Lei de Newton da Viscosidade e Gás Perfeito

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Fenômenos de Transporte 
Professor Flavio Amado 
Aula 3 
Lei de Newton da Viscosidade 
Considere a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
Figura (1) – movimento relativo entre duas placas separadas por líquido viscoso 
 
Um liquido viscoso separa suas superfícies com movimento uma em relação à 
outra. A Lei de Newton da Viscosidade diz que a tensão cisalhante é proporcional 
à variação da velocidade em y, ou seja: 
 
 
Exercícios 
1. Uma placa desliza sobre um filme oleoso newtoniano, 
cuja viscosidade dinâmica hipotética, expressa em 
unidades SI, varia com a espessura do filme, conforme 
a relação 1/y. Sabendo que a tensão de cisalhamento 
do suposto fluido é de 1 N/m2 e que a altura do 
camada de óleo é de 1 mm, qual a velocidade de 
deslizamento da placa? 
2. Qual a tensão de cisalhamento de um fluido 
newtoniano, cuja viscosidade absoluta é de 1 cp, 
sabendo que a camada de fluido separa duas placas 
deslizantes, distantes 0,5 mm, que se deslocam uma 
em relação à outra com uma velocidade relativa 
expressa em unidades CGS, na relação y2? 
Grandezas relevantes 
• Viscosidade – Capacidade de um fluido de resistir ao 
cisalhamento ou propriedade pela qual um fluido oferece 
resistência ao cisalhamento; 
– Viscosidade absoluta μ x viscosidade cinemática ν; 
• Massa específica ρ; 
• Volume específico v; 
• Peso específico w; 
• Densidade γ; 
• Pressão P; 
 
Gás Perfeito 
• Relações básicas: 
– PV=nR1T, onde n = m/M; 
– Pv=(1/M)R1T, onde v é o volume específico ; 
– PV=mR2T, onde R2 é R1/M; 
– Pv=R2T; 
– P=ρR2T, onde ρ é a massa específica; 
– Constante universal dos gases perfeitos R1; 
– Lei de Boyle-Mariotte, PV = cte; 
– Lei de Gay Lussac, P/T = cte; 
– Lei de Charles, V/T = cte; 
 
Constante Universal dos gases 
Perfeitos 
• Valores de R1 em diversas unidades: 
– 287,0530 (ar) J · Kg−1 . K−1 
– 8,314472 J K−1 · mol−1 
– 0,0820574587 L · atm · K−1 · mol−1 
– 8,20574587 x 10−5 m³ · atm · K−1 · mol−1 
– 8,314472 cm3 MPa · K−1 · mol−1 
– 8,314472 L kPa · K−1 · mol−1 
– 8,314472 m3 · Pa · K−1 · mol−1 
– 62,3637 L mmHg · K−1 · mol−1 
– 62,3637 L Torr · K−1 · mol−1 
– 83,14472 L mbar · K−1 · mol−1 
– 1,987 cal K−1 · mol−1 
– 6,132439833 lbf · ft · K−1 · g · mol−1 
– 10,7316 ft³ · psi · °R−1 · lb-mol−1 
– 8,63 x 10−5 eV · K−1 · atom−1 
– 0,7302ft3 atm·°R−1·lb-mol−1 
– 1,987 Btu · lb-mol−1 · °R−1 
Exercícios 
3 - Um gás perfeito tem 
a) Viscosidade nula 
b) Viscosidade constante 
c) É incompressível 
d) Satisfaz PV=nRT 
e) Não preenche nenhum dos requisitos acima 
4 - A unidade da viscosidade absoluta é: 
a) m.s/kg 
b) N.m/s2 
c) Kg.s/N 
d) Kg/m.s 
e) N.s/m 
5 - A viscosidade expressa em poises é convertida em FPS multiplicando-se por: 
a) 1/massa específica 
b) Kg.s/N 
c) 479 
d) 1/479 
e) NRA