da Termodinâmica 
 
 
 Quando dois corpos tem a mesma temperatura dizemos que estão em 
equilíbrio térmico entre si. Podemos definir a lei zero da termodinâmica como: 
 
 " Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro eles estão 
em equilibrio térmico entre si ". 
 
A lei zero da termodinâmica define os medidores de temperatura, os 
TERMÔMETROS. 
 
 
 
 
Capítulo – 1 - Termodinâmica Aplicada - pág - 5 
 
 
 
1.5 - Escalas de Temperatura 
 
 
 Para a maior parte das pessoas a temperatura é um conceito intuitivo 
baseado nas sensações de "quente" e "frio" proveniente do tato. De acordo com a 
segunda lei da termodinâmica, a temperatura está relacionada com o calor ficando 
estabelecido que este, na ausência de outros efeitos, flui do corpo de temperatura 
mais alta para o de temperatura mais baixa espontaneamente. 
 O funcionamento dos termômetros está baseada na lei zero da 
termodinâmica pois são colocados em contato com um corpo ou fluido do qual se 
deseja conhecer a temperatura até que este entre em equilíbrio térmico com o 
respectivo corpo. A escala do aparelho foi construída comparando-a com um 
termômetro padrão ou com pontos físicos fixos de determinadas substâncias. 
 Quatro escalas de temperatura são hoje usadas para se referir à temperatura, 
duas escalas absolutas e duas escalas relativas; são elas respectivamente: Escala 
KELVIN (K) e RANKINE (°R) e escala Celsius (°C) e Fahrenheit (°F). A Fig. 1.5-1 
mostra as quatro escalas de temperatura e a relação entre elas.Figura 1.5-1 - As escalas de temperatura e sua inter-relação 
 
 
 Tipos de Termômetros 
 
 - Termômetro de Mercúrio em vidro (expansão volumétrica) 
 - Termômetro de Alcool em vidro (expansão volumétrica) 
 - Termômetro de Par Bimetálico (dilatação linear diferenciada) 
 - Termômetro de Termistores (variação da resistividade) 
 - Termômetro de Gás Perfeito (expansão volumétrica) 
 - Termômetro de Termopar (força eletromotriz) 
 - Pirômetro Ótico (cor da chama) 
 - etc. 
 
Capítulo – 1 - Termodinâmica Aplicada - pág - 6 
 
 
 
 Exemplo 1.5-1 
 
Escreva a relação entre graus Celsius (oC) e Fahrenheit (oF) 
 
 Solução - Considere-se a escala dos dois Termômetros, Celsius 
 e Fahrenheit como mostrado na figura 
 
Interpolando linearmente as escalas entre a referência de gelo 
fundente e a referência de vaporização da água temos: 
 
 
 
O OC F--
--
==
--
--
0
100 0
32
212 32
 ® 
O OC F== --
5
9
32( ) 
 
 
 
 
 
 
 
1.6 - Pressão 
 
 Pressão, uma propriedade termodinâmica, é definida como sendo a relação 
entre uma força e a área normal onde está sendo aplicada a força. A Fig. 1.6-1 
ilustra a definição dada pela equação 1.6 -1 
 
 
 P
A A
F
Ai
N==
¾¾ ®®¾¾
lim
dd dd
dd
dd
 (1.6 -1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1.6-1 - Definição de Pressão 
 
Capítulo – 1 - Termodinâmica Aplicada - pág - 7 
 
 
 
Unidades de Pressão 
 
 Pascal, Pa = 
N
m2 , 
 Quilograma - força por metro quadrado, = 
kgf
m2 
 
 Psig = 
lbf
in2
, (manométrica) Psia = 
lbf
in2 (absoluta) 
 
 bar = 105 Pascal 
 
 As pressões abaixo da pressão atmosférica e ligeiramente acima e as 
diferenças de pressão (como por exemplo, ao longo de um tubo, medidas através 
de um orifício calibrado) são obtidas freqüentemente com um manômetro em U que 
contém como fluido manométrico: água, mercúrio, Alcool, etc. como mostra a Fig. 
1.6-2 
 
 
Figura 1.6-2 manômetro em U usado junto com um orifício calibrado 
 
 
 Pelos princípios da hidrostática podemos concluir que, para uma diferença de 
nível, L em metros, em um manômetro em U, a diferença de pressão em Pascal é 
dada pela relação : 
 DDP gL== rr 
 
onde g é a aceleração da gravidade, em m/s2, rr é a densidade do fluido 
manométrico, em kg/m3 e L é a altura da coluna de líquido, em m (metros) . 
 
 OBS. 
 
 A pressão atmosférica padrão é definida como a pressão produzida por uma 
coluna de mercúrio exatamente igual a 760 mm sendo a densidade do mercúrio de 
13,5951 gm / cm3 sob a aceleração da gravidade padrão de 9,80665 m / s2 
 
 uma atmosfera padrão = 760 mmHg =101325 Pascal = 14,6959 lbf / in2 
 
 
Capítulo – 1 - Termodinâmica Aplicada - pág - 8 
 
 
Exemplo 1.6-1 
 
 Em uma análise para se obter o balanço térmico de um motor diesel é necessário 
medir-se a vazão de ar admitido pelo motor. Um orifício calibrado é montado em uma caixa 
de entrada junto com um manômetro em U na admissão do motor, como mostrado, 
esquematicamente na figura. A vazão mássica do fluido escoando, m
··
, em kg/m3 está 
relacionada, em um orifício calibrado, pela seguinte expressão, m A C PD
··
== 2rr DD , onde DDP 
é a diferença de pressão no manômetro em U , 
em Pascal, A é a área do orifício calibrado, em 
metros quadrados, CD é o coeficiente de 
descarga do orifício, cujo valor particular, para 
este caso é 0,59, rr é a densidade do fluido em 
escoamento. Determinar a vazão de ar para os 
dados mostrados na figura. (Considere a 
aceleração gravitacional local igual a 9,81 m/s2 , 
a densidade do ar como sendo, rr = 1,2 kg/m3 e a 
densidade da água do manômetro igual a 1000 kg/m3) 
 
 
Solução 
 
- Cálculo da diferença de Pressão indicada no manômetro em U: 
 
 
DDP gL Pa== == ·· ·· ==rr 1000 981 0260 25506, , , 
 
- Calculo da área do orifício calibrado. Dos dados da figura temos 
 
 A
d
m== ==
··
==
pp 2 2 2
4
314159 0045
4
000159
, ( , )
, 
 
- A vazão em massa de ar admitida pelo motor diesel, pela expressão será 
 
m
kg
s
AR
··
== ·· ·· ·· ==000159 059 2 12 25506 00734, , , . , , 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo – 1 - Termodinâmica Aplicada - pág - 9 
 
 
Exercícios 
 
 
 1-1) Um manômetro montado em um recipiente indica uma pressão de 
1,25MPa e um barômetro local indica 96kPa. Determinar a pressão interna absoluta 
do recipiente em: a) MPa , b) kgf/cm2, c) Psia e d) em milímetros de coluna de 
mercúrio. 
OBS.: Adote para o mercúrio a densidade de 13,6gm/cm3 
 
 
 1-2) Um termômetro, de liquido em vidro, indica uma temperatura de 30 oC. 
Determine a respectiva temperatura nas seguintes escalas: a) em graus Fahrenheit 
(oF) , b) em graus Rankine (oR) e c) em Kelvin (K). 
 
 
 1-3) Um manômetro contém um fluido com densidade de 816 kg/m3. A 
diferença de altura entre as duas colunas é 50 cm. Que diferença de pressão é 
indicada em kgf/cm2? Qual seria a diferença de altura se a mesma diferença de 
pressão fosse medida por um manômetro contendo mercúrio (adote densidade do 
mercúrio de 13,60 gm/cm3) 
 
 1-4) Um manômetro de mercúrio, usado para medir um vácuo, registra 731 
mm Hg e o barômetro local registra 750 mm Hg. Determinar a pressão em kgf/cm2 e 
em microns. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo - 2 
 
 
 
PROPRIEDADES 
TERMODINÂMICAS 
 
 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 2 
 
2 - PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA 
 
 
2.1 - Substância Pura 
 
 Substância pura é aquela que tem composição química invariável e 
homogênea. Pode existir em mais de uma fase, mas a sua composição química é 
a mesma em todas as fases. Assim água líquida e vapor d'água ou uma mistura 
de gelo e água líquida são todas substância puras, pois cada fase tem a mesma 
composição química. Por outro lado uma mistura de ar líquido e gasoso não é uma 
substância pura, pois a composição química da fase líquida é diferente daquela da 
fase gasosa. 
 Neste trabalho daremos ênfase àquelas substâncias que podem ser 
chamadas de substância simples compressíveis. Por isso entendemos que efeitos 
de superfície, magnéticos e elétricos, não são significativos quando se trata com 
essas substâncias. 
 
 Equilíbrio de Fase Líquido - Vapor - Considere-se como sistema 1 kg de 
água contida no conjunto êmbolo-cilindro como mostra a figura 2.1-1. Suponha 
que o peso do êmbolo e a pressão atmosférica local mantenham a pressão do 
sistema em 1,014 bar e que a temperatura inicial da água seja de 15 OC. À medida 
que se transfere calor para a água a temperatura aumenta consideravelmente e o 
volume específico aumenta ligeiramente (Fig. 2.1-1b) enquanto a pressão 
permanece constante. 
 
 
 
Figura 2.1-1 - Representação da terminologia usada para uma substância pura à pressão P e 
temperatura T, onde Tsat é a temperatura de saturação na pressão de saturação P. 
 
 Quando a água atinge 100 OC uma transferência adicional de calor implica 
em uma mudança de fase como mostrado na Fig. 2.1-1b para a Fig. 2.1-1c, isto é, 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 3 
uma parte do líquido torna-se vapor e, durante este processo, a pressão 
permanecendo constante, a temperatura também permanecerá constante mas a 
quantidade de vapor gerada aumenta consideravelmente (aumentado o volume 
específico), como mostra a Fig. 2.1-1c. Quando a última porção de líquido tiver 
vaporizado (Fig. 2.1-1d) uma adicional transferência de calor resulta em um 
aumento da temperatura e do volume específico como mostrado na Fig. 2.1-1e e 
Fig. 2.1-1f 
 
 Temperatura de saturação - O termo designa a temperatura na qual se dá 
a vaporização deuma substância pura a uma dada pressão. Essa pressão é 
chamada “pressão de saturação” para a temperatura dada. Assim, para a água 
(estamos usando como exemplo a água para facilitar o entendimento da definição 
dada acima) a 100 oC, a pressão de saturação é de 1,014 bar, e para a água a 
1,014 bar de pressão, a temperatura de saturação é de 100 oC. Para uma 
substância pura há uma relação definida entre a pressão de saturação e a 
temperatura de saturação correspondente. 
 
 Líquido Saturado - Se uma substância se encontra como líquido à 
temperatura e pressão de saturação diz-se que ela está no estado de líquido 
saturado, Fig.2.1-1b. 
 
 Líquido Subresfriado - Se a temperatura do líquido é menor que a 
temperatura de saturação para a pressão existente, o líquido é chamado de líquido 
sub-resfriado (significa que a temperatura é mais baixa que a temperatura de 
saturação para a pressão dada), ou líquido comprimido, Fig. 2.1-1a, (significando 
ser a pressão maior que a pressão de saturação para a temperatura dada). 
 
 Título (x) - Quando uma substância se encontra parte líquida e parte vapor, 
vapor úmido, Fig. 2.1-1c, a relação entre a massa de vapor pela massa total, isto 
é, massa de líquido mais a massa de vapor, é chamada título. Matematicamente: 
 
 
 x
m
m m
m
m
v
l v
v
t
=
+
= (2.1-1) 
 
 
 Vapor Saturado - Se uma substância se encontra completamente como 
vapor na temperatura de saturação, é chamada “vapor saturado”, Fig. 2.1-1d, e 
neste caso o título é igual a 1 ou 100% pois a massa total (mt) é igual à massa de 
vapor (mv), (freqüentemente usa-se o termo “vapor saturado seco”) 
 
 Vapor Superaquecido - Quando o vapor está a uma temperatura maior que 
a temperatura de saturação é chamado “vapor superaquecido” Fig. 2.1-1e. A 
pressão e a temperatura do vapor superaquecido são propriedades independentes, 
e neste caso, a temperatura pode ser aumentada para uma pressão constante. 
Em verdade, as substâncias que chamamos de gases são vapores altamente 
superaquecidos. 
 A Fig. 2.1-1 retrata a terminologia que acabamos de definir para os diversos 
estados termodinâmicos em que se pode encontrar uma substância pura. 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 4 
 
 Considerações importantes 
 
 1) Durante a mudança de fase de líquido-vapor à pressão constante, a 
temperatura se mantém constante; observamos assim a formação de patamares 
de mudança de fase em um diagrama de propriedades no plano T x v ou P x v, 
como mostrado na Fig. 2.2-1. Quanto maior a pressão na qual ocorre a mudança 
de Fase líquido-vapor maior será a temperatura. 
 
2) Aumentando-se a pressão observa-se no diagrama que as linhas de 
líquido saturado e vapor saturado se encontram. O ponto de encontro dessas duas 
linhas define o chamado "Ponto Crítico". Pressões mais elevadas que a pressão 
do ponto crítico resultam em mudança de fase de líquido para vapor superaquecido 
sem a formação de vapor úmido. 
 
 
 
 
 
Figura 2.2-1 diagrama T x v e diagrama P x v 
 
 
3) A linha de líquido saturado é levemente inclinada em relação à vertical 
pelo efeito da dilatação volumétrica (quanto maior a temperatura maior o volume 
ocupado pelo líquido), enquanto a linha de vapor saturado é fortemente inclinada 
em sentido contrário devido à compressibilidade do vapor. A Fig. 2.2-1b mostra o 
diagrama P -V no qual é fácil visualizar as linhas de temperatura constante e o 
ponto de inflexão da isoterma crítica 
 
Como exemplo, o ponto crítico para a água, é: 
 
Pcrítica = 22,09 MPa 
Tcrítica = 374,14 
OC 
Vcritico = 0,003155 m
3 / kg 
 
 Ponto Triplo - Corresponde ao estado no qual as três fases (sólido, líquido 
e gasosa) se encontram em equilíbrio. A Fig. 2.3-1 mostra um diagrama de fases 
(P x T). Para qualquer outra substância o formato do diagrama é o mesmo. 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 5 
 Uma substância na fase vapor com pressão acima da pressão do ponto 
triplo muda de fase (torna-se líquido) ao ser resfriada até a temperatura 
correspondente na curva de pressão de vapor. Resfriando o sistema ainda mais 
será atingida uma temperatura na qual o líquido irá se solidificar. Este processo 
está indicado pela linha horizontal 1®2®3 na Fig. 2.3-1. 
 
 Para uma substância na fase sólida 
com pressão abaixo da pressão do ponto 
triplo ao ser aquecida observe que, 
mantendo a pressão constante, será atingida 
uma temperatura na qual ela passa da fase 
sólida diretamente para a fase vapor, sem 
passar pela fase líquida, como mostrado na 
Fig. 2.3-1 no processo 4®5. 
 Como exemplo a pressão e a 
temperatura do ponto triplo para a água 
corresponde a 0,6113 kPa e 0,01 OC 
respectivamente. 
 
Figura 2.3-1 Diagrama de fases para a 
 água (sem escala) 
 
 
2.2 - Propriedades Independentes das Substâncias Puras 
 
 
 Uma propriedade de uma substância é qualquer característica observável 
dessa substância. Um número suficiente de propriedades termodinâmicas 
independentes constituem uma definição completa do estado da substância. 
 As propriedades termodinâmicas mais comuns são: temperatura (T), 
pressão (P), e volume específico (v) ou massa específica (r). Além destas 
propriedades termodinâmicas mais familiares, e que são diretamente mensuráveis , 
existem outras propriedades termodinâmicas fundamentais usadas na análise de 
transferência de energia (calor e trabalho), não mensuráveis diretamente, que são: 
energia interna específica (u), entalpia específica (h) e entropia específica (s). 
 
 Energia Interna (U) - é a energia possuída pela matéria devido ao 
movimento e/ou forças intermoleculares. Esta forma de energia pode ser 
decomposta em duas partes: 
 a - Energia cinética interna, a qual é devida à velocidade das moléculas e, 
 
 b - Energia potencial interna, a qual é devida às forças de atração que 
existem entre as moléculas. As mudanças na velocidade das moléculas são 
identificadas macroscopicamente pela alteração da temperatura da substância 
(sistema), enquanto que as variações na posição são identificadas pela mudança 
de fase da substância (sólido, liquido ou vapor) 
 Entalpia (H) - na análise térmica de alguns processos específicos, 
freqüentemente encontramos certas combinações de propriedades 
termodinâmicas. Uma dessas combinações ocorre quando temos um processo a 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 6 
pressão constante, resultando sempre uma combinação (U + PV). Assim 
considerou-se conveniente definir uma nova propriedade termodinâmica chamada 
“ENTALPIA”, representada pela letra H, determinada matematicamente pela 
relação: 
H = U + P V (2.2-1) 
ou a entalpia específica, 
h = u + P n (2.2-2) 
 Entropia (S) - Esta propriedade termodinâmica representa, segundo alguns 
autores, uma medida da desordem molecular da substância ou, segundo outros, a 
medida da probabilidade de ocorrência de um dado estado da substância. 
Matematicamente a definição de entropia é 
dS
Q
T reversivel
==
ææ
èèçç
öö
øø÷÷
dd (2.2-3) 
2.3 - Equações de Estado 
 
 Equação de estado de uma substância pura é uma relação matemática que 
correlaciona pressão temperatura e volume específico para um sistema em 
equilíbrio termodinâmico. De uma maneira geral podemos expressar de forma 
genérica essa relação na forma da Eq. (2.3-1) 
f(P, v, T) = 0 (2.3 -1) 
 
 Existem inúmeras equações de estado, muitas delas desenvolvidas para 
relacionar as propriedades termodinâmicas para uma única substância , outras 
mais genéricas, por vezes bastante complexas, com objetivo de relacionar as 
propriedades termodinâmicas de várias substâncias. 
 Uma das equações de estado mais conhecida e mais simples é aquela que 
relacionaas propriedades termodinâmicas de pressão, volume específico e 
temperatura absoluta do gás ideal, que é; 
 P Tnn
_
== ÂÂ (2.3-2) 
onde P, é a pressão absoluta (manométrica + barométrica), em Pascal, nn
_
, o 
volume molar específico, em m3/kmol, a constante universal do gás, que vale, ÂÂ = 
8,314 kJ/kmol-K, e T a temperatura absoluta, em Kelvin. A Eq. (2.3-2) pode ser 
escrita de várias outras formas. Uma forma interessante é escreve-la usando o 
volume específico e a constante particular do gás, como na Eq. (2.3-3) 
 
P RTnn == (2.3-3) 
 
onde nn , é o volume específico do gás, em m3/kg e R é a constante particular do 
gás. O valor de R está relacionado à constante universal dos gases pela massa 
molecular da substância (M). Isto é: 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 7 
 R
M
==
ÂÂ
 (2.3-4) 
 
 Como sabemos, a Eq. (2.3-2) ou (2.3-3) só representa satisfatoriamente 
gases reais a baixas pressões. Para gases reais a pressões um pouco mais 
elevadas e gases poliatômicos os resultados obtidos com a equação do gás ideal 
não é satisfatório, sendo necessário, para gás real, lançar mão de equações mais 
elaboradas. 
 
 
 Exemplo 2.3-1 
 
 Considere o ar atmosférico como um gás ideal e determine o volume 
 específico e a densidade para a pressão atmosférica padrão na temperatura de 
 20 oC. (adote a massa molecular do ar = 28,97 kg/kmol , ÂÂ = 8 314 J/ kmol-K) 
 
 Solução 
 
 Para a hipótese de gás ideal temos: 
P v RT v
RT
P
== ÞÞ == 
 A constante particular do gás é dada por: 
 
 R
M
==
ÂÂ
ÞÞ R == ÞÞ
8314
2897,
 R
J
kg Kar
@@
··
287 
 
 logo, o volume específico será 
 
 a) v
m
kg
==
++
@@
287 27315 20
101325
08303
3. ( , )
, 
 
 A densidade é o inverso do volume específico, assim; 
 
 b) rr == == ==
1 1
08303
1204 3v
kg
m,
, 
 
 
 
A equação de estado para gás real mais antiga é a equação de van der 
Waals (1873) e foi apresentada como uma melhoria semi-teórica da equação de 
gases ideais, que na forma molar é; 
 
 P
T
b
a
==
ÂÂ
--
--
nn nn
_ _ 2 (2.3-5) 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 8 
 O objetivo da constante "b" na equação é corrigir o volume ocupado pelas 
moléculas e o termo " a / nn
_ 2
 " é uma correlação que leva em conta as forças 
intermoleculares de atração das moléculas. As constantes "a " e "b " são 
calculadas a partir do comportamento do gás. Estas constantes são obtidas 
observando-se que a isoterma crítica (Fig. 2.2b) tem um ponto de inflexão no 
ponto crítico e portanto nesse ponto a inclinação é nula [2] 
 Os valores das constantes " a " e " b " são determinados em função das 
propriedades do ponto crítico, pressão crítica , PC, e temperatura crítica, TC, para 
cada gás. 
 
 
 a
T
P
C
C
==
ÂÂ27
64
2 2
, b
T
P
C
C
==
ÂÂ
8 (2.3-6) 
 
 
 
 Uma outra equação, considerada mais precisa que a equação de van der 
Waals e com o mesmo nível de dificuldade é a equação de Redlich - kwong (1949), 
que para propriedades molares é: 
 
 
P
T
b
a
b T
==
ÂÂ
--
--
++nn nn nn
_ _ _
( )
1
2
 (2.3-7) 
 
 
Esta equação é de natureza empírica, as constantes "a " e " b " valem; 
 
 
a
T
P
C04278
2 52
, , b
T
P
C
C
==
ÂÂ
008664, (2.3-8) 
 
 
Constantes para as equações de estado de van der Waals e de Redlich- 
Kwong para algumas substâncias são dadas na tabela 2.3 -1. 
 
As constantes dadas na tabela (2.3-1) são para pressão, P, em bar, volume 
específico molar, nn
_
, em m3 / kmol e temperatura, T, em Kelvin 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 9 
 
Tabela (2.3-1) van der Waals Redlich - Kwong 
 
Substâncias a bar
m
kmol
, ( )
3
2
 
b
m
kmol
,
3
 a bar
m
kmol
K, ( ) ,
3
2 05
 
b
m
kmol
,
3
 
Ar 1,368 0,0367 15,989 0,02541 
Butano (C4H10) 13,860 0,1162 289,55 0,08060 
Dióxido de carbono (CO2) 3,647 0,0428 64,43 0,02963 
Monóxido de carbono (CO) 1,474 0,0395 17,22 0,02737 
Metano (CH4) 2,293 0,0428 32,11 0,02965 
Nitrogênio (N2) 1,366 0,0386 15,53 0,02677 
Oxigênio (O2) 1,369 0,0317 17,22 0,02197 
Propano (C3H8) 9,349 0,0901 182,23 0,06342 
Refrigerante 12 10,490 0,0971 208,59 0,06731 
Dióxido Sulfúrico (SO2) 6,883 0,0569 144,80 0,03945 
Vapor Água (H2O) 5,531 0,0305 142,59 0,02111 
 
 
 
 Exemplo 2.3-2 
 
 Um tanque cilíndrico vertical contém 4,0 kg de monóxido de carbono gás à 
temperatura de -50 OC. O diâmetro interno do tanque é, D=0,2 m e o comprimento, 
L=1,0 m. Determinar a pressão, em bar, exercida pelo gás usando: 
 a) O modelo de gás ideal, b) O modelo de van der Waals e c) O modelo de 
Redlich - Kwong 
 
Solução 
 Conhecemos: Tanque cilíndrico de dimensões conhecidas contendo 4,0 kg de 
 monóxido de carbono, CO, a - 50 OC 
 
 Determinar: A pressão exercida pelo gás usando três 
 modelos diferentes. 
 Hipóteses: 
 
 1) Como mostrado na figura ao lado o 
 gás é adotado como sistema fechado 
 2) O sistema está em equilíbrio termodinâmico 
 
 Análise: 
 O volume molar específico do gás é necessário nos três modelos requeridos, assim 
 
 V d L m== == ==pp
2 2
3
4
314159 02 1
4
00314
, .( , ) .
, 
 o volume molar específico será: 
 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 10 
 nn nn
_
( ) ( )(
,
,
)( ) ,== == == ==M M V m
m
kmol
kg
kmol
m
kg28
00314
40
02198
3 3
 
 
 A equação de estado para o gás ideal resulta 
 
 P T P
T bar
Pa
barnn
nn
_
_
( )( , )
,
( ) ,== ÂÂ ®® ==
ÂÂ
==
-- ++
==
8314 50 27315
02198 10
84415 
 Para a Equação de estado de van der Waals as constantes " a " e " b " 
 podem ser lidas diretamente da tabela 2.3-1, então; 
 
 a bar m kmol== 1474
3 2, ( ) e b m kmol== 00395
3
, ( ) substituindo, 
 
 P
T
b
a bar
Pa
bar==
ÂÂ
--
-- ==
-- ++
--
-- ==
nn nn
_ _
( )( , )
( , , )
( )
,
( , )
,2 5 2
8314 50 27315
02198 00395 10
1474
02198
723 
 
 Também, para a equação de estado de Redlich-Kwong da tabela 2.3-1 
 
 obtemos; a bar
m K
kmol
== 1722
6
2
1
2
, ( ) e b
m
kmol
== 002737
3
, 
 
 substituindo na respectiva equação temos; 
 
 P
T
b
a
b T
bar
Pa
==
ÂÂ
--
--
++
==
-- ++
--
--
nn nn nn
_ _ _
( )
( )( , )
( , , )
( )
,
( , )( , )( , )12
1
2
8314 50 27315
02198 002737 10
1722
021980024717223155
 
 
 P = 75,2 bar 
 
 
 Observação: 
 Comparando os valores calculados de Pressão, a equação do modelo de gás 
ideal resulta em 11 % maior que a equação de van der Waals. Comparando o valor de 
Pressão obtido pela equação de van der Waals com dados obtidos do diagrama de 
compressibilidade (Shapiro [2]) este valor é 5% menor. O valor obtido pela modelo de 
Redlich-Kwong é 1% menor que o valor obtido no diagrama de compressibilidade. 
 
 
 
 Um outro exemplo de equações de estado são as de Eq. (2.3-9) até (2.3-18) 
que são usada para relacionar as propriedades termodinâmicas dos refrigerantes 
hidrocarbonos fluorados (R-12, R-22,... etc.) [5] 
 
 P
RT
v b
=
-
+ [
( / )
( )
]
( / )
( ( )) ( )
A BT C EXP kT T
v b
A B T C EXP kT T
cEXP v EXP v
i i i c
i
i
c+ + -
-
+
+ + -
+=
å
2
5
6 6 6
1 a a
 (2.3-9) 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 11 
 u u
G
i
T T GT T
A kT T C EXP kT T
i v b
i
i
i i i C i c
i
i
= + - - - +
+ + -
- -= -=
å å0
1
4
0 5
0
1
2
51 1 1
1
( ) ( ) [
( / ) ( / )
( )( )
]( ) + 
 
 
+
+ + -A kT T C EXP kT T
EXP v
c c6 61( / ) ( / )
( )a a
 (2.3-10) 
 
 h u Pv= + (2.3-11) 
 
 s s G T T
G
i
T T
G
T T
i
i
i i= + +
-
- - - +
=
- -å0 1 0
2
4
1
0
1 5
2
0
21 2
1 1
ln( / )
( )
( ) ( )( ) ( ) 
 
+ -R v bln( )-
- -
- -
--
=
å [ ( / ) ( / )
( )( )
]( )
B k T C EXP kT T
i v b
i C i c
i
i 1 12
5 B k T C EXP kT T
EXP v
c c6 6- -( / ) ( / )
( )a a
 (2.3-12) 
 
 ln ln ( )ln( )P F
F
T
F T F T F
T
T
Tsat = + + + +
-
-1
2
3 4 5
g
g 
 (2.3-13) 
 
 
 
dP
dT
F
F F
T
F
T
F T
T
P
sat
sat
æ
è
ç
ö
ø
÷ = +
-
- -
-æ
è
ç
ö
ø
÷4
3 5 2
2
5
2
g gln( )
 (2.3-14) 
 
 H Tv
dP
dTlv lv sat
= ( ) (2.3-15); s
H
Tlv
lv= (2.3-16) 
 
 
rl i
i c
i
c c
D
T
T
D
T
T
D
T
T
= -
æ
è
ç
ö
ø
÷ + -
æ
è
ç
ö
ø
÷ + -
æ
è
ç
ö
ø
÷
=
-
å
1
5
1
3
6
1
2
7
2
1 1 1 (2.3-17) 
 
v v vlv v l= - (2.3-18) 
 
 
onde Ai , Bi ,Ci ,Di , Fi , Gi ,c, k, b, gg, aa e Tc ,são constantes que dependem da 
substância. 
Muitos outros exemplos de Eqs. de estado, algumas mais simples outras 
mais complexas poderiam se apresentadas. Entretanto, dado a complexidade das 
equações de estado para correlacionar as propriedades termodinâmicas das 
substâncias reais seria interessante que tivéssemos um meio mais rápido para 
obter tais relações. 
As tabelas de propriedades termodinâmicas, obtidas através das equações 
de estado, são as ferramentas que substituem as equações. 
 
 
 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 13 
2.4 - Tabelas de Propriedades Termodinâmicas 
 
 Existem tabelas de propriedades termodinâmicas para todos as substâncias 
de interesse em engenharia. Essas tabelas são obtidas através das equações de 
estado, do tipo mostrado anteriormente. As tabelas de propriedades 
termodinâmicas estão divididas em três categorias de tabelas, uma que relaciona 
as propriedades do líquido comprimido (ou líquido subresfriado), outra que 
relaciona as propriedades de saturação (líquido saturado e vapor saturado) e as 
tabelas de vapor superaquecido. Em todas as tabelas as propriedades estão 
tabeladas em função da temperatura ou pressão e em função de ambas como 
pode ser visto nas tabelas a seguir. Para a região de liquido+vapor, (vapor úmido) 
conhecido o título, x, as propriedades devem ser determinadas através das 
seguintes equações: 
 
u = uL + x(uv - uL) (2.4-1) 
 
h = hL + x(hv - h L) (2.4-2) 
 
v = vL + x(vv - vL) (2.4-3) 
 
s = sL + x(sv - sL) (2.4-4) 
 
 As tabelas de (2.4-1) até (2.4-12) são exemplos de tabelas de propriedades 
termodinâmicas de líquido comprimido, saturadas e superaquecidas de qualquer 
substância. Observe nessas tabelas que para condições de saturação basta 
conhecer apenas uma propriedade para obter as demais, que pode ser 
temperatura ou pressão, propriedades diretamente mensuráveis. Para as 
condições de vapor superaquecido e líquido comprimido é necessário conhecer 
duas propriedades para ser obter as demais. Nas tabelas de propriedades 
saturadas, aqui apresentadas, pode-se observar que para temperatura de 0,0 oC e 
líquido saturado (x = 0), o valor numérico de entalpia (h) é igual a 100,00 kcal/kg 
para os refrigerantes R-12, R-22, e R-717, sendo igual a 200,00 kJ/kg para o R-
134a, e a entropia (S), vale 1,000 para todas as tabelas dadas independente das 
unidades usadas. Estes valores são adotados arbitrariamente como valores de 
referência e os demais valores de entalpia (h) e entropia (S), são calculados em 
relação a esses valores de referência. Outros autores podem construir tabelas dos 
mesmos refrigerantes com referências diferentes. Quando as referências são 
diferentes, como dissemos, as propriedades têm outros valores nessas tabelas, 
entretanto, a diferença entre mesmos estados é igual para qualquer referência 
adotada. 
 Assim, o valor numérico da entalpia (h), e entropia (S) em diferentes tabelas 
podem apresentar valores completamente diferentes para o mesmo estado 
termodinâmico, sem contudo, modificar os resultados de nossas análises térmicas, 
bastando para tanto que se utilize dados de entalpia e entropia de uma mesma 
tabela, ou de tabelas que tenham a mesma referência. Para dados retirados de 
duas ou mais tabelas com referências diferentes estes devem ser devidamente 
corrigidos para uma única referência. 
 
 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 14 
Tabela (2.4-1) Propriedades da Água Saturada (Líquido-Vapor) Tabela de Pressão 
 Volume 
Específico 
m3 /kg 
Energia 
Interna 
kJ/kg 
 
Entalpia 
kJ/kg 
 
Entropia 
kJ/kg.K 
Pres. 
 
bar 
Temp 
 
o C 
Líquid 
Sat. 
vL x10
3 
Vapor 
Sat. 
vG 
Líquid 
Sat. 
uL 
Vapor 
Sat. 
uG 
Líquid 
Sat. 
hL 
Líqui- 
Vapor 
hLG 
Vapor 
Sat. 
hG 
Líquid 
Sat. 
sL 
Vapor 
Sat. 
sG 
 
0,04 28,96 1,0040 34,800 121,45 2415,2 121,46 2432,9 2554,4 0,4226 8,4746 
0,06 36,16 1,0064 23,739 151,53 2425,0 151,53 2415,9 2567,4 0,5210 8,3304 
0,08 41,51 1,0084 18,103 173,87 2432,2 173,88 2403,1 2577,0 0,5926 8,2287 
0,10 45,81 1,0102 14,674 191,82 2437,9 191,83 2392,8 2584,7 0,6493 8,1502 
0,20 60,06 1,0172 7,649 251,38 2456,7 251,40 2358,3 2609,7 0,8320 7,9085 
 
0,30 69,10 1,0223 5,229 289,20 2468,4 289,23 2336,1 2625,3 0,9439 7,7686 
0,40 75,87 1,0265 3,993 317,53 2477,0 317,58 2319,2 2636,8 1,0259 7,6700 
0,50 81,33 1,0300 3,240 340,44 2483,9 340,49 2305,4 2645,9 1,0910 7,5939 
0,60 85,94 1,0331 2,732 359,79 2489,6 359,86 2293,6 2653,5 1,1453 7,5320 
0,70 89,95 1,0360 2,365 376,63 2494,5 376,70 2283,3 2660,0 1,1919 7,4797 
 
0,80 93,50 1,0380 2,087 391,58 2498,8 391,66 2274,1 2665,8 1,2329 7,4346 
0,90 96,71 1,0410 1,869 405,06 2502,6 405,15 2265,7 2670,9 1,2695 7,3949 
1,00 99,63 1,0432 1,694 417,36 2506,1 417,46 2258,0 2675,5 1,3026 7,3594 
1,50 111,4 1,0528 1,159 466,94 2519,7 467,11 2226,5 2693,6 1,4336 7,2233 
2,00 120,2 1,0605 0,8857 504,49 2529,5 504,70 2201,9 2706,7 1,5301 7,1271 
 
2,50 127,4 1,0672 0,7187 535,10 2537,2 535,37 2181,5 2716,9 1,6072 7,0527 
3,00 133,6 1,0732 0,6058 561,15 2543,6 561,47 2163,8 2725,3 1,6718 6,9919 
3,50 138,9 1,0786 0,5243 583,95 2546,9 584,33 2148,1 2732,4 1,7275 6,9405 
4,00 143,6 1,0836 0,4625 604,31 2553,6 604,74 2133,8 2738,6 1,7766 6,8959 
4,50 147,9 1,0882 0,4140 622,25 2557,6 623,25 2120,7 2743,9 1,8207 6,8565 
 
5,00 151,9 1,0926 0,3749 639,68 2561,2 640,23 2108,5 2748,7 1,8607 6,8212 
6,00 158,9 1,1006 0,3157 669,90 2567,4 670,56 2086,3 2756,8 1,9312 6,7600 
7,00 165,0 1,1080 0,2729 696,44 2572,5 697,22 2066,3 2763,5 1,9922 6,7080 
8,00 170,4 1,1148 0,2404 720,22 2576,8 721,11 2048,0 2769,1 2,0462 6,6628 
9,00 175,4 1,1212 0,2150 741,83 2580,5 742,83 2031,1 2773,9 2,0946 6,6226 
 
10,0 179,9 1,1273 0,1944 761,68 2583,6 762,81 2015,3 2778,1 2,1387 6,5863 
15,0 198,3 1,1539 0,1318 843,16 2594,5 844,84 1947,3 2792,2 2,3150 6,4448 
20,0 212,4 1,1767 0,0996 906,44 2600,3 908,79 1890,7 2799,5 2,4474 6,3409 
25,0 224,0 1,1973 0,0800 959,11 2603,1 962,11 1841,0 2803,1 2,5547 6,2575 
30,0 233,9 1,2165 0,0667 1004,8 2604,1 1008,4 1795,7 2804,2 2,6457 6,1869 
 
35,0 242,6 1,2347 0,0571 1045,4 2603,7 1049,8 1753,7 2803,4 2,7253 6,1253 
40,0 250,4 1,2522 0,0498 1082,3 2602,3 1087,3 1714,1 2801,42,7964 6,0701 
45,0 257,5 1,2692 0,0441 1116,2 2600,1 1121,9 1676,4 2798,3 2,8610 6,0199 
50,0 264,0 1,2859 0,0394 1147,8 2597,1 1154,2 1640,1 2794,3 2,9202 5,9734 
60,0 275,6 1,3187 0,0324 1205,4 2589,7 1213,4 1571,0 2784,3 3,0267 5,8892 
 
70,0 285,9 1,3513 0,0274 1257,6 2580,5 1267,0 1505,1 2772,1 3,1211 5,8133 
80,0 295,1 1,3842 0,0235 1305,6 2569,8 1316,6 1441,3 2758,0 3,2068 5,7432 
90,0 303,4 1,4178 0,0205 1350,5 2557,8 1363,3 1378,9 2742,1 3,2858 5,6772 
100,0 311,1 14,524 0,0180 1393,0 2544,4 1407,6 1317,1 2724,7 3,3596 56,141 
110,0 318,2 14,886 0,0160 1433,7 2529,8 1450,1 1255,5 2705,6 3,4295 55,527 
 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 15 
Tabela (2.4-2) - Propriedades da Água Saturada (Líquido-Vapor) Tabela de Temperatura 
 Volume 
Específico 
m3 /kg 
Energia 
Interna 
kJ/kg 
 
Entalpia 
kJ/kg 
 
Entropia 
kJ/kg.K 
Temp 
 
o C 
Press. 
 
bar 
Líquid 
Sat. 
vL x10
3 
Vapor 
Sat. 
vG 
Líquid 
Sat. 
uL 
Vapor 
Sat. 
uG 
Líquid 
Sat. 
hL 
Líqui- 
Vapor 
hLG 
Vapor 
Sat. 
hG 
Líquid 
Sat. 
sL 
Vapor 
Sat. 
sG 
 
0,01 0,00611 1,0002 206,136 0,00 2375,3 0,01 2501,3 2501,4 0,0000 9,1562 
5 0,00872 1,0001 147,120 20,97 2382,3 20,98 2489,6 2510,6 0,0761 9,0257 
10 0,01228 1,0004 106,379 42,00 2389,2 42,01 2477,7 2519,8 0,1510 8,9008 
15 0,01705 1,0009 77,926 62,99 2396,1 62,99 2465,9 2528,9 0,2245 8,7814 
20 0,02339 1,0018 57,791 83,95 2402,9 83,96 2454,1 2538,1 0,2966 8,6672 
 
25 0,03169 1,0029 43,360 104,88 2409,8 104,89 2442,3 2547,2 0,3674 8,5580 
30 0,04246 1,0043 32,894 125,78 2416,6 125,79 2430,5 2556,3 0,4369 8,4533 
35 0,05628 1,0060 25,216 146,67 2423,4 146,68 2418,6 2565,3 0,5053 8,3531 
40 0,07384 1,0078 19,523 167,56 2430,1 167,57 2406,7 2574,3 0,5725 8,2570 
45 0,09593 1,0099 15,258 188,44 2436,8 188,45 2394,8 2583,2 0,6387 8,1648 
 
50 0,1235 1,0121 12,032 209,32 2443,5 209,33 2382,7 2592,1 0,7038 8,0763 
55 0,1576 1,0146 9,568 230,21 2450,1 230,23 2370,7 2600,9 0,7679 7,9913 
60 0,1994 1,0172 7,671 251,11 2456,6 251,13 2358,5 2609,6 0,8312 7,9096 
65 0,2503 1,0199 6,197 272,02 2463,1 272,06 2346,2 2618,3 0,8935 7,8310 
70 0,3119 1,0228 5,042 292,95 2469,6 292,98 2333,8 2626,8 0,9549 7,7553 
 
75 0,3858 1,0259 4,131 313,90 2475,9 313,93 2321,4 2635,3 1,0155 7,6824 
80 0,4739 1,0291 3,407 334,86 2482,2 334,91 2308,8 2643,7 1,0753 7,6122 
85 0,5783 1,0325 2,828 355,84 2488,4 355,90 2296,0 2651,9 1,1343 7,5445 
90 0,7014 1,0360 2,361 376,85 2494,5 376,92 2283,2 2660,1 1,1925 7,4791 
95 0,8455 1,0397 1,982 397,88 2500,6 397,96 2270,2 2668,1 1,2500 7,4159 
 
100 1,014 1,0435 1,673 418,94 2506,5 419,04 2257,0 2676,1 1,3069 7,3549 
110 1,433 1,0516 1,210 461,14 2518,1 461,30 2230,2 2691,5 1,4185 7,2387 
120 1,985 1,0603 0,8919 503,50 2529,3 503,71 2202,6 2706,3 1,5276 7,1296 
130 2,701 1,0697 0,6685 546,02 2539,9 546,31 2174,2 2720,5 1,6344 7,0269 
140 3,613 1,0797 0,5089 588,74 2550,0 589,13 2144,7 2733,9 1,7391 6,9299 
 
150 4,758 1,0905 0,3928 631,68 2559,5 632,20 2114,3 2746,5 1,8418 6,8379 
160 6,178 1,1020 0,3071 674,86 2568,4 675,55 2082,6 2758,1 1,9427 6,7502 
170 7,917 1,1143 0,2428 718,33 2576,5 719,21 2049,5 2768,7 2,0419 6,6663 
180 10,02 1,1274 0,1941 762,09 2583,7 763,22 2015,0 2778,2 2,1396 6,5857 
190 12,54 1,1414 0,1565 806,19 2590,0 807,62 1978,8 2786,4 2,2359 6,5079 
 
200 15,54 1,1565 0,1274 850,65 2595,3 852,45 1940,7 2793,2 2,3309 6,4323 
220 23,18 1,1900 0,08619 940,87 2602,4 943,62 1858,5 2802,1 2,5178 6,2861 
240 33,44 1,2291 0,05976 1033,2 2604,0 1037,3 1766,5 2803,8 2,7015 6,1437 
260 46,88 1,2755 0,04221 1128,4 2599,0 1134,4 1662,5 2796,6 2,8838 6,0019 
280 64,12 1,3321 0,03017 1227,5 2586,1 1236,0 1543,6 2779,6 3,0668 5,8571 
 
300 85,81 1,4036 0,02167 1332,0 2563,0 1344,0 1404,9 2749,0 3,2534 5,7045 
320 112,7 1,4988 0,01549 1444,6 2525,5 1461,5 1238,6 2700,1 3,4480 5,5362 
340 145,9 1,6379 0,01080 1570,3 2464,6 1594,2 1027,9 2622,0 3,6594 5,3357 
360 186,5 1,8925 0,00695 1725,2 2351,5 1760,5 720,5 2481,0 3,9147 5,0526 
374,14 220,9 3,1550 0,00316 2029,6 2029,6 2099,3 0,0 2099,3 4,4298 4,4298 
 
 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 16 
Tabela (2.4-3) Propriedades do Vapor de Água Superaquecida (Resumida) 
 
 
 
 
 
Pressão = 0,010 MPa 
Temperatura de Sat.(45,81 oC) 
 
Pressão = 0,100 MPa 
Temperatura de Sat.(99,62 oC) 
 
Pressão = 0,500 MPa 
Temperatura de Sat.(151,86 oC)
Temperatura 
 
¯ 
Volume 
Específic
o 
v 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
Volume 
Específic
o 
v 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
Volume 
Específic
o 
v 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
OC m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K 
Sat. 14,6736 2584,63 8,1501 1,69400 2675,46 7,3593 0,37489 2748,67 6,8212 
100 17,1956 2687,50 8,4479 -------- -------- -------- -------- -------- -------- 
150 19,5125 2782,99 8,6881 1,93636 2776,38 7,6133 -------- -------- -------- 
200 21,8251 2879,52 8,9037 2,17226 2875,27 7,8342 0,42492 2855,37 7,0592 
250 24,1356 2977,31 9,1002 2,40604 2974,33 8,0332 0,47436 2960,68 7,2708 
300 26,4451 3076,51 9,2812 2,63876 3074,28 8,2157 0,52256 3064,20 7,4598 
400 31,0625 3279,51 9,6076 3,10263 3278,11 8,5434 0,61728 3271,83 7,7937 
500 35,6790 3489,05 9,8977 3,56547 3488,09 8,8341 0,71093 3483,82 8,0872 
600 40,2949 3705,40 10,161 4,02781 3704,72 9,0975 0,80406 3701,67 8,3521 
700 44,9105 3928,73 10,403 4,48986 3928,23 9,3398 0,89691 3925,97 8,5952 
800 49,5260 4159,10 10,628 4,95174 4158,71 9,5652 0,98959 4156,96 8,8211 
900 54,1414 4396,44 10,840 5,41353 4396,12 9,7767 1,08217 4394,71 9,0329 
1000 58,7567 4640,58 11,039 5,87526 4640,31 9,9764 1,17469 4639,11 9,2328 
1100 63,3720 4891,19 11,229 6,33696 4890,95 10,1658 1,26718 4889,88 9,4224 
1200 67,9872 5147,78 11,409 6,79863 5147,56 10,3462 1,35964 5146,58 9,6028 
 
Temperatura 
¯ OC 
 
Pressão = 1,00 MPa 
Temperatura de Sat.(179,91 oC) 
 
Pressão = 2,00 MPa 
Temperatura de Sat.(212,42 oC) 
 
Pressão = 4,00 MPa 
Temperatura de Sat.(250,40 oC) 
Sat. 0,19444 2778,08 6,5864 0,09963 2799,51 6,3408 0,04978 2801,36 6,0700 
200 0,20596 2827,86 6,6939 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
300 0,25794 3051,15 7,1228 0,12547 3023,50 6,7663 0,05884 2960,68 6,3614 
400 0,30659 3263,88 7,4650 0,15120 3247,60 7,1270 0,07341 3213,51 6,7689 
500 0,35411 3478,44 7,7621 0,17568 3467,55 7,4316 0,08643 3445,21 7,0900 
600 0,40109 3697,85 8,0289 0,19960 3690,14 7,7023 0,09885 3674,44 7,3688 
700 0,44779 3923,14 8,2731 0,22323 3917,45 7,9487 0,11095 3905,94 7,6198 
800 0,49432 4154,78 8,4996 0,24668 4150,40 8,1766 0,12287 4141,59 7,8502 
900 0,54075 4392,94 8,7118 0,27004 4389,40 8,3895 0,13469 4382,34 8,0647 
1000 0,58712 4637,60 8,9119 0,29333 4634,61 8,5900 0,14645 4628,65 8,2661 
1100 0,63345 4888,55 9,1016 0,31659 4885,89 8,7800 0,15817 4880,63 8,4566 
1200 0,67977 5145,36 9,2821 0,33984 5142,92 8,9606 0,16987 5138,07 8,6376 
 
Temperatura 
¯ OC 
 
Pressão = 6,00 MPa 
Temperatura de Sat.(275,64 oC) 
 
Pressão = 8,00 MPa 
Temperatura de Sat.(295,06 oC) 
 
Pressão = 10,00 MPa 
Temperatura de Sat.(311,06 oC) 
Sat. 0,03244 2784,33 5,8891 0,02352 2757,94 5,7431 0,01803 2724,67 5,6140 
300 0,03616 2884,19 6,0673 0,02426 2784,98 5,7905 ------ ------ ------ 
350 0,04223 3042,97 6,3334 0,02995 2987,30 6,1300 0,02242 2923,39 5,9442 
400 0,04739 3177,17 6,5407 0,03432 3138,28 6,3633 0,02641 3096,46 6,2119 
450 0,05214 3301,76 6,7192 0,03817 3271,99 6,5550 0,02975 3240,83 6,4189 
500 0,05665 3422,12 6,8802 0,04175 3398,27 6,7239 0,03279 3373,63 6,5965 
600 0,06525 3266,89 7,1676 0,04845 3642,03 7,0205 0,03837 3625,34 6,9028 
700 0,07352 3894,28 7,4234 0,05481 3882,47 7,2812 0,04358 3870,527,1687 
800 0,08160 4132,74 7,6566 0,06097 4123,84 7,5173 0,04859 4114,91 7,4077 
900 0,08958 4375,29 7,8727 0,06702 4368,26 7,7350 0,05349 4361,24 7,6272 
1000 0,09749 4622,74 8,0751 0,07301 4616,87 7,9384 0,05832 4611,04 7,8315 
1100 0,10536 4875,42 8,2661 0,07896 4870,25 8,1299 0,06312 4865,14 8,0236 
1200 0,11321 5133,28 8,4473 0,08489 5128,54 8,3115 0,06789 5123,84 8,2054 
 
 Referência " Fundamentals of Thermodynamics" - Fith Edition - R. E. Sonntag, C. Borgnakke and G. J. Van Wylen - 1998 
 
 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 17 
Tabela (2.4-4) Propriedades da Água Subresfriada ou Líquido Comprimido (Resumida) 
 
 
 
 
 
Pressão = 2,50 MPa 
Temperatura de Sat.(223,29 oC) 
 
Pressão = 5,00 MPa 
Temperatura de Sat.(263,99 oC) 
 
Pressão = 7,50 MPa 
Temperatura de Sat.(290,59 oC) 
Temperatura 
 
¯ 
Volume 
Específic
o 
v x 103 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
Volume 
Específic
o 
v x 103 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
Volume 
Específic
o 
v x 103 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
OC m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K 
0 ------- ------ ------- 0,998 5,02 0,0001 ------ ------- ------ 
20 1,001 86,30 0,2961 1,000 88,64 0,2955 0,998 83,50 0,2950 
40 1,007 169,77 0,5715 1,006 171,95 0,5705 1,004 166,64 0,5696 
80 1,028 336,86 1,0737 1,027 338,83 1,0719 1,026 333,15 1,0704 
100 1,042 420,85 1,3050 1,041 422,71 1,3030 1,040 416,81 1,3011 
140 1,078 590,52 1,7369 1,077 592,13 1,7342 1,075 585,72 1,7317 
180 1,126 763,97 2,1375 1,124 765,24 2,1341 1,122 758,13 2,1308 
200 1,156 852,80 2,3294 1,153 853,85 2,3254 ------ ------ ------ 
220 1,190 943,70 2,5174 1,187 944,36 2,5128 1,184 936,2 2,5083 
260 ------ ------ ------ 1,275 1134,30 2,8829 1,270 1124,4 2,8763 
Sat. 1,1973 962,10 2,5546 1,286 1154,21 2,9201 1,368 1282,0 3,1649 
 
 
Temperatura 
¯ OC 
 
Pressão = 10,00 MPa 
Temperatura de Sat.(311,06 oC) 
 
Pressão = 15,00 MPa 
Temperatura de Sat.(342,24 oC)
 
Pressão = 20,00 MPa 
Temperatura de Sat.(365,81 oC) 
0 0,995 10,05 0,0003 0,993 15,04 0,0004 0,990 20,00 0,0004 
40 1,003 176,36 0,5685 1,001 180,75 0,5665 0,999 185,14 0,5646 
80 1,025 342,81 1,0687 1,022 346,79 1,0655 1,020 350,78 1,0623 
100 1,039 426,48 1,2992 1,036 430,26 1,2954 1,034 434,04 1,2917 
140 1,074 595,40 1,7291 1,071 598,70 1,7241 1,068 602,03 1,7192 
180 1,120 767,83 2,1274 1,116 770,48 2,1209 1,112 773,18 2,1146 
200 1,148 855,97 2,3178 1,143 858,18 2,3103 1,139 860,47 2,3031 
240 1,219 1025,94 2,6872 1,211 1038,99 2,6770 1,205 1040,04 2,6673 
280 1,322 1234,11 3,0547 1,308 1232,09 3,0392 1,297 1230,62 3,0248 
300 1,397 1342,31 3,2468 1,377 1337,23 3,2259 1,360 1333,29 3,2071 
320 ------ ------ ------ 1,472 1453,13 3,4246 1,444 1444,53 3,3978 
340 ------ ------ ------ 1,631 1591,88 3,6545 1,568 1571,01 3,6074 
Sat. 1,452 1407,53 3,3595 1,658 1610,45 3,6847 2,035 1826,18 4,0137 
 
 
Temperatura 
¯ OC 
 
Pressão = 25,00 MPa 
Pressão acima do ponto Crítico 
 
Pressão = 30,00 MPa 
Pressão acima do ponto Crítico 
 
Pressão = 50,00 MPa 
Pressão acima do ponto Crítico 
0 ------ ------ ------ 0,986 29,82 0,0001 0,977 49,03 -0,0014 
20 0,9907 82,47 0,2911 0,989 111,82 0,2898 0,980 130,00 0,2847 
40 0,9971 164,60 0,5626 0,995 193,87 0,5606 0,987 211,20 0,5526 
80 ------ ------ ------ 1,016 358,75 1,5061 1,007 374,68 1,0439 
100 1,0313 412,08 1,2881 1,029 441,63 1,2844 1,020 456,87 1,2703 
140 ------ ------ ------ 1,062 608,73 1,7097 1,052 622,33 1,6915 
180 ------ ------ ------ 1,105 778,71 2,1024 1,091 790,24 2,0793 
200 1,1344 834,5 2,2961 1,130 865,24 2,2892 1,115 875,46 2,2634 
240 ------ ------ ------ 1,192 1042,60 2,6489 1,170 1049,20 2,6158 
280 ------ ------ ------ 1,275 1228,96 2,9985 1,242 1229,26 2,9536 
300 1,3442 1296,6 3,1900 1,330 1327,80 3,1740 1,286 1322,95 3,1200 
320 ------ ------ ------ 1,400 1432,63 3,3538 1,339 1420,17 3,2867 
340 ------ ------ ------ 1,492 1546,47 3,5425 1,430 1522,07 3,4556 
360 ------ ------ ------ 1,627 1675,36 3,7492 1,484 1630,16 3,6290 
 
 Referência " Fundamentals of Thermodynamics" - Fith Edition - R. E. Sonntag, C. Borgnakke and G. J. Van Wylen 1998 
 
 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 18 
TABELA (2.4-5) Propriedades de Saturação - REFRIGERANTE - R-12 (Resumida) 
 
TEMP. 
 
PRES. 
VOLUME 
ESPECÍFICO 
ENTALPIA 
ESPECÍFICA 
ENTROPIA 
ESPECÍFICA 
TEMP. 
 
oC 
 
kgf/cm2 
Líquido 
m3/kg 
vL x 10 
3 
Vapor 
m3/kg 
vv 
Líquido 
kcal/kg 
hL 
Líq-vap 
kcal/kg 
h LV 
Vapor 
kcal/kg 
h v 
Líquido 
kcal/kg.K 
SL 
Vapor 
kcal/kg.K 
SV 
 
oC 
 
-40,0 0,6544 0,6595 0,2419 91,389 40,507 131,896 0,96610 1,13982 -40,0 
-36,0 0,7868 0,6644 0,2038 92,233 40,104 132,337 0,96968 1,13877 -36,0 
-32,0 0,9394 0,6694 0,1727 93.081 39,696 132,776 0,97321 1,13781 -32,0 
-30,0 1,0239 0,6720 0,1594 93,506 39,490 132,995 0,97496 1,13736 -30,0 
-28,0 1,1142 0,6746 0,1473 93,931 39,282 133,213 0,97670 1,13692 -28,0 
 
-26,0 1,2107 0,6772 0,1363 94,358 39,073 133,431 0,97842 1,13651 -26,0 
-24,0 1,3134 0,6799 0,1263 94,786 38,862 133,648 0,98014 1,13611 -24,0 
-22,0 1,4228 0,6827 0,1172 95,215 38,649 133,864 0,98185 1,13573 -22,0 
-20,0 1,5391 0,6854 0,1088 95,644 38,435 134,079 0,98354 1,13536 -20,0 
-18,0 1,6626 0,6883 0,1012 96,075 38,219 134,294 0,98523 1,13501 -18,0 
 
-16,0 1,7936 0,6911 0,0943 96,506 38,001 134,507 0,98691 1,13468 -16,0 
-14,0 1,9323 0,6940 0,0879 96,939 37,781 134,720 0,98857 1,13435 -14,0 
-12,0 2,0792 0,6970 0,0820 97,373 37,559 134,932 0,99023 1,13405 -12,0 
-10,0 2,2344 0,7000 0,0766 97,808 37,335 135,143 0,99188 1,13375 -10,0 
 -8,0 2,3983 0,7031 0,0717 98,244 37,109 135,352 0,99352 1,13347 -8,0 
 
 -6,0 2,5712 0,7062 0,0671 98,681 36,880 135,561 0,99515 1,13320 -6,0 
 -4,0 2,7534 0,7094 0,0629 99,119 36,649 135,769 0,99678 1,13294 -4,0 
 -2,0 2,9452 0,7126 0,0590 99,559 36,416 135,975 0,99839 1,13269 -2,0 
 0,0 3,1469 0,7159 0,0554 100,00 36,180 136,180 1,00000 1,13245 0,0 
 2,0 3,3590 0,7192 0,0520 100,44 35,942 136,384 1,00160 1,13222 2,0 
 
 4,0 3,5816 0,7226 0,0490 100,89 35,700 136,586 1,00319 1,13200 4,0 
 6,0 3,8152 0,7261 0,0461 101,33 35,456 136,787 1,00478 1,13179 6,0 
 8,0 4,0600 0,7296 0,0434 101,78 35,209 136,987 1,00636 1,13159 8,0 
 10,0 4,3164 0,7333 0,0409 102,23 34,959 137,185 1,00793 1,13139 10,0 
 12,0 4,5848 0,7369 0,0386 102,68 34,705 137,382 1,00950 1,13120 12,0 
 
 14,0 4,8655 0,7407 0,0364 103,13 34,448 137,577 1,01106 1,13102 14,0 
 16,0 5,1588 0,7445 0,0344 103,58 34,188 137,770 1,01262 1,13085 16,0 
 18,0 5,4651 0,7484 0,0325 104,04 33,924 137,961 1,01417 1,13068 18,0 
 20,0 5,7848 0,7524 0,0308 104,50 33,656 138,151 1,01572 1,13052 20,0 
 22,0 6,1181 0,7565 0,0291 104,96 33,383 138,338 1,01726 1,13036 22,0 
 
 26,0 6,8274 0,7650 0,0261 105,88 32,826 138,707 1,02034 1,13006 26,0 
 30,0 7,5959 0,7738 0,0235 106,82 32,251 139,067 1,02340 1,12978 30,0 
 34,0 8,4266 0,7831 0,0212 107,76 31,655 139,418 1,02645 1,12950 34,0 
 38,0 9,3225 0,7929 0,0191 108,72 31,037 139,757 1,02949 1,12923 38,0 
 40,0 9,7960 0,7980 0,0182 109,20 30,719 139,922 1,03101 1,12910 40,0 
 
 44,0 10,796 0,8086 0,0164 110,18 30,062 140,244 1,03405 1,12884 44,0 
 48,0 11,869 0,8198 0,0149 111,17 29,377 140,551 1,03710 1,12857 48,0 
 52,0 13,018 0,8318 0,0135 112,18 28,660 140,842 1,04015 1,12829 52,0 
 56,0 14,247 0,8445 0,0122 113,21 27,907 141,116 1,04322 1,12800 56,0 
 60,0 15,560 0,8581 0,0111 114,26 27,114 141,371 1,04630 1,12768 60,0 
 
 70,0 19,230 0,8971 0,0087 116,98 24,918 141,900 1,05414 1,12675 70,0 
 80,0 23,500 0,9461 0,0068 119,91 22,317 142,223 1,06227 1,12546 80,0 
 90,0 28,435 1,0119 0,0053 123,12 19,098142,216 1,07092 1,12351 90,0 
100,0 34,100 1,1131 0,0039 126,81 14,763 141,576 1,08057 1,12013 100,0 
112,0 41,966 1,7918 0,0018 135,21 0,0 135,205 1,10199 1,10199 112,0 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 19 
Tabela (2.4-6) Propriedades do Vapor Superaquecido Refrigerante - R -12 (Resumida) 
 
 
 
 
 
Pressão = 1,5391 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(- 20 oC) 
 
Pressão = 2,2344 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(-10 oC) 
 
Pressão = 3,1469 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(0 oC) 
Temperatura 
 
¯ 
Volume 
Específic
o 
v 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
Volume 
Específic
o 
v 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
Volume 
Específico 
v 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
OC m3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kJ/kg kcal/kg.K 
Sat. 0,1088 134,079 1,1354 0,0766 135,14 1,1338 0,0554 136,18 1,1325 
-15,0 0,1115 134,79 1,1382 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
-10,0 0,1141 135,51 1,1409 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
-5,0 0,1167 136,23 1,1436 0,0785 135,89 1,1365 ------ ------ ------ 
0,0 0,1192 136,96 1,1463 0,0804 136,63 1.1393 ------ ------ ------ 
5,0 0,1217 137,68 1,1489 0,0822 137,38 1,1420 0,0568 136,95 1,1353 
10,0 0,1242 138,42 1,1515 0,0840 138,12 1,1447 0,0582 137,73 1,1380 
15,0 0,1267 139,15 1,1541 0,0858 138,88 1,1473 0,0595 138,50 1,1407 
20,0 0,1292 139,89 1,1564 0,0876 139,63 1,1499 0,0609 139,28 1,1434 
25,0 0,1317 140,63 1,1592 0,0894 140,39 1,1525 0,0622 140,05 1,1460 
30,0 0,1341 141,38 1,1617 0,01911 141,15 1,1550 0,0635 140,83 1,1486 
35,0 0,1366 142,13 1,1641 0,0929 141,91 1,1575 0,0648 141,61 1,1511 
40,0 0,1390 142,89 1,1665 0,0946 142,67 1,1599 0,0660 142,39 1,1536 
45,0 0,1414 143,65 1,1690 0,0963 143,44 1,1624 0,0673 143,17 1,1561 
50,0 0,1438 144,41 1,1713 0,0980 144,22 1,1648 0,0686 143,92 1,1586 
60,0 0,1486 145,95 1,1760 0,1014 145,77 1,1695 0,0711 145,53 1,1634 
70,0 0,1534 147,51 1,1806 0,1048 147,34 1,1742 0,0735 147,12 1,1681 
80,0 0,1582 149,08 1,1852 0,1081 148,93 1,1787 0,0759 148,73 1,1727 
90,0 0,1629 150,67 1,1896 0,114 150,53 1,1832 0,0783 150,34 1,1772 
100,0 0,1676 152,27 1,1940 0,1147 152,14 1,1876 0,0807 151,97 1,1816 
110,0 0,1723 153,90 1,1982 0,1180 153,77 1,1919 0,0831 153,61 1,1860 
120,0 0,1770 155,53 1,2025 0,1213 155,42 1,1961 0,0855 155,27 1,1902 
 
Temperatura 
¯ OC 
 
Pressão = 4,31647 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(+10 oC) 
 
Pressão = 7,5959 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(30 oC) 
 
Pressão = 9,7960 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(40 oC) 
Sat. 0,0409 137,185 1,3139 0,0235 139,07 1,1298 0,0182 139,92 1,1291 
35,0 0,0461 141,20 1,1450 0,0242 139,95 1,1327 ------ ------ ------ 
40,0 0,0471 142,01 1,1476 0,0249 140,83 1,1355 ------ ------ ------ 
45,0 0,0480 142,81 1,1501 0,0255 141,70 1,1383 0,0187 140,86 1,1321 
50,0 0,0490 143,61 1,1526 0,0262 142,56 1,1409 0,0193 141,78 1,1349 
60,0 0,0509 145,22 1,1575 0,0274 144,28 1,1462 0,0204 143,58 1,1404 
70,0 0,0528 146,84 1,1623 0,0286 145,98 1,1512 0,0214 145,36 1,1457 
80,0 0,0546 148,46 1,1670 0,0297 147,68 1,1561 0,0223 147,12 1,1508 
90,0 0,0564 150,10 1,1715 0,0309 149,38 1,1608 0,0233 148,87 1,1556 
100,0 0,0582 151,74 1,1760 0,0320 151,08 1,1655 0,0242 150,62 1,1604 
110,0 0,0600 153,40 1,1904 0,0331 152,79 1,1700 0,0251 152,36 1,1650 
120,0 0,0617 155,07 1,1847 0,0341 154,50 1,1744 0,0259 154,10 1,1695 
130,0 0,0635 156,75 1,1889 0,0352 156,21 1,1787 0,0268 155,85 1,1738 
 
Temperatura 
¯ OC 
 
Pressão = 12,4287 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(50 oC) 
 
Pressão = 15,560 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(60 oC) 
 
Pressão = 19,230 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(70 oC) 
60,0 0,0151 142,66 1,1344 0,0111 141,37 1,1277 ------ ------ ------ 
70,0 0,0160 144,55 1,1400 0,0120 143,46 1,1339 0,0087 141,90 1,1268 
80,0 0,0169 146,40 1,1453 0,0128 145,46 1,1396 0,0095 144,17 1,1333 
90,0 0,0177 148,22 1,1504 0,0135 147,39 1,1450 0,0102 146,29 1,1392 
100,0 0,0185 150,03 1,1553 0,0142 149,28 1,1501 0,0109 148,31 1,1447 
110,0 0,0192 151,82 1,1600 0,0148 151,14 1,1550 0,0114 150,28 1,1499 
120,0 0,0199 153,60 1,1646 0,0154 152,98 1,1598 0,0120 152,20 1,1548 
130,0 0,0207 155,38 1,1691 0,0160 154,81 1,1644 0,0125 154,10 1,1596 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 20 
TABELA (2.4-7) Propriedades de Saturação - Refrigerante - R- 22 (resumida) 
 
TEMP. 
 
PRESS. 
VOLUME 
ESPECÍFICO 
ENTALPIA 
ESPECÍFICA 
ENTROPIA 
ESPECÍFICA 
 
TEMP. 
 
oC 
 
kgf/cm2 
Líquido 
m3/kg 
vL x10 
3 
Vapor 
m3/kg 
vv 
Líquido 
kcal/kg 
hL 
Líq-vap 
kcal/kg 
h LV 
Vapor 
kcal/kg 
h v 
Líquido 
kcal/kg.K 
SL 
Vapor 
kcal/kg.K 
SV 
 
oC 
 
-40,0 1,0701 0,7093 0,2058 89,344 55,735 145,079 0,95815 1,19719 -40,0 
-36,0 1,2842 0,7153 0,1735 90,361 55,156 145,517 0,96246 1,19503 -36,0 
-32,0 1,5306 0,7214 0,1472 91,389 54,559 145,948 0,96674 1,19298 -32,0 
-30,0 1,6669 0,7245 0,1359 91,907 54,254 146,161 0,96887 1,19199 -30,0 
-28,0 1,8126 0,7277 0,1256 92,428 53,944 146,372 0,97099 1,19103 -28,0 
 
-26,0 1,9679 0,7309 0,1162 92,951 53,630 146,581 0,97311 1,19009 -26,0 
-24,0 2,1333 0,7342 0,1077 93,477 53,311 146,788 0,97522 1,18918 -24,0 
-22,0 2,3094 0,7375 0,0999 94,006 52,987 146,993 0,97732 1,18829 -22,0 
-20,0 2,4964 0,7409 0,0928 94,537 52,659 147,196 0,97941 1,18742 -20,0 
-18,0 2,6949 0,7443 0,0864 95,071 52,325 147,396 0,98150 1,18657 -18,0 
 
-16,0 2,9053 0,7478 0,0804 95,608 51,987 147,594 0,98358 1,18574 -16,0 
-14,0 3,1281 0,7514 0,0750 96,147 51,643 147,790 0,98565 1,18492 -14,0 
-12,0 3,3638 0,7550 0,0700 96,689 51,294 147,983 0,98772 1,18413 -12,0 
-10,0 3,6127 0,7587 0,0653 97,234 50,939 148,173 0,98978 1,18335 -10,0 
 -8,0 3,8754 0,7625 0,0611 97,781 50,579 148,361 0,99184 1,18259 -8,0 
 
 -6,0 4,1524 0,7663 0,0572 98,332 50,214 148,546 0,99389 1,18184 -6,0 
 -4,0 4,4441 0,7703 0,0536 98,885 49,842 148,728 0,99593 1,18111 -4,0 
 -2,0 4,7511 0,7742 0,0502 99,441 49,465 148,907 0,99797 1,18039 -2,0 
 0,0 5,0738 0,7783 0,0471 100,00 49,083 149,083 1,00000 1,17968 0,0 
 2,0 5,4127 0,7825 0,0443 100,56 48,694 149,255 1,00203 1,17899 2,0 
 
 4,0 5,7684 0,7867 0,0416 101,13 48,298 149,425 1,00405 1,17831 4,0 
 6,0 6,1413 0,7910 0,0391 101,69 47,897 149,591 1,00606 1,17764 6,0 
 8,0 6,5320 0,7955 0,0369 102,27 47,489 149,754 1,00807 1,17698 8,0 
 0,0 6,9410 0,8000 0,0347 102,84 47,074 149,913 1,01008 1,17633 10,0 
 12,0 7,3687 0,8046 0,0327 103,42 46,653 150,068 1,01208 1,17569 12,0 
 
 14,0 7,8158 0,8094 0,0309 104,00 46,224 150,220 1,01408 1,17505 14,0 
 16,0 8,2828 0,8142 0,0291 104,58 45,788 150,367 1,01607 1,17442 16,0 
 18,0 8,7701 0,8192 0,0275 105,17 45,345 150,511 1,01806 1,17380 18,0 
 20,0 9,2784 0,8243 0,0260 105,76 44,894 150,650 1,02005 1,17319 20,0 
 22,0 9,8082 0,8295 0,0246 106,35 44,435 150,785 1,02203 1,17258 22,0 
 
 26,0 10,935 0,8404 0,0220 107,55 43,492 151,040 1,02599 1,17137 26,0 
 30,0 12,153 0,8519 0,0197 108,76 42,513 151,275 1,02994 1,17018 30,0 
 34,0 13,470 0,8641 0,0177 109,99 41,495 151,487 1,03389 1,16898 34,0 
 38,0 14,888 0,8771 0,0160 111,24 40,435 151,676 1,03783 1,16778 38,0 
 40,0 15,637 0,8839 0,0151 111,87 39,888 151,761 1,03981 1,16718 40,0 
 
 44,0 17,218 0,8983 0,0136 113,15 38,756 151,908 1,04376 1,16596 44,0 
 48,0 18,913 0,9137 0,0123 114,45 37,570 152,024 1,04773 1,16471 48,0 
 52,0 20,729 0,9304 0,0111 115,78 36,322 152,104 1,05172 1,16342 52,0 
 56,0 22,670 0,9487 0,0100 117,14 35,004 152,143 1,05573 1,16208 56,0 
 60,0 24,743 0,9687 0,0090 118,55 33,580 152,125 1,05984 1,16063 60,0 
 
 70,0 30,549 1,0298 0,0069 122,24 29,582 151,819 1,07035 1,15656 70,0 
 80,0 37,344 1,1181 0,0051 126,39 24,492 150,884 1,08180 1,15115 80,0 
 90,0 45,300 1,2822 0,0036 131,70 16,740 148,4361,09597 1,14207 90,0 
96,1 50,750 1,9056 0,0019 140,15 0,0 140,150 1,11850 1,11850 96,01 
 
 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 21 
Tabela (2.4-8) Propriedades de Vapor Superaquecido - Refrigerante R - 22 (Resumida) 
 
 
 
 
 
Pressão = 2,4964 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(- 20 oC) 
 
Pressão = 3,6127 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(- 10 oC) 
 
Pressão = 5,0738 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(0 oC) 
Temperatura 
 
¯ 
Volume 
Específic
o 
v 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
Volume 
Específic
o 
v 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
Volume 
Específico 
v 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
OC m3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kcal/kg kcal/kg.K 
Sat. 0,0928 147,196 1,18742 0,0653 148,173 1,18335 0,0471 149,083 1,17968 
-10 0,0974 148,761 1,19348 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
0,0 0,1019 150,337 1,19936 0,0687 149,812 1,18946 ------ ------ ------ 
5,0 0,1041 151,130 1,20223 0,0703 150,632 1,19244 0,0484 149,945 1,18281 
10,0 0,1063 151,926 1,20507 0,0719 151,454 1,19537 0,0496 150,805 1,18588 
15,0 0,1085 152,726 1,20787 0,0735 152,278 1,19825 0,0508 151,663 1,18888 
20,0 0,1107 153,530 1,21064 0,0750 153,104 1,20109 0,0520 152,521 1,19183 
25,0 0,1128 154,339 1,21337 0,0766 153,932 1,20389 0,0532 153,378 1,19474 
30,0 0,1150 155,152 1,21608 0,0781 154,764 1,20666 0,0544 154,238 1,19759 
35,0 0,1171 155,969 1,21875 0,0797 155,599 1,20939 0,0555 155,098 1,20041 
40,0 0,1192 156,791 1,22140 0,0812 156,437 1,21209 0,0567 155,960 1,20318 
45,0 0,1213 157,618 1,22402 0,0827 157,279 1,21476 0,0578 156,823 1,20592 
50,0 0,1234 158,449 1,22661 0,0842 158,125 1,21740 0,0589 157,690 1,20862 
60,0 0,1276 160,127 1,23172 0,0872 159,829 1,22259 0,0611 159,430 1,21392 
70,0 0,1318 161,825 1,23675 0,0901 161,551 1,22768 0,0633 161,183 1,21911 
80,0 0,1359 163,544 1,24168 0,0930 163,290 1,23268 0,0654 162,950 1,22418 
90,0 0,1400 165,284 1,24654 0,0959 165,048 1,23758 0,0675 164,733 1,22916 
100,0 0,1441 167,045 1,25132 0,0988 166,825 1,24241 0,0697 166,532 1,23405 
110,0 0,1482 168,827 1,25604 0,1017 168,622 1,24716 0,0717 168,348 1,23885 
120,0 0,1523 170,631 1,26068 0,1046 170,438 1,25184 0,0738 170,182 1,24357 
 
Temperatura 
¯ OC 
 
Pressão = 6,9410 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(+10 oC) 
 
Pressão = 12,1535 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(+30 oC) 
 
Pressão = 15,6371 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(+40 oC) 
Sat. 0,0347 149,913 1,17633 0,0197 151,274 1,17017 0,0151 151,759 1,16687 
20,0 0,0366 151,731 1,18264 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
25,0 0,0376 152,633 1,18569 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
30,0 0,0385 153,531 1,18868 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
35,0 0,0394 154,428 1,19161 0,0204 152,314 1,17358 ------ ------ ------ 
40,0 0,0403 155,323 1,19449 0,0210 153,336 1,17687 ------ ------ ------ 
45,0 0,0412 156,217 1,19732 0,0216 154,345 1,18006 0,0157 152,886 1,17075 
50,0 0,0420 157,112 1,20011 0,0222 155,342 1,18317 0,0162 153,985 1,17417 
60,0 0,0437 158,903 1,20557 0,0234 157,311 1,18917 0,0173 156,119 1,18068 
70,0 0,0454 160,700 1,21089 0,0245 159,256 1,19493 0,0182 158,196 1,18682 
80,0 0,0470 162,505 1,21607 0,0255 161,188 1,20048 0,0191 160,234 1,19268 
90,0 0,0486 164,322 1,22114 0,0266 163,113 1,20585 0,0200 162,248 1,19830 
100,0 0,0502 166,151 1,22611 0,0276 165,036 1,2107 0,0208 164,245 1,20372 
110,0 0,0518 167,993 1,23098 0,0285 166,961 1,21616 0,0216 166,234 1,20898 
120,0 0,0534 169,851 1,23577 0,0295 168,891 1,22114 0,0224 168,219 1,21410 
 
Temperatura 
¯ OC 
 
Pressão = 19,80558 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(+ 50 oC) 
 
Pressão = 24,74350 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(+ 60 oC) 
 
Pressão = 30,54892 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(+ 70 oC) 
60,0 0,0126 154,500 1,17148 0,0090 152,125 1,16063 ------ ------ ------ 
70,0 0,0135 156,791 1,17826 0,0099 154,847 1,16869 0,0069 151,819 1,15656 
80,0 0,0143 158,993 1,18459 0,0107 157,336 1,17584 0,0078 154,977 1,16564 
90,0 0,0151 161,137 1,19057 0,0114 159,688 1,18240 0,0085 157,724 1,17331 
100,0 0,0158 163,241 1,19629 0,0120 161,953 1,18856 0,0091 160,260 1,18020 
110,0 0,0165 165,318 1,20178 0,0127 164,159 1,19439 0,0097 162,668 1,18657 
120,0 0,0172 167,379 1,20709 0,0133 166,326 1,19997 0,0102 164,992 1,19255 
130,0 0,0178 169,429 1,21224 0,0138 168,464 1,20535 0,0107 167,257 1,19824 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 22 
TABELA (2.4-9) Propriedades de Saturação - REFRIGERANTE - R-134a (resumida) 
 
TEMP. 
oC 
 
PRESS. 
kPa 
VOLUME 
ESPECÍFICO 
m3/kg 
ENTALPIA 
ESPECÍFICA 
kJ/kg 
ENTROPIA 
ESPECÍFICA 
kJ/kg-K 
 
TEMP. 
oC 
 Líquido 
vL 
Vapor 
vv 
Líquido 
hL 
Líq-vap 
h LV 
Vapor 
h v 
Líquido 
SL 
Vapor 
SV 
 
 
-40,0 51,14 0,0007 0,3614 148,4 225,9 374,3 0,7967 1,7655 -40,0 
-36,0 62,83 0,0007 0,2980 153,4 223,4 376,8 0,8178 1,7599 -36,0 
-32,0 76,58 0,0007 0,2474 158,4 220,9 379,3 0,8388 1,7548 -32,0 
-30,0 84,29 0,0007 0,2260 160,9 219,6 380,6 0,8492 1,7525 -30,0 
-28,0 92,61 0,0007 0,2069 163,5 218,3 381,8 0,8595 1,7502 -28,0 
 
-26,0 101,58 0,0007 0,1896 166,0 217,1 383,1 0,8698 1,7481 -26,0 
-24,0 111,22 0,0007 0,1741 168,6 215,7 384,3 0,8801 1,7460 -24,0 
-22,0 121,57 0,0007 0,1601 171,1 214,4 385,5 0,8903 1,7440 -22,0 
-20,0 132,67 0,0007 0,1474 173,7 213,1 386,8 0,9005 1,7422 -20,0 
-18,0 144,54 0,0007 0,1359 176,3 211,7 388,0 0,9106 1,7404 -18,0 
 
-16,0 157,23 0,0007 0,1255 178,9 210,4 389,2 0,9207 1,7387 -16,0 
-14,0 170,78 0,0007 0,1160 181,5 209,0 390,4 0,9307 1,7371 -14,0 
-12,0 185,22 0,0008 0,1074 184,1 207,6 391,7 0,9407 1,7356 -12,0 
-10,0 200,60 0,0008 0,0996 186,7 206,2 392,9 0,9507 1,7341 -10,0 
 -8,0 216,95 0,0008 0,0924 189,3 204,7 394,1 0,9606 1,7327 -8,0 
 
 -6,0 234,32 0,0008 0,0858 192,0 203,3 395,3 0,9705 1,7314 -6,0 
 -4,0 252,74 0,0008 0,0798 194,6 201,8 396,4 0,9804 1,7302 -4,0 
 -2,0 272,26 0,0008 0,0743 197,3 200,3 397,6 0,9902 1,7290 -2,0 
 0,0 292,93 0,0008 0,0693 200,0 198,8 398,8 1,0000 1,7278 0,0 
 2,0 314,77 0,0008 0,0646 202,7 197,3 400,0 1,0098 1,7267 2,0 
 
4,0 337,85 0,0008 0,0604 205,4 195,7 401,1 1,0195 1,7257 4,0 
6,0 362,21 0,0008 0,0564 208,1 194,2 402,3 1,0292 1,7247 6,0 
8,0 387,88 0,0008 0,0528 210,8 192,6 403,4 1,0389 1,7238 8,0 
10,0 414,92 0,0008 0,0494 213,6 190,9 404,5 1,0485 1,7229 10,0 
12,0 443,37 0,0008 0,0463 216,4 189,3 405,6 1,0582 1,7220 12,0 
 
14,0 473,25 0,0008 0,0434 219,1 187,6 406,8 1,0678 1,7212 14,0 
16,0 504,68 0,0008 0,0408 221,9 185,9 407,8 1,0773 1,7204 16,0 
18,0 537,67 0,0008 0,0383 224,7 184,2 408,9 1,0869 1,7196 18,0 
20,0 572,25 0,0008 0,0360 227,5 182,5 410,0 1,0964 1,7189 20,0 
22,0 608,49 0,0008 0,0338 230,4 180,7 411,0 1,1060 1,7182 22,0 
 
26,0 686,13 0,0008 0,0300 236,1 177,0 413,1 1,1250 1,7168 26,0 
30,0 771,02 0,0008 0,0266 241,8 173,3 415,1 1,1439 1,7155 30,0 
34,0 863,53 0,0009 0,0237 247,7 169,3 417,0 1,1628 1,7142 34,0 
38,0 964,14 0,0009 0,0211 253,6 165,3 418,9 1,1817 1,7129 38,0 
40,0 1017,61 0,0009 0,0200 256,6 163,2 419,8 1,1912 1,7122 40,0 
 
44,0 1131,16 0,0009 0,0178 262,7 158,8 421,5 1,2101 1,7108 44,0 
48,0 1253,95 0,0009 0,0160 268,8 154,3 423,1 1,2290 1,7093 48,0 
52,0 1386,52 0,0009 0,0143 275,1 149,5 424,6 1,2479 1,7077 52,0 
56,0 1529,26 0,0009 0,0128 281,4 144,5 425,9 1,2670 1,7059 56,0 
60,0 1682,76 0,0010 0,0115 287,9 139,2 427,1 1,2861 1,7039 60,0 
 
70,0 2117,34 0,0010 0,0087 304,8 124,4 429,1 1,3347 1,6971 70,0 
80,0 2632,97 0,0011 0,0065 322,9 106,3 429,2 1,3854 1,6863 80,0 
90,0 3242,87 0,0012 0,0046 343,4 82,1 425,5 1,4406 1,6668 90,0 
100,0 3969,94 0,0015 0,0027 373,2 33,8 407,0 1,5187 1,6092 100,0 
 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada -pág. - 23 
 Tabela (2.4-10) Propriedades do Vapor Superaquecido - Refrigerante R-134a (Resumida) 
 
 
 
 
 
Pressão = 130 kPa 
Temperatura de Sat.(- 20,47oC) 
 
Pressão = 200 kPa 
Temperatura de Sat.(-10,08 oC)
 
Pressão = 290 kPa 
Temperatura de Sat.(- 0,28 oC) 
Temperatura 
 
¯ 
Volume 
Específic
o 
v 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
Volume 
Específic
o 
v 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
Volume 
Específico 
v 
 
Entalpia 
h 
 
Entropia 
s 
OC m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K 
Sat. 0,15026 386,5 1,7426 0,09985 392,8 1,7342 0,06995 398,6 1,7280 
-20,0 0,15060 386,9 1,7441 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
-15,0 0,15423 390,9 1,7600 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
-10,0 0,15780 395,0 1,7756 0,09989 392,9 1,7344 ------ ------ ------ 
-5,0 0,16134 399,1 1,7910 0,10235 397,1 1,7504 ------ ------ ------ 
0,0 0,16483 403,2 1,8062 0,10478 401,4 1,7661 0,07005 398,9 1,7289 
5,0 0,16829 407,3 1,8212 0,10717 405,6 1,7815 0,07183 403,3 1,7449 
10,0 0,17173 411,5 1,8361 0,10953 409,9 1,7968 0,07359 407,8 1,7607 
20,0 0,17857 420,0 1,8654 0,11417 418,5 1,8267 0,07701 416,6 1,7916 
30,0 0,18529 428,5 1,8942 0,11874 427,3 1,8560 0,08033 425,6 1,8216 
40,0 0,19198 437,3 1,9225 0,12324 436,1 1,8847 0,08358 434,6 1,8508 
50,0 0,19861 446,1 1,9504 0,12767 445,1 1,9129 0,08676 443,7 1,8795 
60,0 0,20521 455,1 1,9778 0,13207 454,2 1,9406 0,08990 452,9 1,9076 
70,0 0,21173 464,3 2,0049 0,13643 463,4 1,9679 0,09301 462,3 1,9352 
80,0 0,21825 473,6 2,0316 0,14075 472,8 1,9948 0,09606 471,7 1,9624 
90,0 0,22477 483,0 2,0580 0,14505 482,3 2,0214 0,09911 481,3 1,9892 
100,0 0,23116 492,6 2,0841 0,14932 491,9 2,0476 0,10213 491,0 2,0156 
110,0 0,23764 502,4 2,1098 0,15359 501,7 2,0735 0,10512 500,9 2,0416 
 
Temperatura 
¯ OC 
 
Pressão = 425 kPa 
Temperatura de Sat.(10,72 oC) 
 
Pressão = 800 kPa 
Temperatura de Sat.(31,29 oC) 
 
Pressão = 1 000 kPa 
Temperatura de Sat.(39,35 oC) 
Sat. 0,04827 404,9 1,7226 0,02565 415,7 1,7150 0,02034 419,5 1,1177 
15,0 0,04939 408,9 1,7366 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
20,0 0,05067 413,6 1,7526 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
25,0 0,05192 418,3 1,7683 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
30,0 0,05314 422,9 1,7838 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
40,0 0,05553 432,2 1,8140 0,02705 424,8 1,7445 0,02044 420,2 1,7147 
50,0 0,05785 441,6 1,8434 0,02856 435,1 1,7767 0,02181 431,2 1,7491 
60,0 0,06010 451,0 1,8722 0,02998 445,2 1,8076 0,02308 441,8 1,7816 
70,0 0,06233 460,5 1,9003 0,03135 455,3 1,8374 0,02427 452,3 1,8126 
80,0 0,06452 470,1 1,9279 0,03267 465,4 1,8664 0,02541 462,7 1,8425 
90,0 0,06668 479,8 1,9550 0,03395 475,5 1,8947 0,02650 473,1 1,8715 
100,0 0,06880 489,7 1,9817 0,03520 485,7 1,9223 0,02756 483,5 1,8997 
110,0 0,07092 499,6 2,0081 0,03642 495,9 1,9494 0,02859 493,9 1,9273 
120,0 0,07300 509,7 2,0340 0,03763 506,3 1,9761 0,02959 504,4 1,9543 
130,0 0,07508 519,9 2,0596 0,03881 516,7 2,0023 0,03058 515,0 1,9809 
 
Temperatura 
¯ OC 
 
Pressão = 1400 kPa 
Temperatura de Sat.(52,39 oC) 
 
Pressão = 1800 kPa 
Temperatura de Sat.(62,87 oC) 
 
Pressão = 2200 kPa 
Temperatura de Sat.(71,72 oC) 
Sat. 0,01413 424,7 1,7076 0,01558 427,8 1,7022 0,00825 429,3 1,6956 
60,0 0,01502 434,0 1,7357 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 
70,0 0,01607 445,6 1,7700 0,01134 437,4 1,7306 ------ ------ ------ 
80,0 0,01703 456,8 1,8023 0,01227 450,0 1,7667 0,00909 441,8 1,7313 
90,0 0,01793 467,8 1,8331 0,01309 462,0 1,8001 0,00993 455,3 1,7690 
100,0 0,01878 478,8 1,8626 0,01386 473,6 1,8317 0,01067 467,9 1,8033 
110,0 0,01960 489,6 1,8915 0,01457 485,0 1,8618 0,01133 480,0 1,8354 
120,0 0,02038 500,5 1,9194 0,01524 496,3 1,8909 0,01195 491,8 1,8658 
130,0 0,02115 511,3 1,9467 0,01589 507,5 1,9191 0,01253 503,8 1,8951 
140,0 0,02189 522,2 1,9734 0,01652 518,7 1,9466 0,01308 515,1 1,9235 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 24 
TABELA (2.4-11) Propriedades de Saturação - Refrigerante - 717 (Amônia) 
 
TEMP. 
 
PRES. 
VOLUME 
ESPECÍFICO 
ENTALPIA 
ESPECÍFICA 
ENTROPIA 
ESPECÍFICA 
 
TEM
P 
 
oC 
 
kgf/cm2 
Líquido 
m3/kg 
vL x10 
3 
Vapor 
m3/kg 
vv 
Líquido 
kcal/kg 
hL 
Líq-vap 
kcal/kg 
h LV 
Vapor 
kcal/kg 
h v 
Líquido 
kcal/kg.K 
SL 
Vapor 
kcal/kg.K 
SV 
 
oC 
 
-70,0 0,112 1,3788 9,0090 25,90 349,80 375,70 0,6878 2,4101 -70,0 
-65,0 0,159 1,3898 6,4518 31,00 346,85 377,85 0,7124 2,3794 -65,0 
-60,0 0,223 1,4010 4,7026 35,63 344,75 380,38 0,7347 2,3525 -60,0 
-55,0 0,309 1,4126 3,4866 40,89 341,59 382,48 0,7591 2,3253 -55,0 
 
-50,0 0,416 1,4245 2,6253 46,16 338,38 384,54 0,7830 2,2997 -50,0 
-45,0 0,556 1,4367 2,0053 51,44 335,11 386,55 0,8064 2,2755 -45,0 
-40,0 0,732 1,4493 1,5521 56,75 331,76 388,51 0,8293 2,2526 -40,0 
-35,0 0,951 1,4623 1,2160 62,07 328,33 390,40 0,8519 2,2309 -35,0 
-30,0 1,219 1,4757 0,9635 67,41 324,82 392,23 0,8741 2,2102 -30,0 
 
-28,0 1,342 1,4811 0,8805 69,56 323,39 392,95 0,8828 2,2022 -28,0 
-26,0 1,475 1,4867 0,8059 71,70 321,94 393,64 0,8915 2,1944 -26,0 
-24,0 1,619 1,4923 0,7388 73,86 320,47 394,33 0,9002 2,1867 -24,0 
-22,0 1,774 1,4980 0,6783 76,01 318,99 395,00 0,9088 2,1792 -22,0 
-20,0 1,940 1,5037 0,6237 78,17 317,50 395,67 0,9173 2,1717 -20,0 
 
-18,0 2,117 1,5096 0,5743 80,33 315,98 396,31 0,9258 2,1645 -18,0 
-16,0 2,300 1,5155 0,5295 82,50 314,45 396,95 0,9342 2,1573 -16,0 
-14,0 2,514 1,5215 0,4889 84,67 312,90 397,57 0,9426 2,1503 -14,0 
-12,0 2,732 1,5276 0,4521 86,85 311,33 398,18 0,9510 2,1433 -12,0 
-10,0 2,966 1,5337 0,4185 89,03 309,74 398,77 0,9592 2,1365 -10,0 
 
 -8,0 3,216 1,5400 0,3878 91,21 308,13 399,34 0,9675 2,1298 -8,0 
 -6,0 3,481 1,5464 0,3599 93,40 306,51 399,91 0,9757 2,1232 -6,0 
 -4,0 3,761 1,5528 0,3343 95,60 304,86 400,46 0,9838 2,1167 -4,0 
 -2,0 4,060 1,5594 0,3110 97,80 303,19 400,99 0,9919 2,1103 -2,0 
 0,0 4,379 1,5660 0,2895 100,00 301,51 401,51 1,0000 2,1040 0,0 
 
 5,0 5,259 1,5831 0,2433 105,54 297,20 402,74 1,0200 2,0886 5,0 
 10,0 6,271 1,6008 0,2056 111,12 292,75 403,87 1,0397 2,0738 10,0 
 15,0 7,427 1,6193 0,1748 116,73 288,16 404,89 1,0592 2,0594 15,0 
 20,0 8,741 1,6386 0,1494 122,40 283,42 405,82 1,0785 2,0455 20,0 
 25,0 10,225 1,6588 0,1283 128,11 278,53 406,64 1,0977 2,0320 25,0 
 
 30,0 11,895 1,6800 0,1106 133,87 273,48 407,35 1,1166 2,0189 30,0 
 32,0 12,617 1,6888 0,1044 136,18 271,42 407,60 1,1241 2,0138 32,0 
 34,0 13,274 1,6977 0,0986 138,51 269,32 407,83 1,1316 2,0086 34,0 
 36,0 14,165 1,7068 0,0931 140,84 267,19 408,03 1,1391 2,0035 36,0 
 38,0 14,990 1,7161 0,0880 143,18 265,04 408,22 1,1465 1,9985 38,0 
 
 40,0 15,850 1,7257 0,0833 145,53 262,85 408,38 1,1539 1,9934 40,0 
 42,0 16,742 1,7354 0,0788 147,89 260,62 408,51 1,1613 1,9884 42,0 
 44,0 17,682 1,7454 0,0746 150,26 258,35 408,61 1,1687 1,9835 44,0 
 46,0 18,658 1,7555 0,0706 152,64 256,05 408,69 1,1761 1,9785 46,0 
 48,0 19,673 1,7659 0,0670 155,04 253,69 408,73 1,1834 1,9735 48,0 
 
50,0 20,727 1,7766 0,0635 157,46 251,28 408,74 1,1908 1,9685 50,0 
55,0 23,553 1,8044 0,0556 163,63 244,92 408,55 1,2094 1,9559 55,0 
60,0 26,657 1,8341 0,0487 170,09 237,95 408,04 1,2285 1,9429 60,0 
65,0 30,059 1,8658 0,0428 177,10 229,98 407,08 1,2490 1,9292 65,0 
 
 
Capítulo - 2 - Termodinâmica Aplicada - pág. - 25 
Tabela (2.4-12) Propriedades de Vapor Superaquecido - Refrigerante - 717 (Resumida) 
 
 
 
 
 
Pressão = 0,73185 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(- 40 oC) 
 
Pressão = 1,21907 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(- 30 oC) 
 
Pressão = 1,93970 kgf/cm2 
Temperatura de Sat.(- 20 oC) 
Temperatura 
 
¯ 
Volume