Gabarito-AP3

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Avaliação Presencial – AP3 
Período - 2012/1º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
Pode ser utilizada qualquer tipo de calculadora, inclusive a financeira. 
 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Ana Maria está considerando a possibilidade de investir em uma das duas possíveis 
carteiras, que são compostas pelos mesmos cinco ativos, mas com os valores dos investimentos em diferentes 
proporções. Ela está particularmente interessada em usar o beta para comparar o risco das carteiras e por isso vai 
considerar os seguintes dados coletados: 
Ativo Beta do 
Ativo 
Valor do investimento 
Carteira X CarteiraY 
1 1,20 $ 400 $ 100 
2 0,50 100 500 
3 1,05 200 100 
4 0,90 200 200 
5 0,70 100 100 
 Total $ 1.000 $ 1.000 
a) Calcule o beta das carteiras X e Y. 
b) Compare o risco de cada carteira com relação ao mercado e com relação a outra carteira. Qual carteira é 
mais arriscada? 
 
Investimento Proporção Beta Beta 
BETA Cart X Cart Y Cart X Cart Y Cart X Cart Y 
1,2 400 100 0,4 0,1 0,48 0,12 
0,5 100 500 0,1 0,5 0,05 0,25 
1,05 200 100 0,2 0,1 0,21 0,105 
0,9 200 200 0,2 0,2 0,18 0,18 
0,7 100 100 0,1 0,1 0,07 0,07 
 
1000 1000 
 
0,99 0,725 
Dado uma variação de 1% no retorno de mercado, a variação no ativo X é de 0,99 pontos percentuais e no 
ativo Y de 0,725 pontos percentuais. A carteira X tem, portanto, maior variabilidade de retorno que carteira 
X sendo a mais arriscada. Como o beta mede a variabilidade de retorno de um determinado ativo em relação 
a variabilidade do retorno da carteira de mercado, quanto maior o beta maior o risco. 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) A M. Products deseja levantar $500.000 de novas ações ordinárias por meio de uma oferta 
de direitos. A empresa atualmente possui 200.000 ações ordinárias em circulação, que recentemente foram negociadas 
de $25 a $28. A empresa acredita que se colocar o preço de subscrição de $25, as ações serão inteiramente subscritas.e 
antecipa-se que a ação será vendida com direitos por $29. 
a. Determine o número de novas ações que a empresa precisa vender, a fim de levantar o montante 
desejado de capital. 
b. Quantas ações um acionista terá o direito de comprar? 
c. Se alguém, que detém 3.000 ações da M Products, exerça seus direitos, quantas ações adicionais 
poderá comprar? 
d. Qual o valor teórico de um direito, se o preço corrente de mercado for de $27 com direitos e o 
preço de subscrição de $25? Responda a ambas as situações com direitos e ex-direitos. 
e. Aproximadamente, quanto a pessoa em c poderia vender seus direitos imediatamente após as 
ações terem se tornado ex-direitos? 
a. Número de novas ações
açãopor Preço
snecessário Fundos
= Ações Novas = 
 ações 20.000 $25
$500.000
= 
 
b. Número de ações por direitos 
atuais Ações
ações novas de Número
 = ações 0,10 
ações 200.000
ações 20.000
= 
 = 1/10,0 ou seja 10,0 direitos para comprar uma ação 
 
c. Ações novas que um acionista que possui 3.000 ações pode comprar 
 
A = 0,10/direito × 3.000 direitos = 300 ações 
 
d. Variáveis 
Mw = $27 (valor da ação com direito). 
S = $25 (preço de subscrição) 
N = 10
10,0
1
= (números de direitos para comprar uma ação) 
d1. Valor de um direito quando a ação está sendo negociada com direitos (Valor teórico de um direito de 
compra, Dw): 
1+
−
=
N
SMD WW = 10,10
00,25$00,27$
+
−
= $0,1818 
d2. Valor de um direito quando a ação está sendo negociada ex-direitos 
(2) Me = Mw – Dw 
Me = 27,00 - $0,1818 = $26,82 
N
SMD ee
−
= = 1818,0$
10
00,25$82,26$
=
−
 
 
e) Aproximadamente, quanto a pessoa em c poderia obter por seus direitos, imediatamente após 
ação ser considerada ex-direitos? 
Ela deveria receber pelo menos o valor teórico de $0,1818 por direito – um total de $545,45 por 
seus 3.000 direitos ($0,1818 × 3.000 = $14.208,00). Caso os investidores esperem que o preço da 
ação da empresa aumente durante o período em que os direitos possam ser exercidos, o valor de 
mercado dos direitos subirá além do valor teórico. 
 
3ª QUESTÃO (2.5 pontos): A MEC SA pagou $2,25 de dividendo ordinário no ultimo ano. A política de 
dividendo da empresa é permitir que seus dividendos cresçam a 5 % ao ano indefinidamente. Qual é o valor 
da ação de a taxa de retorno exigida é de 8 por cento? 
gk
DP
s
1
0
−
= 75,78$
05,008,0
05,125,2$P0 =
−
×
= 
 
 
4ª QUESTÃO (2.5 pontos): A Cia MC iniciará operações no próximo ano, a fim de produzir um único produto ao 
preço de $12 por unidade. A empresa tem a opção de dois métodos de produção: o Método A., com custos variáveis de 
$6,75 por unidade e custos operacionais fixos de $675.000; e o Método B, com custos variáveis de $8,25 por unidade e 
custos operacionais fixos de $401.250. Para sustentar as operações sob qualquer método de produção, a empresa 
necessita de $2,25 milhões em ativos, tendo ainda estabelecido um índice de endividamento de 40%. A alíquota do 
imposto de renda é de 40%. 
a) A previsão de vendas para o próximo ano é de 200.000 unidades. Sob qual método o LAJIR seria mais 
negativamente afetado se as vendas não atingissem os níveis esperados? 
b) Diante da dívida atual da empresa, que método produziria o maior percentual nos lucros por ação para um dado 
aumento no LAJIR? 
c) Calcule o GAC sob cada método e, então, avalie o risco total da empresa sob cada um deles 
 Método 
 A B 
Preço unitário, p $12 $12 
Custos variáveis operacionais unitários, v 6,75 8,25 
Custos fixos operacionais, F 675.000 401.250 
Juros* 90.000 90.000 
*Financiamento em ativos = $2.250.000 
Índice de endividamento = Exigível Total/Ativo Total = 40% 
Exigível Total = $2.250.000 × 0,40 = $90.000 
Vendas = 200.000 unidades 
 
a) GAO ao nível-base de vendas Q Q p vQ p v F=
−
− −
( )
( ) 
S TV
S TV F
−
− −
 
80,2
000.375$
000.050.1$
000.675$000.050.1$
000.050.1$
$675.000 - $6,75) -2200.000($1
$6,75)-2200.000($1
 GAOA ==
−
== 
 
15,2
750.348$
000.750$
250.401$000.750$
000.750$
$401.250 - $8,25) -2200.000($1
$8,25)-2200.000($1
 GAOB ==
−
== 
 
O método A, dado que tem um GAO de 2,8 maior que o do Método B de 2,15. 
No método A se as vendas declinam 50% o LAJIR declina em 140%. No método B, se as vendas 
declinam 50%, o LAJIR declina em 107,5%. Então sob o Método A, o LAJIR seria mais negativamente 
afetado, se as vendas não atingissem os níveis esperados. 
b) GAF ao nível-base de LAJIR = 
( )
LAJIR
LAJIR J DP
t
− − ×
−




1
1
 
LAJIR = p × Q – (v × + F) 
Método A: Método B: 
LAJIR = $12 × 200.000 – ($6,75 × 200.000 + $675.000 
 = $2.400.000 – ($1.350.000 + 675.000) 
 = $2.400.000 - $2.025.000 = $375.000 
LAJIR = ($12 - $8,25) × 200.000 - $401.250 
= $3,75 × 200.000 - $401.250 
= $750.000 - $401.250 = $348.750 
 
32,1
000.285$
000.375$
40,01
0$000.90$000.375$
000.375$GAFA ==
−
−−
= 
35,1
750.258$
750.348$
40,01
0$000.90$750.348$
750.348$GAFB ==
−
−−
= 
O Método que produzirá o maior LPA dado um aumento no LAJI, é o Método B por que tem o 
maior grau de alavancagem financeira. 
d) Grau de alavancagem combinada = Grau de alavancagem total 
GAC = GAO × GAF 
Método A: 2,80 × 1,32 = 3,70 
Método B: 2,15 × 1,35 = 2,90 
O método mais arriscado é a A por que tem maior grau de alavancagem combinada ou total