Matemática Financeira: Juros, Taxas e Prazos

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Tocantins
Universidade Aberta do Brasil – EaD
Campus de Palmas
Matemática Financeira e Analise de Investimento
ALUNA: EDIANE DOS SANTOS RODRIGUES
1. Um capital de $ 2.000,00 aplicado por cinco anos produziu um montante de $ 2.318,54. Qual a taxa de juros considerada?
M = C . 	→ 2.318,54 = 2.000,00 . → = 
M = 2.318,54		→ = 1 + i → i = 1,0299 – 1 → i = 0,03 → i = 3 % a.a.
C = 2.000,00		
t = 5 a.a.
i = ?(a.a.)
2. Determine as taxas diária, mensal, trimestral e semestral proporcionais e equivalentes a 36% aa.
R: Se o período das capitalizações não coincidir com o da taxa, devemos calcular a taxa para o período dado pela capitalização, utilizando o conceito de TAXAS PROPORCIONAIS.
 	 -dada a taxa de 36% ao ano capitalizada SEMESTRALMENTE, devemos tranformá-la em uma taxa de 18% ao semestre.
	Para: n= 1 ano → i=36%a.a → i = → i = 3% a.m.
	para n = um semestre → n=6 meses ou n=0,5ano → i = 6 . 3% → i = 18% a.s.
	-dada uma taxa de 36% ao ano capitalizada TRIMESTRALMENTE, devemos transformá-la em uma taxa igual a 9% ao mês.
	n = 1 trimestre = 3 meses ou 0,25a.a. → i =3 . 3% =→ i = 9% a.t.
 	-dada uma taxa de 36% ao ano capitalizada MENSALMENTE, devemos transformá-la em uma taxa igual a 3% ao mês.
n= 1a.m.= 1mes ou 0,083 ano →i = → i = 3% a.m.
	-dada uma taxa de 36% ao ano capitalizada DIARIAMENTE, devemos transformá-la em uma taxa igual a 0,986% ao dia.
	i = 3% a.m.
n = 1dia ou 0,003 ano → i = → i = 0,1% a.d.
3. Um título de valor nominal $ 10.000,00 foi descontado a uma taxa efetiva de 12% aa e gerou um desconto de $ 1.563,30. Determine o prazo desse título.
VN = 10.000,00			
i = 12% a.a. = 0,12
Dr = 1.563,30
n = ?
Dr = VN . → 1.563 = 10.000,00 . → = 
→ 0,15633 = → 0,15633 . = 
→ (0,15633 – 1) = -1 → = - 1
→ → → n = 1,18529 / 1,12 = 1,058
→ n = 1,06 anos.