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WILHERME BORCHARDT RODRIGUES201602438978       EAD VITÓRIA I ­ ES Fechar 
 
 
Disciplina:  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Avaliação:  CCE1131_AV1_201602438978      Data: 29/04/2017 14:21:48 (F)       Critério: AV1
Aluno: 201602438978 ­ WILHERME BORCHARDT RODRIGUES
Nota Prova: 10,0 de 10,0      Nota Partic.: 1,0 Nota SIA: 10,0 pts
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III  
 
  1a Questão (Ref.: 97485) Pontos: 1,0  / 1,0
A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
  cos Θdr ­ 2r sen ΘdΘ = 0
 
r sec ³Θ =  c
rtgΘ ­ cos Θ = c
r³ sec Θ = c
r sen ³Θ + 1 = c
  r cos ²Θ = c
 
  2a Questão (Ref.: 187930) Pontos: 1,0  / 1,0
Qual a única resposta correta como solução da ED :  
dy
dx
=
y
x + 1
 ?
ln y = ln √x 1
ln y = ln |x|
ln y = ln |x  ­ 1|
  ln y = ln |x + 1|
ln y = ln |1 ­ x |
 
| |
  3a Questão (Ref.: 131812) Pontos: 1,0  / 1,0
"As  equações  diferenciais  começaram  com  o  estudo  de  cálculo  por  Isaac  Newton  (1642­1727)  e  Gottfried
Wilheim Leibnitz (1646­1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama­se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função
incógnita.
(II) Chama­se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função  incógnita
que figura na equação. 
(III) Chama­se  grau  de  uma  equação  diferencial  o maior  expoente  da  derivada  de mais  alta  ordem da  função
incógnita que figura na equação.
(I)
(III)
  (I), (II) e (III)
(II)
(I) e (II)
 
  4a Questão (Ref.: 245721) Pontos: 1,0  / 1,0
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx + e3xdy = 0
y = e3x + C
y =
1
3
e3x + C
y = ex + C
y =
1
2
e3x + C
 
y =
1
3
e ­3x + C
 
  5a Questão (Ref.: 75027) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a equação diferencial 2
dy
dx
+ 3y = e ­x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação
diferencial proposta, sabendo que y = f(x) ?
 
y = √ex
y = e ­ x + C. e ­
3
2 x
y = e ­ x + e ­
3
2 x
y = e ­ x + 2. e ­
3
2 x
y = e ­ x
 
  6a Questão (Ref.: 173977) Pontos: 1,0  / 1,0
Dada a ED x
dy
dx
= x2 + 3y; x > 0, indique qual é o único fator de integração correto:
  1
x3
­ 
1
x3
­ 
1
x2
1
x2
x3
 
  7a Questão (Ref.: 174047) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma equação diferencial  Mdx + Ndy = 0 é chamada de exata se:
δM/δy = 1/δx
  δM/δy =  δN/δx
δM/y = δN/x
δM/δy = ­  δN/δx
1/δy = δN/δx
 
  8a Questão (Ref.: 602567) Pontos: 1,0  / 1,0
Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1 + x² )dy   +   (1 + y2)dx  =  0
y ­ 1 = c(x + 2)
y²  = arctg(c(x + 2)²)
y²  + 1 =  c(x + 2)²
y² ­ 1 = cx²
  arctgx + arctgy  = c
 
  9a Questão (Ref.: 607698) Pontos: 1,0  / 1,0
Dado um conjunto de funções  {f1, f2, ..., fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1, f2, ..., fn) = 
f1 f2 ... fn
f´ 1 f´ 2 ... f´ n
f´ ´1 f´ ´2 ... f´ ´n
... ... ... ...
f1n ­1 f2n ­1 ... fnn ­1
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na
segunda linha, e assim por diante, até a (n­1)­ésima derivadas das funções na n­ésima linha. Sejam as
funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)= sen x     e     
                              h(x)= x2 + 3 Þ x + 1
Determine o   Wronskiano  W(f, g, h)
em x
= 0
.
 ­1     
  ­2     
 7
 2      
 1       
 
  10a Questão (Ref.: 975576) Pontos: 0,0  / 1,0
Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
 
dy
dx
  = cos x
, y(0) = 2.
y = secx + 2
y = cosx + 2
  y = tgx + 2
y = cosx
  y = senx + 2
[ ]
 
 
 
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