avaliando aprendizado Cálculo 1

Prévia do material em texto

1.
	Encontre a derivada da função g(t)=(t-22t+1)9
	Quest.: 1
	
	
	45.(t-2)8(2t+1)10
	
	
	45.(t-2)(2t+1)10
	
	
	(t-2)8(t+1)10
	
	
	45.(t-2)2t+1
	
	
	45.(t-2)8
	
	
	2.
	A região limitada pela curva y=x^2, o eixo x e as retas x = 1 e x = 2 ,sofrem uma rotação em torno do eixo x . Encontre o volume do sólido de revolução gerado.
	Quest.: 2
	
	
	
	
	31pi/5
	
	
	pi/5
	
	
	31/5
	
	
	31pi
	
	
	9pi/5
	
	
	3.
	Determine a área, em função de a, de um  triângulo T cujos lados são o eixo dos x , a reta x=1 e a reta r tangente ao gráfico de y=x2 no ponto de abcissa x=a.
 
	Quest.: 3
	
	
	
	
	4⋅a - a32
	
	
	4 -2⋅a -2⋅a2+a32
 
	
	
	a34 + a2 + a
	
	
	 a3+a2+a4
	
	
	a34-a2- a2 
	
	
	4.
	Um problema típico do Cálculo é a determinação da equação da reta tangente a uma função dada. Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2  + 1, no ponto onde x = 1.
	Quest.: 4
	
	
	
	
	y = x - 3
	
	
	y = x + 1
	
	
	y = 2x + 5
	
	
	y = 2x
	
	
	y = 2x - 3
	
	
	5.
	Utilize a definição de derivadas encontre a derivada de f(x) = x²
	Quest.: 5
	
	
	
	
	2x
	
	
	x²
	
	
	x²+7
	
	
	x
	
	
	2x+1
Avaliando aprendizado 2
	1.
	
	Determine dois números cuja a soma seja 20 e o produto seja máximo.
	Quest.: 1
	
	
	
	
	16 e 4
	
	
	15 e 5
	
	
	12 e 8
	
	
	10 e 10
	
	
	11 e 9
	
	
	2.
	Determine a única resposta correta da derivação implícita, em relação à variável x,  da função a seguir: x3+y3=7
	Quest.: 2
	
	
	
	
	xy2
	
	
	x2-y2
	
	
	x2y
	
	
	y2-x2
	
	
	- x2y2
	
	
	3.
	Determine dydx de f(x)= (senx)cosx, indicando a única resposta correta.
	Quest.: 3
	
	
	
	
	(senx)cosx(cosxcotx +senxln(senx))
	
	
	(cosx)senx(cosxcotx +senxln(senx))
	
	
	cosxsenx(cosxcotx+senxln(senx))
	
	
	(senx)cosx(cosxcotx-senxln(senx))
	
	
	(cosx)senx(cosxcotx -senxln(senx))
	
	
	4.
	Dada a função y=x3+4x2-5, determine a reta tangente no ponto (-1, -2) e indique a única alternativa correta.
	Quest.: 4
	
	
	
	
	5x+7=0
	
	
	y+7=0
	
	
	y+5x -7=0
	
	
	y -5x+7=0
	
	
	y+5x+7=0
	
	
	5.
	Sabe-se que o custo marginal é dado aproximadamente pela taxa de variação da função custo total em um ponto apropriado. Dessa forma, define-se a função custo marginal como sendo a derivada da função custo total correspondente.  Em outras palavras, se C é a função custo total, então a função custo marginal é definida como sendo sua derivada C´. Uma companhia estima que o custo total diário para produzir calculadoras é dado por  C(x)=0,0001x3-0,08x2+40x+5000 , onde x é igual ao número de calculadoras produzidas. Determine a função custo marginal.  
	Quest.: 5
	
	
	
	
	C´(x)=0,0003x3-0,16x2+40x
	
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x
	
	
	C´(x)=0,0003x-0,16
	
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+40
	
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+5040