AP2 2009 1 gabarito

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação a Distância – AP2 
Período - 2009/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
Aluno 
(a):................................................................................................................................. 
 
Pólo: 
......................................................................................................................................... 
 
• Só serão aceitas resposta feitas a caneta esferográfica azul ou preta 
 
 
GABARITO 
 
1ª QUESTÀO: A Dinâmica S.A tem um beta de 1,35. A taxa de retorno livre de risco é 
igual a 6% e o retorno esperado da carteira de mercado é igual a 12%. A Dinâmica pagou 
dividendos de $ 2,00 por ação, tem uma taxa de crescimento de 7% ao ano, e os 
investidores esperam que continue crescendo a esta taxa. 
a) Qual a taxa de retorno exigida de acordo com o CAPM? 
b) Qual o preço da ação considerando a taxa de retorno exigida encontrada? 
Solução: 
a) ks = RF + β (km – RF) 
ks = 6% + 1,35 (12% - 6%) 
ks = 6% + 1,35 × 6% 
ks = 6% + 8,1% = 14,1% 
A taxa de retorno exigida é igual a 14,1%. 
 
b) 
D1 = $ 2,00 × 1,07 = $ 2,14 
c) P0 = = = $ 30,14 
O preço da ação é igual a $ 30,14 
 
P
D
k gs
0
1
=
−
07,0141,0
14,2$
−071,0
14,2$
 
2ª QUESTÃO As ações ordinárias da Belinda S.A. e Sacadura S.A., tem um retorno 
esperado de 12% e 17%, e desvio-padrão de 17% e 34%, respectivamente. O coeficiente 
de correlação esperado entre as duas ações é de 0,40. 
a) Qual o retorno esperado e o desvio-padrão de uma carteira formada pelas ações 
acima na proporção de: 
1) 40% com ações da Belinda e 60% com ações da Sacadura 
2) 60% com ações da Belinda e 40% com ações da Sacadura 
 
b) Qual a carteira de menor risco? Por quê? 
 
 Belinda Sacadura 
Retorno esperado 12% 17% 
Desvio-padrão 17% 34% 
 
Retorno esperado: 
.= 
 15%. 
Retorno esperado igual a 15% 
 
Desvio-padrão: 
 
 
 
= = 23,9452% 
j
n
1j
j
_
p kwk ×= ∑
=
)kw()kw(k YYXX
_
XY ×+×=
=×+×= %)1760,0(%)1240,0(k
_
BS
=σkp )(2 YXY,XYX2Y2Y2X2X wwww σσρσσ ××××+×+×
=σkp )34174,060,040,0(23460,01740,0 2222 ××××+×+×
=σkp %976,110%16,416%24,46 ++
%378,573
Desvio-padrão igual a aproximadamente 23,95% 
2) 
Retorno esperado = 
Retorno esperado: 
.= 
 14%. 
Retorno esperado igual a 14% 
 
 
Desvio-padrão: 
 
 
 
= = 19,9993% 
Desvio-padrão igual a aproximadamente 20,00% 
 
c) A carteira de menor risco é a de menor desvio-padrão, ou seja a carteira 
composta por 60% com ações da Belinda e 40% com ações da Sacadura, isto ocorreu 
devido a menor participação percentual da ação mais arriscada na composição da carteira. 
 
j
n
1j
j
_
p kwk ×= ∑
=
)kw()kw(k YYXX
_
XY ×+×=
=×+×= %)1740,0(%)1260,0(k
_
BS
=σkp
)(2 YXY,XYX
2
Y
2
Y
2
X
2
X wwww σσρσσ ××××+×+×
=σkp )341760,040,040,0(23440,01760,0 2222 ××××+×+×
=σkp %976,110%96,184%04,104 ++
%976,399
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) A Alpha. Company precisa expandir suas instalações. Para 
fazê-lo, a empresa precisa adquirir uma máquina que custa $150.000. Pode-se fazer 
leasing ou compra da máquina. A empresa está na faixa de 40% na alíquota de impostos, 
e seu custo de empréstimo depois do imposto é de 25%. Os termos dos planos de leasing 
e compra são os seguintes: 
Leasing Os termos do leasing exigem pagamentos no final do ano de $35.000, durante 
cinco anos; estes pagamentos cobrem também impostos prediais, seguros e despesas de 
manutenção. O arrendatário exercerá sua opção de compra do ativo por $45.000, quando 
o contrato de leasing expirar. 
Compra Se a empresa comprar a máquina, seu custo de $150.000 será financiado por um 
empréstimo de cinco anos a 30%, com prestação anual de aproximadamente $ 61.587. A 
máquina será depreciada pelo método SMRAC, usando um período de recuperação de 
cinco anos. A empresa pagará $3.750 por ano por um contrato de serviços que cobre 
todos os custos de seguro e outros Planeja conservar os equipamentos por um período 
acima dos cinco anos de recuperação. 
a) Determine as saídas de caixa depois do imposto da empresa, para cada uma das 
alternativas. 
b) Determine o valor presente das saídas de caixa depois do imposto, usando o custo 
do empréstimo depois do imposto. 
c) Qual a alternativa, leasing ou compra, você recomendaria? Por quê? 
 
 
a) Cálculo das saídas de caixa após o imposto 
Leasing: 
Cálculo das saídas de caixa após o imposto, resultante dos pagamentos de leasing: 
PMT = $35.000 n = 05 anos Vai exercer a opção de compra do ativo por $ 45.000 
Saídas de caixa do leasing depois do imposto = $35.000 X (1 - T) 
 = $35.000 X (1 - 0,40) = $21.000 
Compra a prazo 
Cálculo das saídas de caixa após o imposto para cada ano, associadas à alternativa de 
compra deve-se: 
1) Determinar o valor das prestações anuais 
Expressão para o cálculo dos depósitos quando o principal é conhecido 
 onde é denominado fator de recuperação do capital é representado por (A/P , i%, n), com 
isto podemos reescrever a equação: 
A = série de pagamentos (ou recebimentos) P = $150.000 n = 5 anos i 
= 0,30 
AP
i i
i
n
n=×
×+
+ −






( )
( )
1
1 1
i i
i
n
n
× +
+ −






( )
( )
1
1 1
A P A P i n= × ( , % , )
A = ×$ 1 5 0 . ,
,
0 0 0
1 1 1 3 8 8
2 7 1 2 9 3
 
 
Pela Tabela: = 
Pela máquina HP-12C: 
Entradas 0 5 30 150.000 
 Funções FV n i PV PMT 
 Saídas 61.587,23 
fornecendo $61.587,23 (com sinal negativo) como resposta. 
 
2) Determinar o componente de juros para cada ano de pagamento do empréstimo, 
 
DETERMINAÇÃO DOS COMPONENTES DE JUROS E PRINCIPAL DOS 
PAGAMENTOS DO EMPRÉSTIMO 
 Pagamentos 
 
Principal 
 
Prestação 
Juros 
[0,30 × (1)] 
Amortização 
[(2) - (3)] 
Ano (1) (2) (3) (4) 
0 $ 150.000 - - - 
1 133.413 $ 61.587 $ 45.000 $ 16.587 
2 111.850 61.587 40.024 21.563 
3 83.818 61.587 33.555 28.032 
4 47.376 61.587 25.145 36.442 
5 - 61.587 14.213 47.374 
 
A= ×
×+
+ −





$150.
, ( ,)
( ,)000
0301030
10301
5
5A = ×
×
−




$ 1 5 0 . , ,
,
0 0 0
0 3 0 3 7 1 3
3 7 1 3 1
A= × =$150. , $61.000 041058 587
nk
n
FJVPA
VPAPMT
%,
=
anosFJVPA
PMT
05%30
000.150$
= 35,576.61$
436,2
000.150$
=
3) Determinar o pagamento do anual do empréstimo depois do imposto. 
 
SAÍDAS DE CAIXA DEPOIS DO IMPOSTO ASSOCIADAS À COMPRA 
 
 
Ano 
 
 
Prestação 
 
Custo de 
seguro 
 
Depreciação 
 
 
Juros 
Total das 
deduções 
[(2) + (3) + 
(4)] 
Economia 
fiscal 
[0,40 × (5)] 
Saídas de 
caixa após o 
imposto 
[(1) + (2) - (6)] 
 findo (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 
1 $ 61.587 $ 3.750 $ 30.000 $ 45.000 $ 78.750 $ 31.500 $ 33.837 
2 61.587 3.750 48.000 40.042 91.792 36.717 28.620 
3 61.587 3.750 28.500 33.555 65.805 26.322 39.015 
4 61.587 3.750 18.000 25.145 46.895 18.758 46.579 
5 61.587 3.750 18.000 14.213 35.963 14.385 50.952 
Os valores presentes das saídas de caixa associadas com as alternativas de leasing 
e compra estão calculados no quadro abaixo, usando-se a taxa de desconto de 25%1. 
UMA COMPARAÇÃO ENTRE SAÍDAS DE CAIXA ASSOCIADAS COM COMPRA-VERSUS-LEASING 
 Leasing Compra 
 
 
Ano 
 
Saídas de caixa 
após o imposto 
 
 
FJVP25%,t 
Valor presente 
das saídas 
[(1) × (2)] 
 
Saída de caixa 
após o imposto 
 
 
FJVP25%,t 
Valorpresente 
das saídas 
[(4) × (5)] 
 findo (1) (2) (3) (4) (5) (6) 
1 $21.000 0,800 16.800,00 $ 33.837 0,800 27.069,60 
2 21.000 0,640 13.440,00 28.620 0,640 18.316,80 
3 21.000 0,512 10.752,00 39.015 0,512 19.975,68 
4 21.000 0,410 8.610,00 46.579 0,410 19.097,39 
5 66.0001 0,328 21.648,00 50.952 0,328 16.712,26 
 VP das saídas de caixa $ 71.250,00 VP das saídas de caixa $ 101.171,73 
 
 
� $45.000 da opção de compra mais $21.000 da saída de caixa do leasing 
 
O arrendamento é a alternativa mais barata das duas apresentadas. 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Companhia Araras emitiu títulos de valor nominal igual a $ 
1.000; eles continham a característica de chamada que garante a sua conversão em ações 
 
1
 �Taxa de desconto que deve ser usada para avaliar o custo do empréstimo. 
 
ordinárias. O preço de conversão é igual a $ 50,00. Se o preço de mercado da ação é igual 
a $ 51,00, o detentor do título deve fazer a conversão? Por quê? 
Solução 
Valor de conversão = =20 
Valor de conversão = 20 × $ 51 = $ 1.020 
O detentor deve fazer a conversão pois teria um lucro de $ 20 (= 1.020 - $ 1.000). 
 
50$
000.1$