CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III..

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1a Questão Pontos: 0,1 / 0,1 
Sabendo que  representa o vetor posição de uma partícula que 
se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração. 
 
 
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t) 
 
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t) 
 
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t) 
 
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t) 
 
V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t) 
 
 
 
 2a Questão Pontos: 0,1 / 0,1 
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE 
correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas 
são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral 
atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar 
uma solução particular para uma equação diferencial. 
 
 
Apenas I e II são corretas. 
 
Apenas I é correta. 
 
Apenas I e III são corretas. 
 
Apenas II e III são corretas. 
 
Todas são corretas. 
 
 
 
 3a Questão Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h 
 
 
( sen t, - cos t) 
 
( - sen t, - cos t) 
 
0 
 
1 
 
( -sent, cos t) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão Pontos: 0,1 / 0,1 
Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n: 
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1] 
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas funções na segunda 
linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x ; 
 g(x)=senx e 
 h(x)= x2+3⋅x+1 
Determine o Wronskiano W(f,g,h) em x= 0. 
 
 1 
 -2 
 7 
 -1 
 2 
 
 
 
 5a Questão Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y' + 2y = ex. 
 
 
Ordem 3 e não possui grau. 
 
Ordem 3 e grau 3. 
 
Ordem 3 e grau 2. 
 
Ordem 2 e grau 3. 
 
Ordem 3 e grau 5.