Dimensionamento e detalhamento de armaduras de um reservatório

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
MAURÍCIO CARDOSO DE CASTRO JÚNIOR 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE 
UM RESERVATÓRIO 
 
 
 
 
 
JUAZEIRO-BA 
OUTUBRO DE 2012
2 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
MAURÍCIO CARDOSO DE CASTRO JÚNIOR 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE 
UM RESERVATÓRIO 
 
Trabalho apresentado à 
disciplina de Estruturas de Concreto 
II, com caráter avaliativo, sob 
supervisão do professor Msc. Sérgio 
Luís. 
 
 
 
 
 
JUAZEIRO-BA 
OUTUBRO DE 2012 
 
3 
 
Introdução 
 
O presente trabalho apresenta o projeto de um reservatório 
paralelepipédico de uma única célula em concreto armado, pertencente à 
estrutura do edifício e fica posicionado acima do nível da cobertura. 
Os esforços solicitantes, são determinados usando as Tabelas de 
Libânio M. Pinheiro. As considerações de vinculações entre as lajes devem 
atender ao comportamento da estrutura quanto à deformabilidade e podem ser 
adotadas do seguinte modo: 
a) A laje de tampa foi considerada apoiada nas paredes 
b) As paredes foram consideradas apoiadas na laje de tampa, engastadas 
na laje de fundo e engastadas entre si. 
As reações de apoio das lajes de tampa e de fundo são as ações 
(verticais) uniformemente distribuídas que atuam nas paredes gerando efeito 
de viga-parede, as reações de apoio das paredes são absorvidas pelas lajes de 
tampa e fundo e pelas paredes que servem de apoio às outras. As reações de 
apoio provocam efeitos de tração naqueles elementos estruturais que lhes 
servem de apoio, sendo que as lajes ficam submetidas a esforços de flexo-
tração. 
O modelo estrutural adotado para a determinação dos esforços 
solicitantes nos elementos estruturais prevê a consideração de elementos 
isolados, com as suas respectivas ações, com posterior compatibilização de 
momentos fletores que atuam em arestas comuns a dois elementos. 
4 
 
Considerações Iniciais 
 
A construção embora monolítica pode ser admitida como subdividida em 
partes, de modo a se poder projetar a estrutura de cada uma delas 
separadamente, lembrando que tal simplificação não pode ignorar o 
comportamento real da estrutura como um todo e considerando que cada uma 
das partes resultantes tenham suas condições de apoio bem definidas. 
Os elementos estruturais isolados (lajes, vigas, pilares e paredes 
estruturais das construções) devem ter resistência mecânica, estabilidade, 
rigidez e resistência à fissuração e a deslocamentos excessivos, para poderem 
contribuir de modo efetivo na resistência global da edificação. 
As partes da estrutura, em alguns casos, pertencem à dois sistemas 
estruturais, sendo os esforços solicitantes dessas partes, obtidos por 
superposição dos valores obtidos em cada um deles isoladamente 
Com relação à Durabilidade deve-se ater aos cuidados de execução, 
fator água/cimento, consumo mínimo de cimento e dimensões dos cobrimentos 
das armaduras. 
Foi previsto, para o presente projeto, que externamente o reservatório 
tem acabamento em concreto aparente e, internamente, se faz revestimento 
com material impermeabilizante, o qual fornece um carregamento de 1,0 
KN/m². 
De acordo com a NBR 6118/2007 a agressividade do meio ambiente 
está relacionada às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de 
concreto, independentemente das ações mecânicas, das variações 
volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e outras previstas no 
dimensionamento das estruturas. Consideremos a classe II, aplicada ao 
ambiente urbano e com risco de deterioração da estrutura pequeno. Para tal 
classe, temos uma relação água/cimento em massa ≤ 0,6 e classe de concreto 
≥ C25, adotando um cobrimento nominal de 25 mm. 
 
 
 
 
 
5 
 
 
Dimensões Adotadas 
Para este projeto, as limitações das dimensões em planta para o 
reservatório são dados pela planta baixa e corte expostos nas figuras abaixo: 
 
Figura 1-Planta baixa do Reservatório
 
Figura 2-Corte AA 
6 
 
Laje da Tampa 
 
A laje de tampa tem todas as bordas apoiadas nas vigas-parede, 
possuem espessuras de 15 cm e peso próprio do material (concreto armado) 
de 25 KN/m³. 
 
a) Ações Atuantes na Laje da Tampa 
� Peso próprio: 
�� � 0,15			25 � 3,75	
�/�² 
� Revestimento: 1,0 KN/m² 
� Sobrecarga mínima 
Para a determinação da sobrecarga mínima, considerou-se 
condições normais de uso para lajes de forro, adotando um valor 
de 0,5 KN/m². 
� Carregamento total na laje da tampa: 
��� � 3,75 � 1,0 � 0,5 
��� � 5,25	
� 
 
Os vãos teóricos são iguais a �� � 280	�� e �� � 475	��, logo: 
ʎ � �� ��� �	
475
280 � 1,70 
As reações de apoio podem ser determinadas com os critérios da 
NBR 6118 (2007), com o uso das tabelas de Libânio M. Pinheiro 
(2007). Para tal determinação leva-se em consideração se o 
reservatório encontra-se vazio ou cheio (ver figuras abaixo). 
Figura 3-Configuração-Tampa-Caixa Vazia 
Figura 4-configuração-tampa-Caixa cheia 
 
 
7 
 
Para o cálculo das reações de apoio temos: 
� Reservatório Vazio 
V’x= 3,53 
V’y= 2,50 
Mx= 3,83 
Mx’= 7,97 
My= 1,21 
My’= 5,72 
� Reservatório Cheio: 
V’x= 3,53 
V’y= 2,50 
Mx= 8,74 
My= 3,58 
Reações: 
� � �			 �			��10 
 
� �� � 3,53			 ,! 	�	!,"#$ � 5,19	
�/� 
� �� � 2,5			 ,! 	�	!,"#$ � 3,68	
�/� 
Esquema com as reações de apoio na laje de tampa: 
 
Figura 5-Reações de apoio na Laje da tampa 
8 
 
 
b) Verificação dos momentos feltores 
 
Com as tabelas adaptadas por Pinheiro, podem ser calculados os 
momentos fletores atuantes nas lajes. 
Para a laje de tampa, considerando tipo 1 e ʎ= 1,7 obtivemos os 
seguintes momentos feltores: 
Mx= momento fletor com plano de ação na direção paralela ao eixo x 
��'�( � 8,74			
5,25			2,8!
100 � 3,6	
�.�/� 
 
��'*( � *7,97			
5,25			2,8!
100 � 3,28	
�.�/� 
 
My= momento fletor com plano de ação na direção paralela ao eixo y 
 
��'�( � 3,58			
5,25			2,8!
100 � 1,47	
�.�/�	 
 
��'*( � *5,72			
5,25			2,8!
100 � 2,35	
�.�/� 
Configuração de momentos feltores na laje de tampa: 
 
Figura 6-Configuração de momentos para a laje de tampa 
 
9 
 
 
Laje de fundo 
 
A laje de fundo tem todas as suas bordas consideradas engastadas nas 
paredes (efeito de placa), tendo os vãos teóricos correspondentes a �� �
280	�� e �� = 475	�� , assim ʎ=1,7. 
Em função das condições das vinculações (bordas engastadas) a laje de 
fundo deve ser provida de armaduras em ambas as faces. 
 
a) Ações atuantes na Laje de fundo 
 
� Peso próprio 
 
�� = 0,15			25 = 3,75
� �²+ 
 
� Revestimento 
 
� = 1,0	 
� �²+ 
 
� Pressão Hidrostática 
 
�ℎ = 2,4			10 = 24
� �²+ 
 
� Carregamento total 
 
�-. = ∑0 = 28,75	 
� �²+ 
 
 
Nota: Os coeficientes fornecidos são os mesmos 
encontrados para a laje da tampa (para o reservatório 
vazio). 
Calculemos assim as reações de apoio: 
 
�� = 3,53			
28,75			2,8
10 = 28,42
� �+ 
 
 
�� = 2,5			
28,75			2,8
10 = 20,19	
� �+ 
 
10 
 
O esquema para as reações de apoio é mostrado na figura : 
 
 
Figura 7-Reações de apoio-Laje de fundo 
 
 
b) Verificação dos Momentos fletores 
 
Os momentos fletores são obtidos através da tabela elaborada por 
Pinheiro, para laje tipo 6 e ʎ=1,7. 
 
Nota: Os coeficientes fornecidos são os mesmos encontrados 
para a laje da tampa (para o reservatório vazio). 
 
Cálculo dos momentos fletores: 
 
��'�( = 3,83			
28,75			2,8!
100 � 8,62	
�.�/� 
 
��'*( � *7,97			
28,75			2,8!
100 � 17,96	
�.�/� 
 
��'�( � 1,21			
28,752,8!
100 � 2,73	
�.�/� 
 
��'*( � 5,72			
28,75			2,8!
100 � 12,81	
�.�/� 
 
O esquema estrutural é mostrado abaixo:
11 
 
 
Figura 8-Momentos Fletores-Laje de fundo 
 
Verifica-se que a laje de fundo possui uma solicitação significativa (28,75 
KN/m²), diferente das solicitações usuais em edifícios ( 10 ≈ 12 KN/m² , valores 
estes respeitados pela laje de tampa), portanto, é conveniente a verificação dos 
deslocamentos, quando em serviço. 
Cálculo do deslocamento máximo na laje de fundo quando todas as 
ações estiverem atuando: 
1 = 2100	.
3
12 .
�	. �4�
56	. 7 
Temos: 
� b= 475 cm 
� α= 2,77 
� p= 28,75 KN/m² 
� �� � 280	�� 
� 56 � 5600 ∗ 96:#/! 
56 � 5600 ∗ 25	^	½ 
56 � 2800	
�/��² 
� 7 � =	.>?	#! 
7 � 475. 15
@
12 � 133593,75	��
4
 
12 
 
Assim: 
1 = 2,77100 	.
475
12 .
0,003	. 2804
2800	. 133593,75 
1 = 0,05	�� 
Considerando uma flecha limite, para Laje apoiada igual a: 
1-AB =	
��
300 = 	
280
300 = 	0,93 
Como a < 1-AB , verifica-se que a laje de fundo não apresentará deformação 
excessiva.
13 
 
Paredes 01 e 02 
 
As paredes 01 e 02 possuem espessura de 15 cm e apresentam como 
vinculações, a borda superior apoiada e as demais bordas engastadas. Para se 
calcular o carregamento gerado pela pressão hidrostática, considerou-se 
CDE = 10	 
� �³+ O esquema estrutural da mesma é mostrado abaixo: 
 
Figura 9-Configuração de borda para as paredes 01 e 02 
 
Para as dimensões indicadas, com C � �D �=+ �
2,55 4,75+ G 0,55, com o 
auxílio das tabelas temos: 
μI� � 2,43 ,μJ� � 5,9	, μI� � 0,93	, μJ� � 3,59	 
Calculando os momentos temos: 
KI� � 2,43	.
24	. 2,55!
100 � 3,79	
�.
� �⁄ 
KJ� � 5,9	.
24	. 2,55!
100 � 9,21	
�.
� �⁄ 
14 
 
KI� = 0,93	.		
24	. 2,55!
100 � 1,45	
�.
� �⁄ 
KJ� � 3,59	.
24	. 2,55!
100 � 5,6	
�.
� �⁄ 
 
Obtemos assim, a seguinte configuração de momentos: 
 
Figura 10-Configuração de momentos para as paredes 01 e 02 
 
 
Paredes 03 e 04 
 
Fazendo as mesmas considerações quanto ao carregamento e às 
condições de bordo das paredes 01 e 02, e admitindo C � �D �=+ �
255 280+ G
0,9 temos os seguintes coeficientes: 
μI� � 1,33 ,μJ� � 3,89	, μI� � 1,23	, μJ� � 3,06	 
Calculando os momentos temos: 
15 
 
KI� = 1,33	.
24	. 2,55!
100 � 2,08	
�.
� �⁄ 
KJ� � 3,89	.
24	. 2,55!
100 � 6,07	
�.
� �⁄ 
KI� � 1,23	.		
24	. 2,55!
100 � 1,92	
�.
� �⁄ 
KJ� � 3,06	.
24	. 2,55!
100 � 4,77	
�.
� �⁄ 
 
Obtemos assim, a seguinte configuração de momentos: 
 
Figura 11-Configuração de momentos para as paredes 03 e 04 
 
16 
 
Compatibilização de momentos fletores 
 
Faz-se necessário a compatibilização dos momentos fletores nas 
regiões de engastamento. Para tal determinação, adotará o maior valor entre: a 
média dos momentos que atuam ao longo das arestas comuns e 80% do 
momento fletor de maior valor. 
Por questões de segurança, para os momentos fletores positivos, 
adotará o maior valor entre eles, não se fazendo uso dos critérios de 
compatibilização adotados. 
O esquema estrutural adotado para compatibilização de momentos é 
mostrado na figura abaixo: 
 
Figura 12-Momentos fletores da estrutura 
 
17 
 
 
Compatibilização entre paredes 
 
Para as paredes devemos compatibilizar os seguintes momentos: 
Paredes 01 e 02: 
KI� = 3,79	
�� �⁄ , 
KJ� = 9,21	
�.� �⁄ 	, 
 KI� = 1,45	
�.� �⁄ 		, 
MJN = O, P	QR.S S⁄ , 	
 
Paredes 03 e 04 
KI� = 2,08	
�� �⁄ , 
KJ� = 6,07	
�.� �⁄ 	, 
 KI� = 1,92	
�.� �⁄ 		, 
MJN = T, UU	QR.S S⁄ , 
Compatibilizando temos: 
 
K = 5,6 � 4,772 = 5,185	
�.�/� 
Ou 
K = 0,8	. 5,6 = 4,48	
�.�/� 
Adotando o maior valor temos: 
M= 5,185 KN.m/m 
 
 
 
18 
 
 
 
Compatibilização entre a laje do fundo e parede 01 e 02 
 
Devemos compatibilizar os seguintes momentos: 
Paredes 01 e 02: 
KI� = 3,79	
�� �⁄ , 
MJV = W, XY	QR.S S⁄ 	, 
 KI� = 1,45	
�.� �⁄ 		, 
KJ� = 5,6	
�.� �⁄ , 	
 
Laje de fundo 
KI� = 8,62
�� �⁄ , 
MJV = YU, WP	QR.S S⁄ 	, 
 KI� = 2,73
�.� �⁄ 		, 
KJ� = 12,81	
�.� �⁄ , 
 
Compatibilizando temos: 
 
K = 9,21 � 17,962 = 13,6	
�.�/� 
Ou 
K = 0,8	. 17,96 = 14,37	
�.�/� 
Adotando o maior valor temos: 
M= 14,37 KN.m/m 
 
19 
 
 
Compatibilização entre a laje do fundo e parede 03 e 04 
 
Devemos compatibilizar os seguintes momentos: 
Paredes 03 e 04: 
KI� = 2,08	
�� �⁄ , 
KJ� = 6,07	
�.� �⁄ 	, 
 KI� = 1,92	
�.� �⁄ 		, 
MJN = T, UU	QR.S S⁄ , 	
 
Laje de fundo 
KI� = 8,62
�� �⁄ , 
KJ� = 17,96	
�.� �⁄ 	, 
 KI� = 2,73
�.� �⁄ 		, 
MJN = YX, ZY	QR.S S⁄ , 
 
Compatibilizando temos: 
 
K = 12,89 � 4,772 = 8,83	
�.�/� 
Ou 
K = 0,8	. 12,89 = 10,31	
�.�/� 
Adotando o maior valor temos: 
M= 10,31 KN.m/m. 
 
 
20 
 
 
Dimensionamento das Armaduras 
 
Adotaremos uma altura útil (d) igual a 12,5 cm, sendo d=15,0 -2,5 cm, e 
utilizaremos os critérios definidos pela NBR 6118/2007 para delimitar a área 
mínima de aço a ser utilizada. 
Para, lajes armadas em duas direções, tem-se: 
� Para as armaduras negativas: [\ ≥ [Bí_ 
� Para s armaduras positivas: : [\ ≥ 0,67.		[Bí_ 
De acordo com a NBR 6118/2007, para um 96: = 25	K�1, [Bí_ = 0,150. 
O diâmetro máximo da armadura não pode ultrapassar o valor de 1/8 da 
altura da laje, e o diâmetro mínimo a ser utilizado nos momentos das 
armaduras para os momentos negativos será de ∅Bí_ = 6,3	��. 
Para se obter um melhor arranjo de armaduras a serem utilizadas nas 
lajes, utilizaremos os seguintes critérios básicos estabelecidos pela NBR 
6118/2007 : 
� As armaduras devem ser dispostas de forma que se possa 
garantir o seu posicionamento durante a concretagem 
� Para as armaduras principais: aBá� ≤ d2. ℎ = 30��20	��	 
Para o dimensionamento das lajes iremos demonstrar, passo a passo, o 
cálculo utilizado em uma das lajes, adotando uma determinada direção. Como 
o procedimento é análogo para as outras lajes, apenas deixaremos exposto os 
resultados em tabelas. 
Laje de fundo 
Para o momento fletor em X (positivo) 
Ke = 1,4	K: = 1,4	. 8,62 = 12,07	
�.�/� 
96e =	
96:
1,4 = 1,78
�
��²+ 
9�e =	
9�:
1,15 = 43,48
�
��²+ 
21 
 
f6e = 0,85. 96e = 1,52	
� ��²+ 
ge =	
Ke
3. h!. f6e
= 0,05	 ≥ g-AB = 0,372 
i = 1,25'1 − j1 − 2ge = 0,065 
Logo, a área de aço, da laje de fundo, considerando o momento fletor 
positivo, agindo na direção “X”, é igual a : 
k\ = 0,8. i. 3. h	
f6e
9�e
 
k\ = 	0,8. 0,065. 100. 12,5.
1,52
43,48 = 2,28	��² 
 
Faz-se necessário realizar o mesmo procedimento para todos os 
momentos atuantes nas direções perpendiculares, assim, com o auxílio do 
software Excel, obtivemos os seguintes resultados: 
 
Tabela 1-Dimensionamento das armaduras para laje de fundo 
Laje de Fundo 
Mx+ Mx- My+ My- 
Mk 8,62 17,96 2,73 12,81 
Md 12,068 25,144 3,822 17,934 
Fck 2,5 2,5 2,5 2,5 
Fyk 50 50 50 50 
Fcd 1,78571 1,78571 1,78571 1,78571 
Fyd 43,4783 43,4783 43,4783 43,4783 
d 12,5 12,5 12,5 12,5 
σcd 1,51786 1,51786 1,51786 1,51786 
µd 0,05088 0,10602 0,01612 0,07562 
ζ 0,06531 0,14041 0,02031 0,0984 
As 2,28008 4,9018 0,70901 3,43505 
As Adot 2,28008 4,9018 2,25 3,43505 
AsTot 6,72623 14,4603 11,025 16,8318 
 
 
22 
 
Determinando o número de barras, o diâmetro, e o espaçamento das 
armaduras positivas em cada direção temos: 
Para a direção “X”: 
Diâmetro adotado para as barras: ∅ = 8,0	�� 
Número de barras: n= 19 barras 
Espaçamento entre barras: s= 20 cm 
Para a direção “Y”: 
Diâmetro adotado para as barras: ∅ = 8,0	�� 
Número de barras: n= 24 barras 
Espaçamentoentre barras: s= 19,8 cm 
Laje de tampa 
 
Tabela 2-Dimensionamento das armaduras para laje de tampa 
Laje de Tampa 
Mx+ Mx- My+ My- 
Mk 3,6 3,28 1,47 2,35 
Md 5,04 4,592 2,058 3,29 
Fck 2,5 2,5 2,5 2,5 
Fyk 50 50 50 50 
Fcd 1,78571 1,78571 1,78571 1,78571 
Fyd 43,4783 43,4783 43,4783 43,4783 
d 12,5 12,5 12,5 12,5 
σcd 1,51786 1,51786 1,51786 1,51786 
µd 0,02125 0,01936 0,00868 0,01387 
ζ 0,02685 0,02444 0,01089 0,01746 
As 0,93743 0,85327 0,38033 0,60962 
As Adot 2,25 2,25 2,25 2,25 
AsTot 6,6375 6,6375 11,025 11,025 
 
Determinando o número de barras, o diâmetro, e o espaçamento das 
armaduras positivas em cada direção temos: 
Para a direção “X”: 
Diâmetro adotado para as barras: ∅ = 8,0	�� 
23 
 
Número de barras: n= 14 barras 
Espaçamento entre barras: s= 20 cm 
Para a direção “Y”: 
Diâmetro adotado para as barras: ∅ = 8,0	�� 
Número de barras: n= 36 barras 
Espaçamento entre barras: s= 13,2 cm 
 
Paredes 01 e 02 
 
Tabela 3-Dimensionamento das aramaduras para a parede 01 e 02 
Paredes 01 e 02 
Mx+ Mx- My+ My- 
Mk 3,79 9,21 1,45 5,6 
Md 5,306 12,894 2,03 7,84 
Fck 2,5 2,5 2,5 2,5 
Fyk 50 50 50 50 
Fcd 1,78571 1,78571 1,78571 1,78571 
Fyd 43,4783 43,4783 43,4783 43,4783 
d 12,5 12,5 12,5 12,5 
σcd 1,51786 1,51786 1,51786 1,51786 
µd 0,02237 0,05437 0,00856 0,03306 
ζ 0,02829 0,06991 0,01075 0,04203 
As 0,98748 2,44075 0,37513 1,46723 
As Adot 2,25 2,44075 2,25 2,25 
AsTot 6,075 6,59003 11,025 11,025 
 
Determinando o número de barras, o diâmetro, e o espaçamento das 
armaduras positivas em cada direção temos: 
Para a direção “X”: 
Diâmetro adotado para as barras: ∅ = 6,3	�� 
Número de barras: n= 20 barras 
Espaçamento entre barras: s= 12,8 cm 
Para a direção “Y”: 
24 
 
Diâmetro adotado para as barras: ∅ = 6,3	�� 
Número de barras: n= 36 barras 
Espaçamento entre barras: s= 13,2 cm 
 
Paredes 03 e 04 
 
Tabela 4-Dimensionamento das armaduras para as paredes 03 e 04 
Paredes 03 e 04 
Mx+ Mx- My+ My- 
Mk 2,08 6,07 1,92 4,77 
Md 2,912 8,498 2,688 6,678 
Fck 2,5 2,5 2,5 2,5 
Fyk 50 50 50 50 
Fcd 1,78571 1,78571 1,78571 1,78571 
Fyd 43,4783 43,4783 43,4783 43,4783 
d 12,5 12,5 12,5 12,5 
σcd 1,51786 1,51786 1,51786 1,51786 
µd 0,01228 0,03583 0,01133 0,02816 
ζ 0,01544 0,04562 0,01425 0,03571 
As 0,53914 1,5927 0,49743 1,24656 
As Adot 2,25 2,25 2,25 2,25 
AsTot 6,6375 6,6375 6,075 6,075 
 
Determinando o número de barras, o diâmetro, e o espaçamento das 
armaduras positivas em cada direção temos: 
Para a direção “X”: 
Diâmetro adotado para as barras: ∅ = 6,3	�� 
Número de barras: n= 22 barras 
Espaçamento entre barras: s= 11,6 cm 
Para a direção “Y”: 
Diâmetro adotado para as barras: ∅ = 6,3	�� 
Número de barras: n= 20 barras 
Espaçamento entre barras: s= 14,0 cm 
25 
 
Dimensionamento das Armaduras negativas 
 
O dimensionamento das armaduras negativas é feito, usando como 
momento de cálculo, o momento de compatibilização encontrado, assim sendo, 
para as ligações da estrutura temos: 
 
Ligação Entre Parede 01 e 02 e Fundo 
 
Como já calculado nos itens anteriores, o momento de compatibilização 
a ser adotado na ligação entre as paredes 01 e 02 e a laje de fundo é dado por: 
Ke = 1,4	K: = 1,4	.		14,37 = 20,12	
�.�/� 
96e =	
96:
1,4 = 1,78
�
��²+ 
9�e =	
9�:
1,15 = 43,48
�
��²+ 
f6e = 0,85. 96e = 1,52	
� ��²+ 
ge =	
Ke
3. h!. f6e
= 0,085	 ≥ g-AB = 0,372 
i = 1,25'1 − j1 − 2ge = 0,111 
Logo, a área de aço, da laje de fundo, considerando o momento fletor 
positivo, agindo na direção “X”, é igual a : 
k\ = 0,8. i. 3. h	
f6e
9�e
 
k\ = 	0,8. 0,111. 100. 12,5.
1,52
43,48 = 3,88	��² 
 
Assim, para tal ligação, teremos a seguinte armadura: 
Diâmetro adotado para as barras: ∅ = 8,0	�� 
26 
 
Número de barras: n= 38 barras 
Espaçamento entre barras: s= 12,5 cm 
 
Ligação entre Paredes 
 
Como já calculado nos itens anteriores, o momento de compatibilização 
a ser adotado na ligação entre as paredes 01 e 02 e as paredes 03 e 04 é dado 
por: 
Ke = 1,4	K: = 1,4	.		5,84 = 8,18	
�.�/� 
96e =	
96:
1,4 = 1,78
�
��²+ 
9�e =	
9�:
1,15 = 43,48
�
��²+ 
f6e = 0,85. 96e = 1,52	
� ��²+ 
ge =	
Ke
3. h!. f6e
= 0,034	 ≥ g-AB = 0,372 
i = 1,25'1 − j1 − 2ge = 0,043 
Logo, a área de aço, da laje de fundo, considerando o momento fletor 
positivo, agindo na direção “X”, é igual a : 
k\ = 0,8. i. 3. h	
f6e
9�e
 
k\ = 	0,8. 0,043. 100. 12,5.
1,52
43,48 = 1,5	��² 
 
Assim, para tal ligação, teremos a seguinte armadura: 
Diâmetro adotado para as barras: ∅ = 6,3	�� 
Número de barras: n= 13 barras 
Espaçamento entre barras: s= 20 cm 
27 
 
Ligação entre Laje de Fundo e Parede 03 e 04 
 
Como já calculado nos itens anteriores, o momento de compatibilização 
a ser adotado na ligação entre as paredes 03 e 04 e a laje de fundo é dado por: 
Ke = 1,4	K: = 1,4	.		10,31 = 14,43	
�.�/� 
96e =	
96:
1,4 = 1,78
�
��²+ 
9�e =	
9�:
1,15 = 43,48
�
��²+ 
f6e = 0,85. 96e = 1,52	
� ��²+ 
ge =	
Ke
3. h!. f6e
= 0,061	 ≥ g-AB = 0,372 
i = 1,25'1 − j1 − 2ge = 0,08 
Logo, a área de aço, da laje de fundo, considerando o momento fletor 
positivo, agindo na direção “X”, é igual a : 
k\ = 0,8. i. 3. h	
f6e
9�e
 
k\ = 	0,8. 0,08. 100. 12,5.
1,52
43,48 = 2,8	��² 
 
Assim, para tal ligação, teremos a seguinte armadura: 
Diâmetro adotado para as barras: ∅ = 6,3	�� 
Número de barras: n= 25 barras 
Espaçamento entre barras: s= 11 cm 
 
 
 
28 
 
Detalhamento das Armaduras 
 
O detalhamento de todas as aramaduras, seguem anexadas ao 
memorial, assim como o corte, planta baixa e o quadro de aço a ser utilizado 
 
 
Conclusão 
 
O presente trabalho, colaborou de forma significativa para que 
pudéssemos entender todo o processo de dimensionamento de um 
reservatório elvado, estando sempre atentos aos pré-requisitos de norma, e às 
condições de execução. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
Quadro de aço 
AÇO POS BIT( mm) QUANT COMPRIMENTO 
UNIT(cm) TOTAL(cm) 
Parede 01 = Parede 02 
50 7 6.3 2 495 990 
50 8 6.3 36 495 17820 
50 10 6.3 76 265 20140 
Parede 03= Parede 04 
50 5 6.3 2 300 600 
50 6 6.3 20 300 6000 
50 9 6.3 50 285 14250 
Lajes e ligações de canto 
50 1 8.0 24 495 11880 
50 2 8.0 14 300 4200 
50 3 8.0 36 595 21420 
50 4 8.0 36 400 14400 
50 9 6.3 50 265 13250 
50 10 6.3 76 265 20140 
 
Resumo Aço CA-50 
AÇO BIT(mm) COMP (cm) PESO Kg 
50 6.3 93190 232,975 
50 8.0 51900 129,75 
Peso total do Aço 362,725