Lista Fluidos Gabarito

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Lista de Exercícios 2
Disciplina: Física Geral e Experimental II PROFESSOR: Fernando Simões Junior
Problemas 1
1. Um êmbolo com uma seção reta a é usado
em uma prensa hidráulica para exercer uma
pequena força de módulof sobre um líquido
que está em contato, através de um tubo de
ligação, com um êmbolo maior de seção reta
A (Figura 1). (a) Qual é o módulo F da força
que deve ser aplicada ao êmbolo maior para
que o sistema fique em equilíbrio?(b) Se os
diâmetros dos êmbolos são 3, 8cm e 53cm,
qual é o módulo da força que deve ser apli-
cada ao êmbolo menor para equilibrar uma
força de 20kN aplicada ao êmbolo maior?
Figura 1: Problema 1
2. Na figura 2, um cubo de aresta L = 0, 6m
e 450kg de massa é suspenso por uma corda
em um tanque aberto que contém um líquido
de massa específica 1030kg/m3. Determine (a)
o módulo da força total exercida sobre a face
superior do cubo pelo líquido e pela atmos-
fera, supondo que a pressão atmosférica é de
1atm. (b) o módulo da força total exercida
sobre a face inferior do cubo e (c) a tensão da
corda. (d) Calcule o módulo da força de em-
puxo a que o cubo está submetido usando o
princípio de Arquimedes. Que relação existe
entre todas essas grandezas?
Figura 2: Problema 2
3. Uma âncora de ferro de massa específica
7870kg/m3 parece ser 200N mais leve na
água que no ar. (a) Qual é o volume da
âncora? (b) Quanto ela pesa no ar?
4. Um barco flutua em água doce e desloca
um volume de água que pesa 35, 6kN . (a)
Qual é o peso da água que este barco des-
loca quando flutua em água salgada de
massa específica 1, 1× 103kg/m3? (B) Qual
é a diferença entre o volume de água
doce e o volume de água salgada deslo-
cados?
5. Três crianças, todas pesando 356N , fa-
zem um jangada com toras de madeira
de 0, 3m de diâmetro e 1, 8m de com-
primento. Quantas toras são necessárias
para mantê-las flutuando em água doce?
Suponha que a massa específica da ma-
deira é 800kg/m3.
6. Um bloco de madeira flutua em água
doce com dois terços do volume V sub-
mersos; e em óleo com 0, 9V submersos.
Determine a massa específica (a) da ma-
deira e (b) do óleo.
7. Uma esfera oca de raio interno 8cm e raio
externo 9cm flutua com metade do vo-
lume submerso em um líquido de massa
específica 800kg/m3. (a) Qual é a massa da
esfera? (b) Calcule a massa específica do
material de que é feita a esfera.
1Problemas: 28, 30, 31, 32, 33, 35, 37, 49, 50, 51, 52, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63 . Capítulo 14, Página 78 do
Livro Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos da Física Vol. 2, 8°ed. LTC, 2008
1
8. Uma mangueira de jardim com diâmetro
interno de 1, 9cm está ligada a um bor-
rifador (estacionário) que consiste ape-
nas em um recipiente com 24 furos de
0, 13cm de diâmetro. Se a água circula
na mangueira com uma velocidade de
0, 91m/s, com que velocidade deixa os fu-
ros do borrifador?
9. Dois riachos se unem para formar um rio.
Um dos riacho tem uma largura de 8, 2m,
uma profundidade de 3, 4m e a veloci-
dade da água é 2, 3m/s. O outro riacho
tem 6, 8m de largura, 3, 2m de profundi-
dade e a velocidade da água é 2, 6m/s. Se
o rio tem uma largura de 10, 5m e a velo-
cidade da água é 2, 9m/s, qual é a profun-
didade do rio?
10. A figura 3 mostra um canal onde se encon-
tra uma barcaça ancorada com d = 30m de
largura e b = 12m de calado. O canal tem
uma largura D = 55m, e uma profundidade
H = 14m e nele circula água com uma ve-
locidade vi = 1, 5m/s. Suponha que a vazão
em torno da barcaça é uniforme. Quando a
água passa pela proa da barcaça sofre uma
queda brusca de nível conhecida como efeito
canal. Se a queda é de h = 0, 8m, qual é a
velocidade da água ao passar ao lado da bar-
caça (a)pelo plano vertical indicada pela reta
tracejada a e (b) pelo plano vertical indicado
pela reta tracejada b? A erosão causada pelo
aumento da velocidade é um problema que
preocupa os engenheiros hidráulicos.
Figura 3: Problema 10
)
11. A figura 4 mostra dois seguimentos de uma
antiga tubulação que atravessa uma colina;
as distâncias são dA = dB = 30m e D =
110m. O raio do cano do lado de fora da co-
lina é de 2cm; o raio do cano no interior da
colina, porém, não é mais conhecido. Para
determina-lo os engenheiros hidráulicos veri-
ficam inicialmente que a velocidade da água
nos seguimentos à esquerda e à direita da co-
lina era 2, 5m/s. Em seguida introduzem um
corante na água no ponto A e observam que
levava 88, 8s para chegar ao ponto B. Qual é
o raio médio do cano no interior da colina?
Figura 4: Problema 11
12. A água se move com uma velocidade de
5m/s em um cano com uma seção reta de
4cm2. A água desce gradualmente 10m
enquanto que a seção reta aumenta para
8cm2. (a) Qual é a velocidade da água
depois da descida? (b) Se a pressão antes
da descida é 1, 5×105Pa, qual é a pressão
depois da subida?
13. A entrada da tubulação da Fig. 5 tem uma se-
ção reta de 0, 74m2 e a velocidade da água é
0, 4m/s. Na saída, a uma distância D = 180m
abaixo da entrada, a seção reta é menor que
a da entrada e a velocidade da água é 9, 5m/s.
Qual é a diferença de pressão entre a entrada
e a saída?
Figura 5: Problema 13
14. Um cano com diâmetro interno de 2, 5cm
transporta água para o porão de uma
casa com uma velocidade de 0, 9m/s com
uma pressão de 170kPa. Se o cano se es-
treita para 1, 2cm e sobe para o segundo
piso, 7, 6m acima do ponto de entrada,
quais são (a) a velocidade e (b) a pressão
da água no segundo piso?
15. Os torpedo são às vezes testados em
tubos horizontais onde escoa água, da
2
mesma forma como os aviões são testa-
dos em tuneis de vento. Considere um
tubo circular com um diâmetro interno
de 25cme um torpedo alinhado com o
eixo maior do tubo. O torpedo tem 5cm
de diâmetro e deve ser testado com água
passando por ele a 2, 5m/s. (a) Com que
velocidade a água deve passar na parte
do tubo que não está obstruída pelo tor-
pedo? (b) Qual é a diferença de pressão
entre a parte obstruída e a não obstruída
do tubo?
16. Qual é o trabalho realizado pela pressão
para fazer passar 1, 4m3de água por um
cano com um diâmetro interno de 13mm
se a diferença de pressão entre as extre-
midades do cano é 1atm?
17. Na figura 6, água doce atravessa um cano
horizontal e sai para a atmosfera com uma
velocidade v1 = 15m/s. Os diâmetros dos
seguimentos esquerdo e direito do cano são
5cm e 3cm. (a) Que volume da água escoa
para a atmosfera em uma período de 10min?
Quais são (b) a velocidade v2 e (c) a pres-
são manométrica no segmento esquerdo do
tubo?
Figura 6: Problema 17
18. Na figura 7 a água doce atrás de uma represa
tem uma profundidade D = 15m. Um cano
horizontal de 4cm de diâmetro atravessa a
represa a uma profundidade d = 6m. Uma
tampa fecha a abertura do cano. (a) De-
termine a módulo da força de atrito entre a
tampa e a parede do tubo. (b) A tampa é re-
tirada. Qual é o volume de água que sai do
cano em 3h?
Figura 7: Problema 18
Respostas:
Problemas:
1. (a) fA/a; (b) 103 N
2. (a) 37,5 kN; (b) 39,6 kN; (c) 2,23 kN; (d)
2,18 kN
3. (a) 2, 04× 10−2m3 ; (b) 1,57 kN
4. (a) 35,6 kN; (b) 0, 330m3
5. cinco
6. (a) 6, 7× 102kg/m3 ; (b) 7, 4× 102kg/m3
7. (a) 1,2 kg; (b) 1, 3× 103kg/m3
8. 8,1 m/s
9. 4m
10. (a) 3,0 m/s; (b) 2,8 m/s
11. 3,6cm
12. (a) 2,5 m/s; (b) 2, 6× 105Pa
13. 1,7 MPa
14. (a) 3,9 m/s; (b) 88 kPa
15. (a) 2,40 m/s; (b) 245 Pa
16. 1, 4× 105J
17. (a) 6, 4m3; (b) 5, 4m/s; (c) 9, 8× 104Pa
18. (a) 74 N; (b) 1, 5× 102m3
3