AULA ESTATISTICA

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Estatística
Prof. Me. Edimar Izidoro Novaes
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EMENTA 
• Introdução à Estatística. População. Amostra.
Tabelas e Gráficos.
• Distribuição de Frequências.
• Medidas de Tendência Central.
• Medidas de Dispersão.
• Regressão e Correlação Linear.
• Contagem e Análise Combinatória.
• Probabilidade.
• Distribuição de Probabilidades de Variáveis
Discretas e Contínuas.
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Objetivo 
• Estudar os princípios de Estatística e aplicá-
los na leitura e interpretação de trabalhos que
envolvam análises elementares;
• Desenvolver conceitos estatísticos que
venham a contribuir para a formação do
profissional da Engenharia de Software.
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Estatística e Probabilidade 
Objetivos de Aprendizagem
• Entender o que significa Estatística.
• Compreender a importância da Estatística.
• Assimilar os principais conceitos dentro da
Estatística Descritiva.
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Tabelas 
Imobiliárias Unidades Vendidas
Altaplan 5186
Lopes 4273
Nosso Teto 4992
Procasa 3426
Total 17877
Fonte: Setor Imobiliário de São Paulo.
Vendas de imóveis realizadas pelas maiores
imobiliárias da cidade de São Paulo em 1998.
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Distribuição de frequência discreta
• Optamos pela representação de uma série de
valores por uma distribuição de frequência
discreta, quando o número de elementos
distintos da série for pequeno.
• Exemplo. Considere a situação a seguir.
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Notas de 30 alunos em uma prova
20 35 40 40 45
30 35 40 40 50
30 35 40 40 50
30 35 40 45 50
30 35 40 45 50
30 35 40 45 50
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Agrupando os dados em uma 
frequência.
Notas (xi) Frequência absoluta (Fi)
20 1
30 5
35 6
40 9
45 4
50 5
Total 30
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• A patrulha rodoviária escolheu um ponto nas
imediações de uma cidade para instalar um
radar e verificou a velocidade em Km/h de
uma amostra de 50 carros que passaram por
esse ponto. Os valores das velocidades
estão dispostos a seguir:
Distribuição de frequência Contínua
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• Velocidades captadas pelo radar (km/h).
40 55 64 65 70
45 55 64 66 71
45 55 64 66 71
48 55 65 66 74
50 55 65 67 75
50 60 65 68 76
51 60 65 68 76
52 63 65 68 77
52 63 65 70 80
53 63 65 70 81
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Tabela de distribuição de 
frequências
Velocidades Frequência 
Absoluta (Fi)
Frequência 
Relativa (Fr) 
Frequência 
Acumulada 
(Fac)
Ponto médio 
Velocidades 
(Xi)
40|- 46 3 6% 3 43
46|- 52 4 8% 7 49
52|- 58 8 16% 15 55
58|- 64 5 10% 20 61
64|- 70 18 36% 38 67
70|- 76 7 14% 45 73
76|- 82 5 10% 50 79
Total 50 100%
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• Com base nas velocidades, vamos agrupar os
dados em classes.
• Primeiramente temos que determinar quantas
classes a tabela vai ter, ou seja, 𝑘 = √𝑛.
Nesse caso o n=50, pois são 50 dados. Assim
𝑘 = √50 ≅ 7.
• Agora determinamos a amplitude total.
At=maior valor - menor valor dos dados.
𝐴𝑡 = 81 − 40 = 41.
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• Agora determinamos a amplitude das classes
(𝐴𝑐).
𝐴𝑐 = 𝐴𝑡 ÷ 𝑘, assim, 𝐴𝑐 = 41 ÷ 7 ≅ 6.
Assim vamos montar nossa tabela.
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Tabela de distribuição de 
frequências
Velocidades Frequência 
Absoluta (Fi)
Frequência 
Relativa (Fr) 
Frequência 
Acumulada 
(Fac)
Ponto médio 
Velocidades 
(Xi)
40|- 46 3 6% 3 43
46|- 52 4 8% 7 49
52|- 58 8 16% 15 55
58|- 64 5 10% 20 61
64|- 70 18 36% 38 67
70|- 76 7 14% 45 73
76|- 82 5 10% 50 79
Total 50 100%
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Interpretação das frequências. 
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Observe os dados a seguir:
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Com base nos dados apresentados
anteriormente, faça a tabulação dos dados.
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Observe a tabela a seguir.
Com base nos dados da tabela, informe:
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- Qual a quantidade de classes?
- Qual a amplitude das classes?
- A interpretação da frequência absoluta da 
terceira classe?
- A interpretação da frequência absoluta 
acumulada da quarta classe?
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As notas que 30 alunos obtiveram em uma 
prova, foram as seguintes:
Com base nas notas acima, construa uma 
distribuição de frequência discreta.
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Gráficos
• Características: Simplicidade, clareza e 
veracidade. 
• Elementos de um gráfico: Título, fonte, 
legenda, escala, cor, forma.
• Fazer interpretações dos gráficos a seguir. 
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Gráfico de Barras
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Gráficos de Colunas
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Importação de Petróleo (m3) – Brasil - 2000
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Trabalhos apresentados por 
professores em um evento 
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Gráfico de Setores
60,32%10,51%
16,49%
8,51% 4,17%
Primeiro atendimento que os moradores de 
Apucarana - Pr procuram em caso de doença - 2000
Posto saúde Hopital particular Convênio saúde
trata por conta Outras
Fonte: Autarquia Municipal de Saúde.
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Histograma
0
5
10
15
20
25
30
40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100
Média geral dos Alunos – Colégio São Paulo - 1999
Fonte: Colégio São Paulo.
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Com base nos dados da tabela, em quantas
partidas foram marcadas a maior quantidade
de gols?
A maior quantidade de gols marcada em uma
partida foi de 7 gols, que aconteceu em 1
partida.
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Observando o gráfico, qual a quantidade de
pessoas que disseram não saber avaliar sobre
a pergunta que a enquete fez?
Disseram não saber avaliar a pergunta 8% das
279 pessoas, ou seja:
(8/100).279=22,32.
Como se trata de número de pessoas, cerca de
22 pessoas não soube avaliar a pergunta da
enquete.
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Estatística
Prof. Me. Edimar Izidoro Novaes