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Disciplina: 1447X - Termodinâmica Aplicada
Prova: SUB-A - 2016
Professor: Marcos Noboru Arima
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Exercício 1 (1 ponto) Considere as afirmações dos itens abaixo relativas ao conceito de Exergia.
I - A exergia de um sistema em um determinado estado pode ser definida como o trabalho líquido mínimo fornecido a
este sistema em um processo do estado de equilíbrio termodinâmico com o meio até o referido estado.
II - A exergia de um sistema em um determinado estado pode ser definida como o trabalho líquido máximo extraído deste
sistema em um processo do referido estado até o estado de equilíbrio termodinâmico com o meio.
III - Durante um processo real a exergia não se conserva. Ou seja, existe destruição de exergia pela presença de irreversi-
bilidades, o que leva a uma diminuição do potencial de realização de trabalho.
IV - A exergia é uma propriedade que depende unicamente do estado termodinâmico do sistema, sem qualquer relação com
sua vizinhança.
V - Um sistema em equilíbrio mecânico com o ambiente sempre possui exergia nula.
Em relação aos itens acima, assinale a alternativa correta.
(a) Apenas os itens I, II e III estão corretos.
(b) Apenas os itens II, III e IV estão corretos.
(c) Apenas os itens III, IV e V estão corretos.
(d) Apenas os itens I, III e V estão corretos.
(e) Todos os itens estão corretos.
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Exercício 2 (1 ponto) A variação de exergia entre dois estados de um sistema é dada pela seguinte equação
E2 −E1 = (U2 − U1) + p0(V2 − V1)− T0(S2 − S1) + ∆EC + ∆EP
Esta variação de exergia ocorre por meio de interações do tipo calor e trabalho ou pela destruição de exergia, conforme
descrito pela equação de balanço de exergia:
E2 −E1 =
∫ (
1− T0
Tb
)
δQ− [W − p0(V2 − V1)]− T0σ
As Figuras abaixo mostram a superfície de propriedades nas coordenadas p, T e E e o respectivo mapa com as curvas de
isovalores de exergia no plano T × p. O valor de exergia E = 0 está localizado no ponto p = p0 e T = T0.
Considere as afirmações dos itens abaixo relativas à Exergia.
I - A exergia de um sistema diminui a medida que ele se afasta do estado morto.
II - A exergia de um sistema aumenta a medida que ele se aproxima do estado morto.
III - A variação de exergia pode ser negativa.
IV - A variação de exergia de um sistema em equilíbrio e isolado é sempre maior que zero.
V - O valor da exergia do sistema é maior que zero quando p < p0 ou T < T0.
Em relação aos itens acima, assinale a alternativa correta.
(a) Apenas os itens I, II e III estão corretos.
(b) Apenas os itens II e IV estão corretos.
(c) Apenas os itens III e V estão corretos.
(d) Apenas os itens III, IV e V estão corretos.
(e) Apenas o item III está correto.
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Exercício 3 (1 ponto) Considere um sistema composto por um gás confinado em um cilindro com pistão a pressão p =
400 kPa. Calor é retirado do gás por meio de um processo isobárico e reversível de um volume inicial V1 = 7m3 para um
volume final V2 = 2m3. Considerando as condições do meio como sendo T0 = 300K e p0 = 100 kPa, pergunta-se:
I - Qual o valor do trabalho recebido pelo sistema (Ws)?
II - Qual o valor do trabalho executado pelo meio (Wm)?
III - Qual o valor do trabalho líquido recebido pelo sistema global formado pelo gás e pelo meio (Wg)?
IV - Qual o valor da transferência de exergia associada ao trabalho neste processo (Ew)?
Assinale a alternativa correta
(a) Ws = 500 kJ ; Wm = 2000 kJ ; Wg = 2500 kJ ; Ew = 2500 kJ .
(b) Ws = 500 kJ ; Wm = 2000 kJ ; Wg = 1500 kJ ; Ew = 1500 kJ .
(c) Ws = −2000 kJ ; Wm = 500 kJ ; Wg = −1500 kJ ; Ew = −1500 kJ .
(d) Ws = −2000 kJ ; Wm = −500 kJ ; Wg = −1500 kJ ; Ew = −2500 kJ .
(e) Ws = 2000 kJ ; Wm = −500 kJ ; Wg = 1500 kJ ; Ew = 1500 kJ .
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Exercício 4 (1 ponto) Considere o ciclo Rankine ideal esquematizado na Figura abaixo que utiliza água como fluido de
trabalho. Este ciclo opera com vapor saturado na entrada da turbina a uma pressão de 10MPa e com líquido saturado na
entrada da bomba a uma pressão de 100kPa.
Quais serão os efeitos do aumento da pressão na saída da bomba mantendo a pressão na saída da turbina constante?
I A eficiência do ciclo aumentará, pois a temperatura média na qual o ciclo recebe calor será maior.
II O módulo do trabalho fornecido à bomba será maior.
III O módulo do trabalho fornecido pela turbina será maior.
IV A eficiência do ciclo se manterá constante, pois o aumento do trabalho fornecido pela turbina será compensado pelo
aumento do trabalho consumido pela bomba.
V A eficiência do ciclo aumentará, pois a temperatura média na qual o ciclo rejeita calor será menor.
Em relação às respostas acima, é possível afirmar que:
(a) apenas os itens I, II e III estão corretos;
(b) apenas os itens I, II, III e IV estão corretos;
(c) apenas os itens II, III e V estão corretos;
(d) apenas os itens II, III e IV estão corretos;
(e) apenas o item V está correto;
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Exercício 5 (4 pontos)
Um ciclo Rankine com superaquecimento que utiliza água como fluido de trabalho opera segundo os estados mostrados
na Tabela abaixo. Considerando que a transferência de calor na caldeira e no condensador do lado da água ocorrem em
superfícies com temperaturas médias de 350oC e de 95oC respectivamente; e que a bomba e a turbina são adiabáticas,
determine a destruição de exergia do lado da água em cada um dos componentes deste ciclo (bomba, caldeira, turbina e
condensador). Adote como condições ambientes a pressão de 100 kPa e a temperatura de 300K.
Ponto T P v u h s x
[oC] [MPa]
[
m3
kg
] [
kJ
kg
] [
kJ
kg
] [
kJ
kgK
]
[−]
Entrada da bomba 99,62 0,1 0,001043 417,3 417,4 1,303 0
Entrada da caldeira 101,1 12 0,001038 420,1 432,6 1,31 -
Entrada da turbina 650 12 0,0339 3327 3734 6,944 -
Entrada do condensador 99,62 0,1 1,649 2451 2616 7,2 0,9737
• 1a Lei da Termodinâmica para Volume de Controle
dEV C
dt
= Q˙V C − W˙V C +
∑
e
m˙e
(
he +
V 2e
2
+ gze
)
−
∑
s
m˙s
(
hs +
V 2s
2
+ gzs
)
• Balanço de Entropia para Volume de Controle
dSV C
dt
=
∑
e
m˙ese −
∑
s
m˙sss +
∑
b
Q˙b
Tb
+ σ˙
• Balanço de Exergia para Volume de Controle
dEV C
dt
=
∑
b
(
1− T0
Tb
)
Q˙b −
(
W˙V C − p0
dVV C
dt
)
+
∑
e
m˙eefe −
∑
s
m˙sefs − T0σ˙
ef = (h− h0)− T0(s− s0) +
V 2
2
+ gz
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Exercício 6 (2 pontos) Considere um ciclo Rankine ideal que utiliza água como fluido de trabalho e cujas pressões máxima
e mínima são 10MPa e 20 kPa respectivamente. A vazão mássica de água neste ciclo é igual a 30 kg/s. Nestas condições,
responda.
(a) Qual é o valor do título na saída da turbina? (0,5 ponto)
(b) Qual é o valor do calor fornecido ao ciclo? (0,5 ponto)
(c) Qual é o valor do rendimento térmico do ciclo? (0,5 ponto)
(d) Qual é o valor do trabalho líquido do ciclo? (0,5 ponto)
Sugestão: Calcule o trabalho específico isentrópico da bomba pela equação: wB ≈ v(Pe − Ps).
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Tabela de mistura líquido-vapor d’água saturado.
T P v u h s x
oC MPa m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/(kg K) [−]
33 0,005 0,001005 137,8 137,8 0,4763 0
33 0,005 28,19 2420 2561 8,395 1
46 0,01 0,00101 191,8 191,8 0,6492 0
46 0,01 14,67 2438 2585 8,15 1
54 0,015 0,001014 225,9 225,9 0,7548 0
54 0,015 10,02 2449 2599 8,008 1
60 0,02 0,001017 251,4 251,4 0,8319 0
60 0,02 7,649 2457 2610 7,908 1
295 8 0,001384 1306 1317 3,207 0
295 8 0,02352 2570 2758 5,743 1
303 9 0,001418 1350 1363 3,286 0
303 9 0,02048 2558 2742 5,677 1
311 10 0,001452 1393 1408 3,36 0
311 10 0,01803 2544 2725 5,614 1
318 11 0,001489 1434 1450 3,429 0
318 11 0,01599 2530 2706 5,553 1
325 12 0,001527 1473 1491 3,496 0
325 12 0,01426 2514 2685 5,492 1
Tabela de vapor d’água superaquecido.
T P v u h s
oC MPa m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/(kg K)
400 8 0,03432 2864 3138 6,363
450 8 0,03817 2967 3272 6,555
500 8 0,04175 3064 3398 6,724550 8 0,04516 3160 3521 6,878
600 8 0,04845 3254 3642 7,021
400 9 0,02993 2848 3118 6,285
450 9 0,0335 2955 3257 6,484
500 9 0,03677 3055 3386 6,657
550 9 0,03987 3152 3511 6,814
600 9 0,04285 3248 3634 6,959
400 10 0,02641 2832 3096 6,212
450 10 0,02975 2943 3241 6,419
500 10 0,03279 3046 3374 6,597
550 10 0,03564 3145 3501 6,756
600 10 0,03837 3242 3625 6,903
400 11 0,02351 2816 3074 6,142
450 11 0,02668 2931 3225 6,358
500 11 0,02952 3036 3361 6,54
550 11 0,03217 3137 3491 6,703
600 11 0,0347 3235 3617 6,851
400 12 0,02108 2798 3051 6,075
450 12 0,02412 2919 3208 6,3
500 12 0,0268 3027 3348 6,487
550 12 0,02929 3129 3480 6,653
600 12 0,03164 3229 3608 6,804
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