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AP CALCULO II

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1a Questão (Ref.: 201506530777)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
		
	
	sqrt (a)
	 
	a
	
	2a
	
	3a
	
	1/a
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506875561)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por:
		
	
	〈6,8,12〉
	
	〈2,4,12〉
	
	〈2,3,11〉
	 
	〈4,6,10〉
	
	〈4,8,7〉
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506757395)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x e em função de y, respectivamente.  Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente.
		
	
	9 e 15
	
	36 e 60
	
	18 e -30
	 
	0 e 0
	
	36 e -60
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201505954608)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
		
	
	(sent,-cost,1)
	
	(sent,-cost,2t)
	
	(sect,-cost,1)
	
	(sent,-cost,0)
	 
	(-sent, cost,1)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201505954645)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	
	- i + j - k
	
	i - j - k
	
	j - k
	 
	i + j + k
	
	i + j - k
	 1a Questão (Ref.: 201506911892)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A circunferência x2+y2=9 em coordenadas polares é dada por:
		
	
	r = 4
	
	r = 5
	 
	r = 3
	
	r = 6
	
	r = 7
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506370534)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y.
		
	
	z / (yz + 1)
	
	z / ( z - 1)
	
	z / y
	 
	z / (yz - 1)
	
	z / (y - 1)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506376755)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	   x4+exy.2xy    e   12x2y + y4exy
	
	   20x4+exy.2xy    e    12x2y + y4exy
	
	x40+exy.2xy     e    12x20y + y4exy
	 
	
	
	   x4+exy.30xy   e    12x2y + 40y4exy
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201505837793)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i - (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506435855)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas abaixo, assinale a que representa a solução da derivada parcial f(x, y) = (x3 + y3) . sen(x) em relação a x
		
	 
	3x2.sen(x) + (x3 + y3).cos(x)
	
	- (3x2 + y3).cos(x) +3x2cos(x)
	
	x3.cos(x) +y3.sen(x)
	
	3x2 sen(x) - (x3 +y3).cos(x)
	
	(x3 + y3). sen(x) + 3x2.cos(x)
	 1a Questão (Ref.: 201506903644)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	 
	9/2 u.v
	
	10 u.v
	
	24/5 u.v
	
	16/3 u.v
	
	18 u.v
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506903646)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcular o volume do sólido:∫01 ∫01-z ∫02 dxdydz.
		
	
	2
	 
	1
	
	3
	
	1.5
	
	2.5
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506919846)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	-12
	
	- 11
	
	5
	
	12
	 
	11
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506921191)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual o gradiente da função f(x,y) = -x2 - y + 4 ?
		
	 
	(-2x, -1)
	
	(-2x, 1)
	
	(2x, 1)
	
	(-2, 1)
	
	(2x, -1)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506919847)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	15/17
	 
	27/2
	
	14
	
	18/35
	
	12
	 1a Questão (Ref.: 201506442639)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
		
	
	r=3 tg θ. cos θ
	
	r=tg θ. cossec θ
	
	r =3 cotg θ. sec θ
	
	=cotg θ. cossec θ
	 
	r =3 tg θ . sec θ
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201505954645)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	
	- i + j - k
	
	i + j - k
	
	j - k
	
	i - j - k
	 
	i + j + k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506921185)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por:
		
	
	〈4,8,7〉
	
	〈2,3,11〉
	
	〈2,4,12〉
	
	〈6,8,12〉
	 
	〈4,0,10〉
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506879445)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é:
		
	
	(0, 2, -1)
	
	(2, 1, -1)
	 
	(0, -1, 1)
	
	(1, 1, -1)
	
	(-1, 0, 1)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201505954733)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t

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