CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

Prévia do material em texto

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	
	 1a Questão (Ref.: 201703332667)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	2i + 2j
	
	2i + j
	 
	2j
	
	2i
	
	i/2 + j/2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201703350327)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque as únicas respostas corretas para as derivadas de 1ª ordem fx e fy da função: f(x,y)=xe3y
		
	 
	fx=e3y e fy=3xe3y
	
	fx=π3y e fy=3πe3y
	
	fx=ey e fy=3xey
	
	fx=0 e fy=0
	
	fx= -e3y e fy= -3xe3y
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201702266368)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	1
	
	2
	
	9
	
	14
	 
	3
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201702871689)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
		
	 
	r =3 tg θ . sec θ
	
	r =3 cotg θ. sec θ
	
	r=3 tg θ. cos θ
	
	=cotg θ. cossec θ
	
	r=tg θ. cossec θ
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201702805805)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
		
	
	x40+exy.2xy     e    12x20y + y4exy
	 
	   x4+exy.2xy    e   12x2y + y4exy
	
	   20x4+exy.2xy    e    12x2y + y4exy
	
	   x4+exy.30xy   e    12x2y + 40y4exy
	 
	
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201702800015)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2.
		
	
	fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4
	 
	fxx = 4, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 2
	
	fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4
	
	fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2
	
	fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201703332758)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 metros quadrados. A prefeitura exige que exista um espaço livre de 25 metros na frente, 20 metros atrás e 12 metros em cada lado. Encontre as dimensões do lote que tenha a área mínima na qual possa ser construído este galpão.
		
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (147,33) e (105,62)
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (17,33) e (95,62)
	
	n.r.a
	 
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (104,33) e (195,62)
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (97,33) e (145,62)
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201703332669)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Com relação a função f(x,y) = 3xy^2+x^3-3x, podemos afirmar que:
		
	
	O ponto (1,1) e ponto de Máximo.
	 
	O ponto (-1,0) e ponto de Sela.
	
	O ponto (0,-1) e ponto de Máximo local.
	
	O ponto (0,1) e ponto de Máximo.
	 
	O ponto (1,0) e ponto de Mínimo local.
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201703350241)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Qual o gradiente da função f(x,y) = -x2 - y + 4 ?
		
	 
	(-2x, -1)
	
	(-2, 1)
	 
	(2x, 1)
	
	(2x, -1)
	
	(-2x, 1)
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201703332665)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Encontre a integral ∬dxdy no interior da região R, definida pelos pontos (0,0), (1,0) e (0,1):
		
	
	1/3 ua
	
	1/4 ua
	 
	1/5 ua
	 
	½ ua
	
	1 ua