Trabalho Lajes maciças 8cm

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Maciça
	TRABALHO 1 CONCRETO	1 -> laje maciça, pav tipo
	2 -> nervurada
	Peso próprio	25	kN/m³	a) Levantamento das ações verticais atuantes nas lajes da estrutura;
	Camada regularização	2.5	cm	pp	21	kN/m³	b) Cálculo das reações de apoio, conforme o método das charneiras plásticas (desenhar as áreas dos quinhões de carregamento);
	Piso	0.2	kN/m²	c) Cálculo dos momentos fletores e reações de apoio, utilizando as tabelas de Bares (comparar os resultados obtidos pelo método das charneiras plásticas com a tabela de bares);
	Forro	1.5	cm	pp	19	kN/m³	28.5	d) Detalhamento das armaduras positivas e negativas das lajes (com armadura de momento volvente também);
	Sobrecarga	ver nbr	usei 2	e) Representar em um desenho (planta de lajes) as reações de apoio e os momentos fletores;
	f) Verificação da necessidade de armadura de esforço cortante nas lajes;
	Classe agressividade 2	cobrimento	2	cm	g) Verificação dos ELS das lajes do pavimento (lajes maciças e lajes nervuradas);
	h) Levantamento dos quantitativos de armadura nas lajes (elaborar tabela com os quantitativos de aço e os pesos totais, por bitola).
	Especificar fck concreto
	L1	em balanço
	rebaixo 5 cm
	mureta alvenaria ao redor	h =	1.2	m	ORDEM DO EXERCÍCIO
	tijolo 9x14x19	0.14	Peso Específico = 	13	Carga=	1.82	kN/m²	TOTAL=	2.03
	Reg. Da Alvenaria	0.01	Peso Específico = 	21	Carga=	0.21	kN/m²	kN/m²
	Dim. Paredes	2.7	1.1000000000000001
	Área da Laje	3.05	m²
	esp. =	0.15	m	0.18	m²	1) Comprimento efetivo
	dimensões	2) Armada em uma ou duas direções
	chute espessura	10	cm	3) Vinculações
	4) Tipo laje
	L4	peso de 2 paredes alvenaria	h=	2.8	m	5) Pré-dimensionamento da altura das lajes
	tijolo 9x14x19	0.14	Peso Específico = 	13	Carga	1.82	kN/m²	TOTAL=	2.345
	Reg. Da Alvenaria	0.025	Peso Específico = 	21	Carga	0.525	kN/m²	kN/m²
	Dim. Paredes	2.35	1.5
	Área da Laje	31.66	m²
	*descarregam na L1
	dimensões
	chute espessura	8	cm
	L8	3 bordos apoiados
	1 bordo livre
	apoio para ar condicionado
	dimensões
	chute espessura	8	cm
	LAJE MACIÇA
	1) vãos efetivos e vinculações nas bordas
	Laje	Lx (cm)	Ly (cm)	λ	Tipo	Obs	cálculo comp efetivo?
	L1	113	270	2.39	-	Laje armada em uma direção	h = d+c+φ1/2
	L2	506.3	625.3	1.24	2B	Laje armada nas duas direções	largura vigas	19	cm
	L3	504.8	506.3	1.00	2A	Laje armada nas duas direções
	L4	506.3	625.3	1.24	2B	Laje armada nas duas direções	1 direção λ >2 
	L5	307.8	385.8	1.25	4A	Laje armada nas duas direções	2 direções λ <=2
	L6	244.8	506.3	2.07	-	Laje armada em uma direção
	L7	244.8	506.3	2.07	-	Laje armada em uma direção
	L8	149.9	385.8	2.57	-	Laje armada em uma direção
	2) Pré-dimensionamento da altura das lajes
	Laje	Lx (cm)	Ly (cm)	λ	0,7*Ly	L* (m)	n	d (cm)	h (cm)	h adotado (cm)
	L2	506.3	625.3	1.24	437.7	4.38	1	10.51	13.01	8
	L3	504.8	506.3	1.00	354.4	3.54	1	8.51	11.01	8	Tabela 2.5
	L4	506.3	625.3	1.24	437.7	4.38	1	10.51	13.01	8	Laje maciça e CA-50	ᴪ3	25
	L5	307.8	385.8	1.25	270.1	2.70	2	6.21	8.71	8	diâmetro armadura	1	cm
	L6	244.8	506.3	2.07	354.4	2.45	2	5.63	8.13	8
	L7	244.8	506.3	2.07	354.4	2.45	2	5.63	8.13	8
	L8	149.9	385.8	2.57	270.1	1.50	0	3.75	6.25	8
	Será adotada uma espessura de 10cm para a laje em balanço e 9cm para as demais lajes. 
	3) Carregamentos atuantes nas lajes
	Laje	H (cm)	PP (kN/m²)	Rev. Inf. (kN/m²)	Piso Total (kN/m²)	Outros - mureta, parede (kN/m²)	Perm. Total (kN/m²)	Variável (kN/m²)	Total p = q+g	Carga Aplicada nas Extremidades
	L1	10	2.5	0.285	0.725	1.76	5.27	2	7.27	2.44	*Piso Total = contrapiso + piso: gcontr + piso = 0,025 x 21 + 0,2 = 0,725 kN/m2, onde econtr = 2,5 cm, arg,contr = 21 kN/m3 e piso com 0,2 kN/m2;
	L2	8	2	0.285	0.725	3.01	2	5.01	*a laje em balanço L1 tem uma mureta de alvenaria de parapeito ao longo de suas bordas livres, com carga adotada neste
	L3	8	2	0.285	0.725	3.01	2	5.01	caso de 13kN/m³. A carga da mureta apoiada sobre as bordas livres menores pode ser somada à
	L4	8	2	0.285	0.725	0.80	3.81	2	5.81	carga total por m2 de área da laje
	L5	8	2	0.285	0.725	3.01	2	5.01
	L6	8	2	0.285	0.725	3.01	2	5.01	*variável NBR 6120 -> 2
	L7	8	2	0.285	0.725	3.01	2	5.01	Peso específico tijolo furado: 13kN/m³
	L8	8	2	0.285	0.725	3.01	2	5.01
	0.28499999999999998
	4) Reações de apoio nas vigas de bordo (armadas 2 direções)	tabela A-5 e A-6
	Laje	Tipo	Lx	λ	p (kN/m²)	νx	ν'x	νy	ν'y	Vx	V'x	Vy	V'y
	L2	2B	5.063	1.24	5.01	3.06	4.48	1.83	-	7.76	11.36	4.64	-
	L3	2A	5.048	1.00	5.01	1.83	-	2.75	4.02	4.63	-	6.95	10.17
	L4	2B	5.063	1.24	5.81	3.06	4.48	1.83	-	9.00	13.17	5.38	-
	L5	4A	3.078	1.25	5.01	1.8	-	-	3.99	2.78	-	-	6.15
	~ Reações de apoio nas vigas de bordo (armadas 1 direção)
	*calculadas supondo as lajes como vigas segundo a direção do vão principal.
	Laje	Reação eng (Kn)	Reação apoio (Kn)	Momento - (Kn.m)	Momento + (Kn.m)
	L1	10.26	0.00	7.14	0.00
	L6	7.67	4.60	3.750	2.110
	L7	7.67	4.60	3.75	2.110
	LAJE 8 	 TABELA A-24 - Caso A-21
	λ	Lx	Ly	 p (kN/m2)	Vx	Vy	Rx(kN)	Ry	M
	2.57	1.499	3.858	5.01	0.45	0.28	3.379	5.412	0.000
	5) Momentos Fletores e Dimensionamento das Armaduras Longitudinais de Flexão (armadas 2 direções)	tabela A-8 e A-9
	Laje 	Tipo 	Lx	λ	 p (kN/m2)	 μx	 μ'x 	μy 	μ'y 	Mx 	M'x 	My 	M'y	Mx 	M'x 	My 	M'y
	L2	2B	5.063	1.24	5.01	4.55	10.06	2.51	0	5.84	12.92	3.22	0.00	584.3391403395	1291.9674179814	322.3497235719	0
	L3	2A	5.048	1.00	5.01	2.91	0	3.54	8.4	3.72	0.00	4.52	6.23	371.5090582464	0	451.9388543616	622.889438976
	L4	2B	5.063	1.24	6.80	4.55	10.06	2.51	0	7.93	17.54	4.38	0.00	793.11500086	1753.568551352	437.520582892	0
	L5	4A	3.078	1.25	5.01	3.63	0	3.64	9.03	1.72	0.00	1.73	3.11	172.2985338492	0	172.7731854576	310.5500520276
	Compatibilização de Momentos
	L2-L4	1402.8548410816	X>=	0,8*X1	MOMENTO NEGATIVO COMPATIBILIZADO	1522.7679846667	MOMENTO POSITIVO COMPATIBILIZADO	699.7394236821
	1522.7679846667	(X1+X2)/2
	L4-L5	248.4400416221	X>=	0,8*X1	MOMENTO NEGATIVO COMPATIBILIZADO	248.4400416221	MOMENTO POSITIVO COMPATIBILIZADO	203.8281906604
	155.2750260138	(X1+X2)/2
	L5-L6	248.4400416221	X>=	0,8*X1	MOMENTO NEGATIVO COMPATIBILIZADO	248.4400416221	MOMENTO POSITIVO COMPATIBILIZADO	203.8281906604
	155.2750260138	(X1+X2)/2
	barras com diâmetro de	1	cm
	bw=	100	cm
	As,mín negativa (1 e 2 dire) e positiva (1)=	0,15*h	cm²/m para h em cm	1.5
	As,mín positiva (armada 2 direções)=	0,1*h	cm²/m para h em cm	1
	Armaduras momentos positivos	Tab. 25
	L2
	Direção X
	d=	5.5
	Kc=	3.09
	ks (a-25 e C25)=	0.024
	domínio	2.000
	x/d=	0.150	OK
	As (cm²/m)=	4.275	OK
	Direção Y
	d=	5.5
	Kc=	6.70
	ks (a-25 e C25)=	0.024
	domínio	2.000
	x/d=	0.070	OK
	As (cm²/m)=	1.969	OK
	L3
	Direção X
	d=	5.5
	Kc=	5.82
	ks (a-25 e C25)=	0.024
	domínio	2.000
	x/d=	0.080	OK
	As (cm²/m)=	2.270	OK
	Direção Y
	d=	5.5
	Kc=	4.78
	ks (a-25 e C25)=	0.024
	domínio	2.000
	x/d=	0.100	OK
	As (cm²/m)=	2.761	OK
	L4
	Direção X
	d=	5.5
	Kc=	2.72
	ks (a-25 e C25)=	0.027
	domínio	3.000
	x/d=	0.350	OK
	As (cm²/m)=	5.451	OK
	Direção Y
	d=	5.5
	Kc=	4.94
	ks (a-25 e C25)=	0.025
	domínio	2.000
	x/d=	0.180	OK
	As (cm²/m)=	2.784	OK
	L5
	Direção X
	d=	5.5
	Kc=	12.54
	ks (a-25 e C25)=	0.024
	domínio	2.000
	x/d=	0.070	OK
	As (cm²/m)=	1.053	OK
	Direção Y
	d=	5.5
	Kc=	10.60
	ks (a-25 e C25)=	0.024
	domínio	2.000
	x/d=	0.080	OK
	As (cm²/m)=	1.245	OK
	L6
	d=	5.5
	Kc=	10.24
	ks (a-25 e C25)=	0.023
	domínio	2.000
	x/d=	0.040	OK
	As (cm²/m)=	1.235	OK
	L7
	d=	5.5
	Kc=	10.24
	ks (a-25 e C25)=	0.024
	domínio	2.000
	x/d=	0.040	OK
	As (cm²/m)=	1.235	OK
	L8	Não possui momento - não faço ideia do que fazer, acho que só entra o cortante ou colocar a armadura mínima
	d=	5.5
	1q	Kc=	ERROR:#DIV/0!
	ks (a-25 e C25)=	0.023
	domínio	2.000
	x/d=	0.020	 
	As (cm²/m)=	0.000	NÃO OK	Asmínimo=	1.5	cm²
	Armaduras momentos negativos
	L1
	d=	5.5
	Kc=	2.24
	ks (a-25 e C25)=	0.028
	domínio	3.000
	x/d=	0.420	OK
	As (cm²/m)=	6.870	OK
	L2-L4
	d=	5.5
	Kc=	1.42
	ks (a-25 e C25)=	0.027
	domínio	3.000
	x/d=	0.370	OK
	As (cm²/m)=	10.466	OK
	L5-L4
d=	5.5
	Kc=	8.70
	ks (a-25 e C25)=	0.024
	domínio	2.000
	x/d=	0.190	OK
	As (cm²/m)=	1.518	OK
	L5-L6
	d=	5.5
	Kc=	8.70
	ks (a-25 e C25)=	0.024
	domínio	2.000
	x/d=	0.100	OK
	As (cm²/m)=	1.518	OK
	L6-L7
	d=	5.5
	Kc=	5.76
	ks (a-25 e C25)=	0.024
	domínio	2.000
	x/d=	0.150	OK
	As (cm²/m)=	2.291	OK
	L3-L7
	d=	5.5
	Kc=	3.47
	ks (a-25 e C25)=	0.026
	domínio	2.000
	x/d=	0.260	OK
	As (cm²/m)=	4.122	OK
	Armadura de distribuição	Onde não há momento nessa direção
	L3-L6	Maior valor entre:	As ≥ 20% da armadura principal
	d=	5.5	As = 0,9 cm²/m
	Kc=	3.47	ῤ ≥ 0,5 * ῤmín
	ks (a-25 e C25)=	0.024	L6 = L7 = L8 =	0.2470618182	As =	0.9
	domínio	2.000	0.9	→
	x/d=	0.140	OK	0.75
	As (cm²/m)=	3.805	OK	L1 =	1.3739956364	As =	1.3739956364
	0.9	→
	L5	0.75
	Não consideramos pq já ta considerado L5-L4 e L5-L6
	L8
	Colocamos apenas armadura de distribuição
	Áreas de aço calculadas e as armaduras adotadas para os momentos positivos no 
dimensionamento das lajes.
	Laje	Área (cm²/m)	Armadura
	Direção x / Direção Principal	Direção y / Direção Secundária	Direção x / Direção Principal	Direção y / Direção Secundária
	L2	4.27	1.97
	L3	2.27	2.76
	L4	5.45	2.78
	L5	1.05	1.25
	L6	1.24	0.90
	L7	1.24	0.90
	L8	0.90	0.90
	: Armadura de Distribuição
	Áreas de aço calculadas e as armaduras adotadas para os momentos negativos no 
dimensionamento das lajes.
	Borda	Área (cm²/m)	Armadura Adotada
	L1 (distribuição)	1.37
	L1-L2	6.87
	L2-L4	10.47
	L4-L5	1.52
	L5-L6	1.52
	L3-L6	3.81
	L3-L7	4.12
	L6-L7	2.29
	6) Verificação das flechas	Falta conferir aqui ↓
	fct,m =	0.2565	kN/cm²	Para as lajes armadas em duas direções: α é encontrado nas tabelas A1-A4
	Parte que a Lari fez
	Flecha para as lajes armadas em duas direções	Flecha para lajes armadas em uma direção	Flecha para lajes armadas em uma direção
	Laje 2	Laje 3	Laje 4	Laje 5	Laje 1	Laje 6 = Laje 7	Laje 1	Laje 6 = Laje 7	Laje 8	Laje 1
	Tipo =	2B	2A	2B	4A	h =	10.00	8.00	h =	10	8	8	h =	12
	λ =	1.24	1.00	1.24	1.25	yt =	5.00	4.00	yt =	5	4	4	yt =	6
	h =	8.00	8.00	8.00	8.00	bw =	100.00	100.00	bw =	100	100	100	bw =	100
	yt =	4.00	4.00	4.00	4.00	lx =	113.00	244.80	lx =	112.4	244.8	149.9	lx =	113.6
	bw =	100.00	100.00	100.00	100.00	g =	5.27	3.01	g =	4.9585962831	3.01	3.01	g =	5.94
	lx =	506.30	504.80	506.30	307.80	q =	2.00	2.00	q =	2	2	2	q =	2
	g =	3.01	3.01	3.81	3.01	g aplic =	2.44	-	g aplic =	7.2576	-	-	g aplic =	7.26
	q =	2.00	2.00	2.00	2.00	 Ic =	8333.33	4266.67	 Ic =	8333.3333333333	4266.6666666667	4266.6666666667	 Ic =	14400
	 Ic =	4266.67	4266.67	4266.67	4266.67	Mr =	641.24	410.39	Mr =	641.2409800038	410.3942272024	410.3942272024	Mr =	641.2409800038
	α =	4.26	3.26	4.26	4.14	Valores Tabela A-1	Ma =	714.00	375.00	Ma =	1256	375	0	Ma =	714.0
	Mr =	410.39	410.39	410.39	410.39	α = 1,5 para lajes retangulares	Estádio =	II - fissurada	I - não fissurada	Estádio =	II - fissurada	I - não fissurada	I-não fissurada	Estádio =	II - fissurada
	Ma =	584.34	451.94	793.12	172.77	Ecs =	2408.00	2408.00	Ecs =	2408	2408	2408	Ecs =	24080
	Estádio =	II - fissurada	II - fissurada	II - fissurada	I - não fissurada	EI =	2.01E+07	1.03E+07	EI =	20066666.666666668	10274133.333333334	10274133.333333334	EI =	346752000	ae	8.72
	Ecs =	2408.00	2408.00	2408.00	2408.00	Mpa/10 = KN/cm2	p =	7.27	5.01	p =	6.9585962831	5.01	5.01	p =	x	2.83	momento estático em relação a linha neutra
	EI =	10274133.33	10274133.33	10274133.33	10274133.33	αi =	0.77	9.47	αi =	0.2991850723	9.4659989911	1.3308445528	αi =	Iii	753.57	momento de inércia no estádio II
	Ψ2 =	0.30	0.30	0.30	0.30	*Locais em que não há predominância de	∆ξ =	2.32	1.32	∆ξ =	1.32	1.32	1.32	∆ξ =	1.32	EI(eq)	25618311.93	26911140.989999998
	p =	3.61	3.61	4.41	3.61	 pesos de equipamentos que permanecem	αt =	2.55	21.96	αt =	0.6941093676	21.9611176594	3.0875593624	αt =	0	ai	645.34	6.27
	αi =	0.82	0.62	1.00	0.11	 fixos por longos períodos de tempo, nem de	Flecha máx	0.45	0.98	Flecha máx	0.4496	0.9792	0.5996	Flecha máx	0.4544
	∆ξ =	1.32	1.32	1.32	1.32	 elevadas concentrações de pessoas	Aceitação	Não ok	Não ok	Aceitação	Não ok	Não ok	Não ok	Aceitação	Está ok
	αt =	1.90	1.44	2.32	0.25
	Flecha máx	2.03	2.02	2.03	1.23
	Aceitação	Está ok	Está ok	Não ok	Está ok
	Conferido até aqui ↑
	Verificação força cortante
	Laje 1	Laje 2	Laje 3	Laje 4
	Vk	10.26	Vk	7.76	Vk	10.17	Vk	13.17
	Vsd	14.364	Vsd	10.866635892	Vsd	14.233482144	Vsd	18.4449142954
	Trd	0.3206	Trd	0.3206	Trd	0.3206	Trd	0.3206
	k	1.505	k	1.505	k	1.505	k	1.505
	p1	0.007231556	p1	0.0044997597	p1	0.0029062479	p1	0.0057377506
	Vrd1	682.6884521078	Vrd1	632.5974554043	Vrd1	603.3783676675	Vrd1	655.2976101978
	Laje 5	Laje 6	Laje 7	Laje 8
	Vk	6.15	Vk	7.67	Vk	7.67	Vk	0.00
	Vsd	8.614047708	Vsd	10.738	Vsd	10.738	Vsd	0
	Trd	0.3206	Trd	0.3206	Trd	0.3206	Trd	0.3206
	k	1.505	k	1.505	k	1.505	k	1.505
	p1	0	p1	0	p1	0	p1	0.0015789474
	Vrd1	550.0885746962	Vrd1	550.0885746962	Vrd1	550.0885746962	Vrd1	579.0406049434
Nervurada
	LAJE NERVURADA	Lajes nervuradas
	carregameto divisórias	0.8	kN/m²
	Laje 	Lx	Ly
	L1	639.5	1041
	L2	519	1041
	L3	322	400