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1a Questão (Ref.: 201603488317) Pontos: 0,1 / 0,1 Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial. Apenas I e II são corretas. Apenas I é correta. Apenas I e III são corretas. Apenas II e III são corretas. Todas são corretas. 2a Questão (Ref.: 201603373506) Pontos: 0,1 / 0,1 "As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita. (II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. (III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. (I) e (II) (I) (I), (II) e (III) (II) e (III) (I) e (III) 3a Questão (Ref.: 201603837600) Pontos: 0,1 / 0,1 Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos: y = ln | x - 5 | + C y = x + 5 ln | x + 1 | + C y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C y = x + 4 ln| x + 1 | + C y = -x + 5 ln | x + 1 | + C 4a Questão (Ref.: 201603680805) Pontos: 0,1 / 0,1 Seja y = C1e-2t + C2e-3t a solução geral da EDO y" + 5y´ + 6y = 0. Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3. y = 3e-2t - 4e-3t y = 9e-2t - 7e-3t y = 8e-2t + 7e-3t y = e-2t - e-3t y = 9e-2t - e-3t 5a Questão (Ref.: 201602802965) Pontos: 0,1 / 0,1 Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0 -x² + y²=C x²+y²=C x²- y²=C x-y=C x + y=C
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