A1.2 CÁLCULO 3

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03/05/2017 BDQ Prova
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CCE1131_EX_A1_201512259179_V2
 
 
 
 
  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
1a aula
  Lupa    
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Exercício: CCE1131_EX_A1_201512259179_V2  Matrícula: 201512259179
Aluno(a): FRANK ANGELO DA SILVA MIRANDA Data: 27/03/2017 14:20:19 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201512382581)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr­2rsenΘdΘ=0
 
  rtgΘ­cosΘ = c
rsen³Θ+1 = c
rsec³Θ= c
  rcos²Θ=c
r³secΘ = c
 
 
  2a Questão (Ref.: 201512416906)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às
equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas
no intervalo considerado.
(I) e (II)
  (III)
(I)
  (I), (II) e (III)
(II)
 
 
  3a Questão (Ref.: 201512473026)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
03/05/2017 BDQ Prova
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Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
lny=ln|1­x |
  lny=ln|x ­1|
  lny=ln|x+1|
lny=ln|x 1|
lny=ln|x|
 
 
  4a Questão (Ref.: 201512416909)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE
correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades
da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo­se valores particulares
às constantes.
(III)  Solução  Singular  é  toda  solução  que  não  pode  ser  obtida  a  partir  da  solução  geral
atribuindo­se às constantes valores particulares.
(I)
(III)
  (I), (II) e (III)
(II)
  (I) e (II)
 
 
  5a Questão (Ref.: 201512416907)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias.
Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I)  Resolver  uma  equação  diferencial  significa  determinar  todas  as  funções  que  verificam  a
equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II)  Chama­se  solução  da  equação  diferencial  F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0  toda  função  ,  definida
em  um  intervalo  aberto  (a,b),  juntamente  com  suas  derivadas  sucessivas  até  a  ordem  n
inclusive,  tal  que  ao  fazermos  a  substituição  de  y  por  na  equação  diferencial  F(x,y´,y´´,y
´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III)  Integrar  uma  equação  diferencial  significa  determinar  todas  as  funções  que  verificam  a
equação, isto é, que a transformem numa identidade.
  (I), (II) e (III)
(II)
(I)
(III)
  (I) e (II)
 
 
03/05/2017 BDQ Prova
http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=10013&turma=753204&topico=2465457&shwmdl=1 3/3
  6a Questão (Ref.: 201512358446)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
y=cos[x­ln|x+1|+C]
y=sec[x­ln|x+1|+C]
y=cotg[x­ln|x+1|+C]
y=sen[x­ln|x+1|+C]
  y=tg[x­ln|x+1|+C]
 
 
  7a Questão (Ref.: 201512382711)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
y=­ 7x³+C
y=x²+C
  y=275x52+C
y=7x+C
  y=7x³+C
 
 
  8a Questão (Ref.: 201513250285)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a equação d3ydx3+y2=x. Podemos afirmar que sua ordem e
o seu grau são respectivamente:
3 e 0
1 e 2
  3 e 1
2 e 3
3 e 2