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CAPITALIZAÇÃO SIMPLES - JUROS SIMPLES
NÚCLEO OESTE - SANTA CRUZ - PROFESSOR CARLOS BRITTO
QUARTO ENCONTRO
Rio de Janeiro, 23 de agosto de 2017 
JUROS SIMPLES
JUROS SIMPLES
JUROS SIMPLES
JUROS SIMPLES
i= taxa de juros
JUROS SIMPLES
Exemplo 1:
Júlio aplicou R$ 50.000,00 e após 24 meses resgatou um montante de R$65.000,00. Qual a taxa de juros simples mensal? 
Se PV= 50.000 e FV= 65.000, então temos J= FV \u2013 PV , ou seja J=15.000
n= 24 meses e precisamos descobrir o valor de i (taxa de juros), aplicando a fórmula temos:
J= PV. i. n
15.000  = 50.000 . i . 24
15.000 = 1.200.000 . i
    15000     = i
1.200.000
i= 0,0125 . 100=1,25% a.m.
JUROS SIMPLES
Exemplo 2:
Qual o capital necessário para produzir um montante de R$ 60.000,00 em 24 meses com taxa de juros simples de 10% a. a.?
Se FV= 60.000 n= 24 meses que equivale a n= 2anos e 
i= 10%a.a.   precisamos descobrir o valor capital ou valor presente, aplicando a fórmula temos:
FV=PV.(1+i.n)
60.000  = PV .(1+ 0,10 . 2)
60.000 = PV. 1,20
   60000     = PV
    1,20
PV= R$50.000,00
JUROS SIMPLES
Exemplo 3:
Quantos meses serão necessários para que um capital de R$ 20.000,00 produza um montante de R$ 28.800,00 a uma taxa de juros simples de 2% a. m.? 
Se PV= 20.000 e FV= 28.800, então temos J= FV \u2013 PV , ou seja J= 8.800 e i=2% a.m. , e queremos descobrir os meses, aplicando a fórmula temos:
J= PV. i. n
8.800  = 20.000 .0,02 .n
8.800 = 400.n
    8.800     = n
      400
n= 22 meses
EXERCÍCIOS
1. Calcule o rendimento de uma aplicação de R$2.400,00 por 3 anos e com taxa de juros simples de 20 % a.a. 
2. Calcule o tempo necessário para um capital de R$ 3.200,00 produzir juros de R$720,00 com taxa de juros simples mensal de 2,5 % a.m. 
3. Calcule o montante produzido por um capital de R$ 50.000,00 por 20 meses com taxa de juros simples de 2,5% a. m. 
4. Calcule o tempo necessário para um capital de R$ 6.200,00 produzir juros de R$651,00 com taxa de juros simples mensal de 1,5 % a.m.
5. Qual a taxa de juros simples mensal necessária para um capital para triplicar o seu valor após 20 meses?
6. Qual o capital necessário para produzir um montante de R$ 32.500,00 após dois anos e com taxa de juros simples de 15% a.a.? 
SOLUÇÕES
1. Calcule o rendimento de uma aplicação de R$ 2.400,00 por 3 anos e com taxa de 
juros simples de 20 % a.a.
J= PV. i. n
J= 2400 .0,20.3
J= 1440
2. Calcule o tempo necessário para um capital de R$ 3.200,00 produzir juros de
R$ 720,00 com taxa de juros simples mensal de 2,5 % a.m.
J= PV. i. n
720 = 3.200 .0,025 .n
720 = 80.n
    720     = n
    80
n= 9 meses
JUROS SIMPLES
3. Calcule o montante produzido por um capital de R$ 50.000,00 por 20 meses com taxa de juros simples de 2,5% a.m.
J= PV. i. n
J= 50.000 . 0,025 . 20
J= 25.000
FV= PV + J= 50.000 + 25.000
FV= 75.000
4. Calcule o tempo necessário para um capital de R$ 6.200,00 produzir juros de 
R$ 651,00 com taxa de juros simples mensal de 1,5 % a.m.
J= PV. i. n
651 = 6.200 .0,015 .n
651 = 93.n
   651     = n
    93
n= 7 meses
JUROS SIMPLES
 5. Qual a taxa de juros simples mensal necessária para um capital para triplicar o seu valor após 20 meses?
Se PV= x e FV= 3x, então temos J= FV \u2013 PV , ou seja J= 2x
n= 20 meses e precisamos descobrir o valor de i (taxa de juros), aplicando a fórmula temos:
J= PV. i. n
2x  = x . i . 20
2x = 20x.i
    2x    = i
   20x
i = 0,10 . 100= 10% ao mês.
JUROS SIMPLES
6. Qual o capital necessário para produzir um montante de R$ 32.500,00 após dois anos e com taxa de juros simples de 15% a.a.? 
FV=PV.(1+i.n)
32.500  = PV .(1+ 0,15 . 2)
32.500 = PV. 1,30
   32.500     = PV
    1,30
PV= R$25.000,00
JUROS SIMPLES (LISTA DE EXERCÍCIOS)
1. Dispondo hoje de R$ 5.000,00, você resolve aplicá-los a uma taxa de juros simples de 10% a.a. Quanto você terá daqui a 04 anos?
2. Uma instituição financeira se propõe a lhe pagar, por um depósito de R$ 8.000,00; 
R$ 10.400,00 num prazo de 03 anos. Qual a taxa de juros simples praticada pela referida instituição?
3. Por quanto você deve manter R$ 10.000,00 aplicados a uma taxa de juros simples de 15% a.a. Para atingir um valor de resgate igual a R$ 17.500,00?
4. Pretendendo dispor de um capital de R$ 18.000,00 num prazo de 04 anos, quanto você deverá depositar em uma relação cuja taxa de juros simples é de 20% a.a.?
5. Em quanto tempo você dobrará o seu capital, aplicados a uma taxa de 25% a.a.?
JUROS SIMPLES \u2013 CORREÇÕES DA LISTA DE EXERCÍCIOS
Dispondo hoje de R$ 5.000,00, você resolve aplicá-los a uma taxa de juros simples de 
10% a.a. Quanto você terá daqui a 04 anos?
FV = PV.(1+i.n)
PV = 5.000,00 
i = 10% a.a. = 0,1 a.a.
n = 4 anos
FV = 5.000 (1+0,1 . 4)
FV = 5.000 (1+0,4)
FV = R$ 7.000,00
JUROS SIMPLES \u2013 CORREÇÕES DA LISTA DE EXERCÍCIOS
2. Uma instituição financeira se propõe a lhe pagar, por um depósito de R$ 8.000,00; 
R$ 10.400,00 num prazo de 03 anos. Qual a taxa de juros simples praticada pela referida instituição?
FV = PV (1+ i.n) PV = 8.000,00 FV = 10.400,00 n = 3 anos
FV = PV(1+ i.n)
10.400 = 8.000 (1+ i.3)
10.400 / 8.000 = 1+ 3i
1,3 = 1 + 3i
1,3 \u2013 1 = 3i
0,3 = 3i
i = 0,1 a.a. ou 10% a.a.
JUROS SIMPLES \u2013 CORREÇÕES DA LISTA DE EXERCÍCIOS
3. Por quanto você deve manter R$ 10.000,00 aplicados a uma taxa de juros simples de 15% a.a. para atingir um valor de resgate igual a R$ 17.500,00?
FV = PV (1+ i.n) PV = 10.000,00 i = 15% a.a. = 0,15 a.a. FV = 17.500,00
17.500 = 10.000 (1 + 0,15n)
17.500 / 10.000 = 1 + 0,15n
1,75 = 1 + 0,15n
- 0,15n = - 1,75 + 1
0,15n = - 0, 75 (* - 1)
0,15n = 0,75
n = 0,75 / 0,15
n = 5 anos
JUROS SIMPLES \u2013 CORREÇÕES DA LISTA DE EXERCÍCIOS
4. Pretendendo dispor de um capital de R$ 18.000,00 num prazo de 04 anos, quanto você deverá depositar em uma relação cuja taxa de juros simples é de 20% a.a.?
FV = PV (1+ i.n) FV = 18.000,00 n = 4 anos i = 20% = 0,2 a.a.
FV = PV (1+ i.n)
18.000 = PV (1+ 0,2 . 4)
18.000 = PV . 1,8
1,8PV = 18.000
PV = 18.000 / 1,8
PV = R$ 10.000,00
JUROS SIMPLES \u2013 CORREÇÕES DA LISTA DE EXERCÍCIOS
5. Em quanto tempo você dobrará o seu capital, aplicados a uma taxa de 25% a.a.?
FV = PV (1+ i.n) FV = 2PV
1° passo:
2PV = PV (1 + 0,25n)
2PV = 1 + 0,25n 
 PV
2 = 1 + 0,25n
2° passo:
2 = 1 + 0,25n
-0,25n = 1 \u2013 2
-0,25n = -1 (*-1)
0,25n= 1
n = 1 / 0,25
n = 4 anos
Obrigado!