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Boa noite, Professor Jorge Luiz!
Trago como contribuição um resumo dos capítulos 1 e 2:
 
Cap.1
Matemática discreta, também chamada matemática finita, é o estudo das estruturas matemáticas que são fundamentalmente discretas, no sentido de não suportarem ou requererem a noção de continuidade. Grande parte (não todos), dos objetos estudados na matemática discreta são conjuntos contáveis, como os inteiros.
Na matemática, o termo discreta é o antônimo de contínua. E, conforme já dito com outras palavras, é o ramo da matemática que estuda estruturas que não aceitam continuidade, por exemplo: números inteiros.
A relação "contínua x discreta" é equivalente à relação "analógica x digital", onde em uma podemos ter infinitos valores dentro de um pequeno intervalo (contínua/analógica), enquanto na outra temos valores contáveis e "pontuais" (discreta/digital).
Diante do exposto, fica claro que o objetivo da disciplina é apresentar formas de lidar com as situações que envolvem apenas representação por números inteiros e suas relações.
A matemática discreta tornou-se popular em décadas recentes devido às suas aplicações na ciência da computação (devido ao desenvolvimento de computadores digitais que funcionam em etapas discretas e ao armazenamento de dados em bits discretos). Conceitos e notações da matemática discreta são úteis para o estudo ou a expressão de objetos ou problemas em algoritmos de computador e linguagens de programação.
 
Cap.2
Conjunto: uma coleção não-ordenada de objetos 
Em geral, um conjunto é denotado por uma letra maiúscula do alfabeto: A, B, C, ..., Z.
A ordem na qual os elementos são escritos não importa
Dois conjuntos são iguais se contêm os mesmos elementos
Elemento: um dos componentes de um conjunto 
Em geral, um elemento de um conjunto, é denotado por uma letra minúscula do alfabeto: a, b, c, ..., z.
Pertinência: característica associada a um elemento que faz parte de um conjunto. 
Símbolo de Pertinência: ∈ = Pertence; ∉ = não pertence
Se um elemento pertence a um conjunto, utilizamos o símbolo  que se lê: "pertence".
Para afirmar que "1" é um número natural ou que "1" pertence ao conjunto dos números naturais, escrevemos: 1 ∈ N
Para afirmar que "-1" não é um número natural ou que "-1" não pertence ao conjunto dos números naturais, escrevemos: -1 ∉ N
Continência:  Se todo o elemento de A também for elemento de B (independentemente do fato de todo o elemento de B poder ser ou não elemento de A) podemos dizer que o conjunto A está contido no conjunto B. 
Notação: ⊆ 
Exemplo: Sejam os conjuntos:  A = {u, e, a, o}   B = {a, e, i, o, u}   C = {i, u, a, o, e} Podemos dizer:  A ⊆ B e A ⊆ C. Neste caso, também podemos dizer que  A é subconjunto de B
União: A∪B = {x | x ∈ A ou x ∈ B }
Intersecção:  A∩B = {x | x ∈ A ou x ∈ B } 
Quando a intersecção de dois conjuntos A e B é o conjunto vazio, dizemos que estes conjuntos são disjuntos.
Diferença: A-B = {x | x ∈ A ou x ? B }
Igualdade: Dois conjuntos são iguais se e somente se tiverem os mesmos elementos
Atenciosamente,
Emannuel Diego.
Vamos ao primeiro desafio!
Dentro do conceito de teoria dos conjuntos, um conjunto é qualquer coleção de objetos. Por exemplo: o conjunto de automóveis de uma determinada marca, o conjunto de cidades do Brasil, conjunto de números pares, etc.
Se A e B são conjuntos, os elementos comuns a A e B formam um conjunto chamado INTERESEÇÃO. O conjunto formado pelos elementos que pertencem a A, a B ou a ambos é chamado UNIÃO de A com B. E, chamamos de DIFERENÇA, o conjunto formado pelos elementos de B que não pertencem a A (B – A) ou de A que não pertencem a B (A – B).
Agora:
Com base nos conceitos abordado na disciplina, pesquise e desenvolva a propostas abaixo:
I) crie um conjunto A com 2 elementos,
II) um conjunto B com 3 elementos e
III) um conjunto C com 2 elementos.
Obs: o conjunto C deve ser subconjunto do conjunto B.
A partir dos conjuntos A, B e C criado por você, responda as questões abaixo:
a) (B – C)
b) (A ∩C)
Abs.
R:
Olá professor Jorge Luiz, boa noite!
Segue minha solução ao problema:
Item (I):
A = {"sweet child o'mine", "november rain"}
Item (II):
B = {"Knockin´on Heaven´s Door", "Tangled Up in Blues", "november rain"}
Item (III):
C = {"Knockin´on Heaven´s Door", "november rain"}
Item (a): (B – C)
(B - C) = {"Tangled Up in Blues"}
Item (b): (A ∩ C)
(A ∩ C) = {"november rain"}
 
Atenciosamente,
Emannuel Diego.