Avaliando Calculo 3

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1a Questão (Ref.: 201604198210)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = (e3x/2) + k
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	y = e-3x + K
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = e-2x + k
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603890905)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(II) e (III)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603346678)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	
	(t ,  sen t, 3t2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2 , - sen t, t2)
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
	
	(2t , cos t, 3t2)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604346401)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	Um corpo em queda livre.
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604354999)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
		
	 
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = ln | x - 5 | + C
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201604199143)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603468472)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx2
	
	y=cx-3
	
	y=cx
	
	y=cx3
	 
	y=cx4
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603830785)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	7; 8; 9; 8
	
	7; 8; 11; 10
	
	8; 8; 9; 8
	
	8; 9; 12; 9
	 
	8; 8; 11; 9
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604365615)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
		
	
	8
	
	10
	
	6
	 
	4
	
	2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604365627)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3y'+6y=sen(x)
		
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	 
	ordem 2 grau 1