Prova para estudo NP2 A 2016

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Disciplina: 447X - Termodinâmica Aplicada
Prova: NP2-A / 2016
Professor: Marcos Noboru Arima
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Exercício 1 (1 ponto) Considere o ciclo Rankine ideal com superaquecimento esquematizado na Figura abaixo que utiliza
água como fluido de trabalho. O estado na entrada da turbina é pressão igual a 10MPa e temperatura igual a 500oC, e o
estado na saída deste componente é pressão igual a 500kPa e título igual a 95%.
Tendo este ciclo como base, é possível afirmar.
I O aumento da pressão na saída da turbina, mantendo a pressão e a temperatura na entrada desta constantes, aumentará
a eficiência do ciclo.
II O aumento da pressão na entrada da turbina, mantendo a temperatura na entrada e a pressão na saída desta constantes,
aumentará a eficiência do ciclo.
III O aumento da temperatura na entrada da turbina, mantendo as pressões na entrada e na saída desta constantes, e o título
na saída da turbina abaixo de 100%, aumentará a eficiência do ciclo.
IV A redução da temperatura na entrada da turbina, mantendo as pressões na entrada e na saída desta constantes, aumentará
a eficiência do ciclo.
V A redução da pressão na saída da turbina, mantendo a pressão e a temperatura na entrada desta constantes, aumentará a
eficiência do ciclo.
Em relação aos itens acima, é possível afirmar que:
(a) apenas os itens I e III estão corretos;
(b) apenas os itens II e IV estão corretos;
(c) apenas os itens II, III e V está correto;
(d) apenas os itens I, III e V estão corretos;
(e) apenas os itens II, IV e V estão corretos;
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Exercício 2 (1 ponto) Considere o ciclo Rankine ideal com reaquecimento e turbina de 2 estágios esquematizado na Figura
abaixo e que utiliza água como fluido de trabalho.
A condição de operação deste ciclo é:
• estado na entrada da turbina dado por pressão de 12MPa e temperatura de 600oC;
• pressão na saída do primeiro estágio da turbina igual a 400kPa;
• temperatura na entrada do segundo estágio da turbina igual a 500oC; e
• pressão na saída do segundo estágio da turbina igual a 7kPa.
Comparando este ciclo ideal de reaquecimento com um Rankine ideal com superaquecimento (ciclo de referência) no qual
a turbina de 1 estágio deste opera entre as mesmas temperaturas e pressões máximas e mínimas da turbina de 2 estágios
daquele, é possível afirmar.
I O ciclo de reaquecimento tem a vantagem de ser mais eficiente que o ciclo de referência.
II O ciclo de reaquecimento tem a vantagem de ter título maior na saída da turbina de 2 estágios que o ciclo de referência.
III O trabalho fornecido à bomba no ciclo de reaquecimento é maior do que no ciclo de referência.
IV O ciclo de reaquecimento sempre rejeita mais calor que o ciclo de referência.
V O ciclo de reaquecimento sempre recebe menos calor que o ciclo de referência.
Em relação aos itens acima, é possível afirmar que:
(a) apenas os itens I, IV e V estão corretos;
(b) apenas os itens II e III estão corretos;
(c) apenas os itens II e IV estão corretos;
(d) apenas o item V está correto;
(e) apenas os itens II, III e V estão corretos;
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Exercício 3 (1 ponto) Analise as afirmações a seguir sobre o ciclo Rankine.
I A escolha da condição líquido saturado na entrada da bomba deve-se à dificuldade técnica de trabalhar com bombas
bifásicas.
II A condição de superaquecimento do vapor na entrada da turbina é necessária para obter título na saída da turbina
suficientemente elevado de forma a não danificar este equipamento.
III O reaquecimento do vapor é uma forma de manter a temperatura dos tubos do superaquecedor abaixo de um limite de
temperatura admissível e, simultaneamente, manter o título do vapor na saída da turbina suficientemente elevado de
forma a não danificar este equipamento.
IV Para uma dada condição de temperatura e pressão máximas, o ciclo Rankine ideal que utiliza o meio ambiente como
reservatório de baixa temperatura terá eficiência máxima quando a pressão absoluta na saída da turbina tender a zero.
V A redução da pressão na saída da turbina pode reduzir a vida útil deste equipamento.
Em relação aos itens acima, é possível afirmar que:
(a) apenas os itens I, IV e V estão corretos;
(b) apenas os itens I, II e III estão corretos;
(c) apenas os itens I, II, IV e V estão corretos;
(d) apenas os itens I, II, III e V estão corretos;
(e) todos os itens estão corretos;
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Exercício 4 (1 ponto) A combinação da 1a e da 2a Lei da Termodinâmica para volume de controle em regime permanente
adotando as hipóteses: (i) variações de energias cinética e potencial nulas; e (ii) processo reversível; fornece a equação
w = −
∫ s
e
vdP . (1)
Esta equação pode ser aproximada no caso de líquidos por: w ≈ v(Pe−Ps); e no caso de vapor expandindo em uma turbina,
pode-se usar um volume específico médio, v, tal que: ve ≤ v ≤ vs e w = v(Pe − Ps).
Com base nestas informações, analise as afirmações dos itens a seguir referentes a um ciclo Rankine Ideal.
(I) O módulo da diferença de pressão entre a entrada e a saída da bomba é igual ao da turbina, portanto, o módulo do
trabalho fornecido à bomba é igual ao da turbina.
(II) O fluido que passa pela bomba está na fase líquida e, portanto, possui volume específico menor que o do fluido de
título elevado que passa pela turbina.
(III) O módulo do trabalho fornecido à bomba é menor que o retirado da turbina, pois, a elevação de pressão do fluido
ocorre na bomba e na caldeira.
(IV) O módulo do trabalho fornecido à bomba é menor que o retirado da turbina, pois, o volume específico do fluido que
passa pela bomba é menor que o da turbina, e o módulo da diferença de pressão entre a entrada e a saída da bomba é
igual ao da turbina.
(V) O módulo do trabalho fornecido à bomba é menor que o retirado da turbina, pois, a elevação de pressão do fluido
ocorre na bomba e no condensador.
Em relação aos itens acima, é possível afirmar que:
(a) apenas os itens IV e V estão corretos;
(b) apenas os itens II e V estão corretos;
(c) apenas os itens II e IV estão corretos;
(d) apenas os itens III e IV estão corretos;
(e) apenas os itens II, IV e V estão corretos;;
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Exercício 5 (2 pontos) Considere um ciclo Rankine ideal que utiliza água como fluido de trabalho e cujas pressões máxima
e mínima são 8MPa e 20 kPa respectivamente. A vazão mássica de água neste ciclo é igual a 50 kg/s. Nestas condições,
responda.
(a) Qual é o valor do título na saída da turbina? (0,5 ponto)
(b) Qual é o valor do calor fornecido ao ciclo em MW ? (0,5 ponto)
(c) Qual é o valor do rendimento térmico do ciclo? (0,5 ponto)
(d) Qual é o valor do trabalho líquido do ciclo em MW ? (0,5 ponto)
Sugestão: Calcule o trabalho específico isentrópico da bomba pela equação: wB ≈ v(Pe − Ps).
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Exercício 6 (3 pontos) As eficiências isoentrópicas das turbinas, ηT , e das bombas, ηB , são definidas pelas equações
ηT =
he − hs
he − h∗s
e ηB =
h∗s − he
hs − he;
onde os subscritos e e s indicam entrada e saída respectivamente, e o superscrito ∗ indica condição isoentrópica. Considere
um ciclo Rankine com superaquecimento que utiliza água como fluido de trabalho e que opera nas seguintes condições.
• Entrada da bomba: líquido saturado e pressão de 15 kPa.
• Entrada da turbina: pressão de 9MPa e temperatura de 500oC.
• Trabalho extraído da turbina: 40MW .
• Trabalho fornecido à bomba: 400 kW .
• Vazão mássica de água: 40 kg/s.
(a) Qual é a eficiência isentrópica da turbina? (1,5 pontos)
(b) Qual é a eficiência isentrópica da bomba? (1,5 pontos)
Sugestão: Calcule o trabalho específico isentrópico da bomba pela equação: wB ≈ v(Pe − Ps).
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Exercício 7 (1 ponto) Considere um ciclo Rankine com superaquecimento que utiliza água como fluido de trabalho. Os
estados em cada ponto deste ciclo são mostrados na Tabela abaixo.
Ponto T P v u h s x
[oC] [MPa]
[
m3
kg
] [
kJ
kg
] [
kJ
kg
] [kJ
kgK
]
[−]
Entrada da bomba 99,62 0,1 0,001043 417,3 417,4 1,303 0
Entrada da caldeira 101,1 12 0,001038 420,1 432,6 1,31 -
Entrada da turbina 650 12 0,0339 3327 3734 6,944 -
Entrada do condensador 99,62 0,1 1,649 2451 2616 7,2 0,9737
Qual deve ser a vazão mássica de água para que o trabalho líquido deste ciclo seja 80MW ?
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Tabela de mistura líquido-vapor d’água saturado.
T P v u h s x
oC MPa m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/(kg K) [−]
33 0,005 0,001005 137,8 137,8 0,4763 0
33 0,005 28,19 2420 2561 8,395 1
46 0,01 0,00101 191,8 191,8 0,6492 0
46 0,01 14,67 2438 2585 8,15 1
54 0,015 0,001014 225,9 225,9 0,7548 0
54 0,015 10,02 2449 2599 8,008 1
60 0,02 0,001017 251,4 251,4 0,8319 0
60 0,02 7,649 2457 2610 7,908 1
295 8 0,001384 1306 1317 3,207 0
295 8 0,02352 2570 2758 5,743 1
303 9 0,001418 1350 1363 3,286 0
303 9 0,02048 2558 2742 5,677 1
311 10 0,001452 1393 1408 3,36 0
311 10 0,01803 2544 2725 5,614 1
318 11 0,001489 1434 1450 3,429 0
318 11 0,01599 2530 2706 5,553 1
325 12 0,001527 1473 1491 3,496 0
325 12 0,01426 2514 2685 5,492 1
Tabela de vapor d’água superaquecido.
T P v u h s
oC MPa m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/(kg K)
400 8 0,03432 2864 3138 6,363
450 8 0,03817 2967 3272 6,555
500 8 0,04175 3064 3398 6,724
550 8 0,04516 3160 3521 6,878
600 8 0,04845 3254 3642 7,021
400 9 0,02993 2848 3118 6,285
450 9 0,0335 2955 3257 6,484
500 9 0,03677 3055 3386 6,657
550 9 0,03987 3152 3511 6,814
600 9 0,04285 3248 3634 6,959
400 10 0,02641 2832 3096 6,212
450 10 0,02975 2943 3241 6,419
500 10 0,03279 3046 3374 6,597
550 10 0,03564 3145 3501 6,756
600 10 0,03837 3242 3625 6,903
400 11 0,02351 2816 3074 6,142
450 11 0,02668 2931 3225 6,358
500 11 0,02952 3036 3361 6,54
550 11 0,03217 3137 3491 6,703
600 11 0,0347 3235 3617 6,851
400 12 0,02108 2798 3051 6,075
450 12 0,02412 2919 3208 6,3
500 12 0,0268 3027 3348 6,487
550 12 0,02929 3129 3480 6,653
600 12 0,03164 3229 3608 6,804
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