calculo numerico av parcial

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CÁLCULO NUMÉRICO
 1a Questão (Ref.: 
201501560617)
4a sem.: FUNDAMENTOS DE 
ÁLGEBRA
Acerto: 1,0 / 1,0 
 -11
 3
 -7
 2
 -3
 2a Questão (Ref.: 
201502076864)
3a sem.: INTRODUÇÃO AO 
PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO 
NUMÉRICA (PCN)
Acerto: 1,0 / 1,0 
As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o
comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de
uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a
descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com
relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando
números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
 O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a 
angulação da reta.
 O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a 
angulação da reta.
 O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o 
ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
 O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da 
reta.
 O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o 
ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
3a sem.: Raízes de Funções Acerto: 1,0 / 1,0 
 3a Questão (Ref.: 201502076997)
3a sem.: INTRODUÇÃO AO
PROGRAMA DE 
COMPUTAÇÃO 
NUMÉRICA (PCN) E 
TEORIA DOS ERROS
Acerto: 1,0 / 1,0 
Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo
procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de
rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar: 
 A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou 
estruturas hierárquicas.
 A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o 
objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
 A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham 
rotinas repetitivas.
 A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a
confiabilidade do mesmo.
 A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem 
como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
 4a Questão (Ref.: 201502473854) 3a sem.: Raízes de Funções Acerto: 1,0 / 1,0 
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da 
Bisseção. Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações 
diga o valor encontrado para x3.
 1
 0, 375
 0.25
 0,4
 0.765625
 5a Questão (Ref.: 
201502485122) 5
a sem.: ZEROS DE FUNÇÕES Acerto: 1,0 / 1,0 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que 
corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO:
 
 
 
 
 
6a Questão (Ref.: 201502438646) 5a sem.: RAÍZES DE EQUAÇÕES Acerto: 0,0 / 1,0 
Determine, utilizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 utilizando x0 = 1. 
Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Utilize quatro casas decimais para as 
iterações)
 1.0245
 1.0746
 1.0800
 1.9876
 1.0909
7a Questão (Ref.: 201502574063)
6a sem.: CLONE: 
APROXIMAÇÃO DE 
FUNÇÕES
Acerto: 1,0 / 1,0 
Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções
quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência,
determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5). 
 y=x3+1 
 y=2x+1
 y=x2+x+1 
 y=2x
y=2x-1
8a Questão (Ref.: 201502473929) 6
a sem.: Sistemas de 
Equações Lineares
Acerto: 1,0 / 1,0 
Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós 
representamos o sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela fique no 
seguinte formato: Obs: Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * representa um 
valor qualquer.
 1 1 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
 0 0 1 | *
0 0 1 | *
0 0 1 | *
 1 0 0 | *
0 1 0 | *
0 0 1 | *
 1 0 0 | *
1 1 0 | *
1 1 1 | *
 1 1 1 | *
0 1 1 | *
0 0 1 | *
9a Questão (Ref.: 201502067205) 8
a sem.: APROXIMAÇÃO 
DE FUNÇÕES
Acerto: 1,0 / 1,0 
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos 
dados. Suponha que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos 
pontos pontos A (1,2), B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x)
 Um polinômio do décimo grau
 Um polinômio do quarto grau
 Um polinômio do sexto grau
 Um polinômio do quinto grau
 Um polinômio do terceiro grau
 10a Questão (Ref.: 201502486500) 8
a sem.: ZEROS DE 
FUNÇÕES
Acerto: 1,0 / 1,0 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que 
corresponde aos MÉTODO DAS SECANTES: