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Obras de terra Aula 1

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OBRAS DE TERRA
PROF. BRUNO VENSON DE SOUZA
MÉTODO DE AVALIAÇÃO 
• Frequência nas aulas:
• Avaliação de desempenho:
• Se MS <7,0 então a média final:
• Onde:
NP1= Nota da Prova 1 AC1= Trabalho 1 MF= Média Final
NP2= Nota da Prova 2 AC2= Trabalho 2 EX= Exame
Avaliação de frequência ≥ 75 %
Média Semestral MS =
𝑁𝑃1+𝑁𝑃2
2
∗ 0,70 +
𝐴𝐶1+𝐴𝐶2
2
∗ 0,30 ≥ 7,0
MF =
𝑀𝑆+𝐸𝑋
2
≥ 5,0
CONTÉUDO DA DISCIPLINA
• Empuxos de Terras: Teorias de Rankine e Coulomb
• Muros de Arrimo ou de Contenção
• Estabilidade de Taludes
• Movimentos de Maciços Terrosos
• Estudo da Ruptura de Taludes
• Ensecadeiras de Terra e Enrocamento
• Aterros Compactados
• Poços Profundos
• Barragens de Terra
OBJETIVOS DA DISCIPLINA 
• Elaboração de Projetos de Engenharia e Laudos Técnicos
➢MUROS DE CONTENÇÃO/MUROS DE ARRIMO
➢ CORTINAS DE ESTACA-PRANCHA
➢ ENSECADEIRAS
➢ ESTABILIDADE DE TALUDES
➢ ATERROS
➢ POÇOS PROFUNDOS
➢ BARRAGENS DE TERRA
DISCIPLINAS RELACIONADAS 
• Mecânica dos Solos
• Fundações
➢ FUNDAÇÕES DIRETAS
➢ FUNDAÇÕES PROFUNDAS
• Estradas e Aeroportos
• Hidrologia
• Geologia
FORMATO DAS AULAS 
• Conteúdo via apresentação de Slides
• Exercícios serão realizados no Quadro com o auxílio dos Slides
• Dúvidas poderão ser retiradas todas as terças-feiras antes do início da aula
• E-mail do professor: brunovenson@hotmail.com
• Observações durante a aula:
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
(1) SIMONS, N.; MENZIES B. Introdução à Engenharia de Fundações, Editora
Interciência, Rio de Janeiro, 1981.
(2) CARDOSO, R. R. Fundações: Engenharia Aplicada, Editora Nobel, São Paulo,
1986.
(3) RODRIGUES, J. C. Geologia para Engenharia Civil, Editora Mac Graw Hill, São
Paulo, 2000.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
(1) MELLO, V. F. B. Mecânica dos Solos, Escola Politécnica da USP, São Paulo, 1975.
(2) POPP, S. H. Geologia Geral, Editora LTC, Rio de Janeiro, 1987.
(3) HIRCHFELD, H. A Construção Civil Fundamental – Modernas Técnicas, Editora
Atlas, São Paulo, 2000.
(4) CAPUTO, H. P. Mecânica dos Solos e suas Aplicações, Editora LTC, Rio de Janeiro,
2001.
(5) WICANDER, R; MONROE, JAMES S.; Fundamentos de Geologia, Editora Cengage
Learning, São Paulo, 2009.
EXEMPLOS PRÁTICOS
Muros de Arrimo ou de Contenção:
“Estrutura de contenção de parede vertical apoiada em uma fundação rasa ou profunda”
EXEMPLOS PRÁTICOS
Cortinas de Estacas Prancha:
“Estrutura de contenção lateral constituída de elementos cravados lado a lado com
engastes laterais que permitem a construção de uma cortina”
EXEMPLOS PRÁTICOS
Ensecadeiras:
“Estrutura de contenção temporária de superfícies escavadas contra a ação de águas
superficiais ou subterrâneas”
EXEMPLOS PRÁTICOS
Estabilização de Taludes:
“Execução de obras de engenharia para evitar movimentos indesejados de maciços de solos
que possam causar prejuízo a sociedade e ao meio ambiente”
EXEMPLOS PRÁTICOS
Escavação e Aterro:
“Movimento de terra através do uso de equipamentos com o objetivo de adequar os níveis
geométricos do terreno para um projeto de engenharia”
EXEMPLOS PRÁTICOS
Poços Profundos:
“Execução de perfuração com equipamento específico para atingir o nível de aquíferos com
fins para abastecimento de água potável”
EXEMPLOS PRÁTICOS
Barragens de Terra:
“Elemento estrutural construído transversalmente na direção do escoamento de um curso
d’água com fins para criação de um reservatório artificial de água”
AULA 1
EMPUXOS DE TERRA
INTRODUÇÃO
TIPOS DE EMPUXO
“Chamamos de empuxo de terra, o esforço exercido ou recebido pelo solo em relação
ao uma estrutura vertical para contenção do solo”
➢Os Empuxos são divididos em:
➢ EMPUXO PASSIVO: OS ESFOÇOS OCORREM DO MURO DE CONTENÇÃO PARA O SOLO E A
RESULTANTE DOS ESFOÇOS É DENONIMADA EMPUXO PASSIVO (Ep) (ESCORAMENTOS,
VALAS, CANAIS)
➢ EMPUXO ATIVO: OS ESFOÇOR OCORREM DO SOLO PARA O MURO DE CONTENÇÃO, SENDO
QUE A RESULTANTE DOS ESFORÇOS É DENOMINADA EMPUXO ATIVO (Ea) (MUROS DE
ARRIMO OU CONTENÇÃO)
TIPOS DE EMPUXO
➢EMPUXO PASSIVO: O SOLO RECEBE OS ESFORÇOS DA ESTRUTURA DE CONTENÇÃO
TIPOS DE EMPUXO
➢EMPUXO ATIVO: O SOLO EXERCE OS ESFORÇOS SOBRE A ESTRUTURA DE CONTENÇÃO
SITUAÇÕES QUE OCORREM EMPUXO
➢Atividades de terraplenagem podem gerar situações que se faça necessário a
execução de uma estrutura para contenção de solo e evitar deslocamentos de
maciços de solo:
➢ ESCAVAÇÃO OU CORTE DO TERRENO, RODOVIA, OBRA DE ARTE
➢ EXECUÇÃO DE ATERRO DO TERRENO, RODOVIA, OBRA DE ARTE
➢ CONSTRUÇÃO DE UMA ESTRUTURA PRÓXIMO A BORDA DO ATERRO
SITUAÇÃO DE REPOUSO
Dias, Meses, Anos
REPOUSO
SITUAÇÕES QUE OCORREM EMPUXO
ESCAVAÇÃO DO TERRENO
DESLOCAMENTO DO MACIÇO
Dias, Meses, Anos
REPOUSO CORTE
Dias, Meses, Anos
REPOUSO CORTE DESLOCAMENTO
(E)
SITUAÇÕES QUE OCORREM EMPUXO
RUPTURA DO TERRENO
Dias, Meses, Anos
REPOUSO CORTE DESLOCAMENTO RUPTURA
∅ = 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜
SITUAÇÕES QUE OCORREM EMPUXO
CASOS REAIS DE RUPTURA DO 
MACIÇO DE TERRA
SITUAÇÕES QUE OCORREM EMPUXO
➢Atividades de terraplenagem podem gerar situações que se faça necessário a
execução de uma estrutura para contenção de solo e evitar deslocamentos de
maciços de solo:
➢ ESCAVAÇÃO OU CORTE DO TERRENO, RODOVIA, OBRA DE ARTE
➢ EXECUÇÃO DE ATERRO DO TERRENO, RODOVIA, OBRA DE ARTE
➢ CONSTRUÇÃO DE UMA ESTRUTURA PRÓXIMO A BORDA DO ATERRO
MOVIMENTAÇÃO DE TERRA
SOLO 
NATURAL
APÓS 
ESCAVAÇÃO
SITUAÇÕES QUE OCORREM EMPUXO
COMPACTAÇÃO DO ATERRO
SOLO 
NATURAL
APÓS 
ESCAVAÇÃO
APÓS 
COMPACTAÇÃO
+ 30%
REDUÇÃO DE 
60 A 90% DO 
NATURAL
(Ea)
TEORIA DA ELASTICIDADE
Conceitos da Teoria de Elasticidade para o Cálculo de Empuxo:
➢Análise da deformação do solo quando submetido a pressões de compressão:
𝜎𝑣
𝑏 + ∆𝑏
ℎ
∆ℎ
➢Para cada tensão temos uma variação da deformação
atendendo a Lei de Hooke. Desta forma podemos
utilizar o módulo de elasticidade (E) para medir a
deformação do corpo:
𝐸 =
∆𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜
∆𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜
➢Sabendo que a deformação de um corpo sólido é
dada pela variação da sua largura em relação a
largura inicial:
𝜀 =
∆𝐿
𝐿
(1)
(2)
TEORIA DA ELASTICIDADE
𝜎𝑣
𝑏 + ∆𝑏
ℎ
∆ℎ
➢Temos:
𝐸𝑣 =
𝜎𝑣
∆ℎ
ℎ
➢A partir das deformações horizontais e verticais,
podemos encontrar o Coeficiente de Poisson:
𝐸ℎ =
𝜎ℎ
∆𝑏
𝑏
𝜇 =
∆𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜ℎ𝑜𝑟
∆𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜𝑣𝑒𝑟
=
𝜀ℎ
𝜀𝑣
=
∆𝑏
𝑏
∆ℎ
ℎ
𝜎 = 𝐸 ∗ 𝜀POIS
(3)
(4) (5)
0,25 ≤ 𝜇 ≥ 0,50
Para Solos 
em Geral
TEORIA DA ELASTICIDADE
➢Módulo de Elasticidade de argilas saturadas e não drenadas
➢Módulo de Elasticidade de solos arenosos em solicitação drenada para tensão de 100 kPa
TEORIA DA ELASTICIDADE
➢A relação entre as tensões verticais e horizontais são importantes para facilitar o
processo de cálculo da tensão-deformação que é dada pelo coeficiente de
empuxo de terra (K):
𝐾 =
𝜎ℎ
𝜎𝑣
“Qualquer valor de pressão horizontal será 
sempre calculado em função da pressão 
vertical que em função do peso próprio e 
cargas acidentais adiciona deformação 
horizontal”
(6)
TEORIA DA ELASTICIDADE
➢Diagrama de tensões horizontais:
NÍVEL DO 
TERRENOA
B 𝜎𝐻 = 𝐾 ∗ 𝜎𝑉
𝑬
𝜎𝑉
ℎ
3
ℎ
➢A resultante do das tensões horizontais ou
empuxo (E) pode ser obtida através da
integração das componentes horizontais de
tensão:
𝐸 = න
0
ℎ
𝜎ℎ ∗ 𝑑ℎ = න
0
ℎ
𝐾 ∗ 𝜎𝑣 ∗ 𝑑ℎ (7)
➢Considerando o peso específico do solo:
𝜎𝑣 = 𝛾 ∗ ℎ (8)
➢Aplicando (8) a (7), a resultante do empuxo:
𝐸 = න
0
ℎ
𝐾 ∗ 𝛾 ∗ ℎ ∗ 𝑑ℎ = 𝐾 ∗ 𝛾න
0
ℎ
ℎ ∗ 𝑑ℎ (9)
TEORIA DA ELASTICIDADE➢Diagrama de tensões horizontais:
NÍVEL DO 
TERRENO
A
B 𝜎𝐻 = 𝐾 ∗ 𝜎𝑉
𝑬
𝜎𝑉
ℎ
3
ℎ
➢Resolvendo a integral (9), podemos
representar a equação do empuxo pela
equação abaixo:
𝐸 =
𝐾 ∗ 𝛾 ∗ ℎ2
2
(10)
TEORIA DA ELASTICIDADE
Empuxo no repouso:
➢Vamos considerar uma situação de equilíbrio perfeito onde a massa de solo se 
mantém estável, ou seja, em equilíbrio estático:
➢A pressão lateral sofrida pelo solo pode ser dada
nesta situação pela equação:
𝜎𝐻 = 𝐾0 ∗ 𝜎𝑉
➢Em solos permeáveis caso haja a presença de água,
devemos fazer a diferença entre a pressão ocupada
pelos vazios do solos:
(11)
(12)
NÍVEL DO 
TERRENOA
𝜎𝐻2 𝜎𝐻
𝜎𝑉
𝜎𝑉2
𝜎𝑣𝑎 = 𝛾𝑎 ∗ ℎ
TEORIA DA ELASTICIDADE
➢Diagrama de tensões horizontais para situações de repouso com equilíbrio
estático no primeiro caso sem permeabilidade e no segundo caso permeável:
NÍVEL DO 
TERRENO
𝐾0 ∗ 𝛾 ∗ ℎ
𝑬𝟎
ℎ
3
ℎ
NÍVEL DO 
TERRENO
𝐾0 ∗ 𝛾 ∗ ℎ
𝑬𝟎
ℎ
3
ℎ
𝛾𝑎 ∗ ℎ
TEORIA DA ELASTICIDADE
➢O Coeficiente de empuxo no repouso (Ko) para cálculo das tensões horizontais
pode ser determinado pela equação abaixo:
𝐾0 =
𝜇
1 − 𝜇
(13)
➢Coeficiente de empuxo Ko para solos saturados e não saturados
TEORIA DA ELASTICIDADE
➢Variação dos valores de Ko para solos argilosos e arenosos
TEORIA DA ELASTICIDADE
Condições de movimentação do plano de contenção:
➢Vamos agora considerar situações onde ocorram deslocamentos no plano de
contenção de forma a criar tensões de cisalhamento no corpo do solo:
➢Serão desenvolvidas tensões
horizontais ativa e passiva de
forma a movimentar a parede de
contenção.
TEORIA DA ELASTICIDADE
Condições de movimentação do plano de contenção:
➢Sowers e Sowers especifica valores típicos da inclinação para acionamento da
resistência ao cisalhamento no plano de ruptura e produzir estados ativos e passivos
de empuxo:
H= altura da estrutura
CÁLCULO DE EMPUXO
➢Para resolução dos problemas envolvendo estabilidade de taludes e muros de
contenção é necessário determinar a intensidade do Empuxo de Terra. Dentre as
principais teorias mecânica para determinação:
➢MÉTODO DE COULOMB FORMULADO PELO FÍSICO E ENGENHEIRO FRANCÊS COULOUMB
EM 1773
➢MÉTODO DE RANKINE FORMULADO PELO ENGENHEIRO ESCOCÊS RANKINE EM 1856
➢MÉTODO DE PONNCELET FORMULADO PELO ENGENHEIRO FRANCÊS PONCELET EM
1840
➢Nesta disciplina abordaremos os métodos de COULOMB e RANKINE para o cálculo e
determinação do Empuxo de Terra.
VÍDEO RUPTURA DE BARRAGEM

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