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Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 30/10/2017 13:12:09 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201703156215) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere as afirmativas abaixo sendo f uma função derivável e x=c um ponto interior ao domínio de f . (i) Se f'(c) = 0 ou f'(c) não existe então f possui um ponto crítico quando x=c (ii) Se f'(c) = 0 e f''(c)<0 então f possui um mínimo local quando x=c e Se f'(c) = 0 e f''(c)>0 então f possui um máximo local quando x=c (iii) Se f'(c) = 0 e f''(c)>0 então f possui um mínimo local quando x=c e Se f'(c) = 0 e f''(c)<0 então f possui um máximo local quando x=c (iv) Se f'(c) = 0 e f''(c)= 0 nada se conclui a priori (i), (iii) e (iv) são verdadeiras; (ii) é falsa. (i) e (iv) são verdadeiras; (ii) e (iii) são falsas. (i) e (iii) são verdadeiras; (ii) e (iv) são falsas. (i) é verdadeira; (ii) , (iii) e (iv) são falsas. (i), (ii) e (iv) são verdadeiras; (iii) é falsa. 2a Questão (Ref.: 201703195041) Pontos: 0,1 / 0,1 Uma aplicação de derivadas fornece o coeficiente angular da equação da tangente à curva num ponto considerado. Estabeleça a equação da tangente à curva y3 + 1 = x2 - 4xy no ponto (-1,2). 4y=-5x -3 4y=5x -3 4y=-5x-4 4y=-5x+3 4y=-5x 3a Questão (Ref.: 201704271932) Pontos: 0,1 / 0,1 Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2 19/6 9/2 0 4/3 25 4a Questão (Ref.: 201703384944) Pontos: 0,1 / 0,1 Um balão esférico, que está sendo inflado, mantém sua forma esférica. Seu raio aumenta a uma taxa constante de 0,05ms. Calcule a taxa de variação do seu volume no instante em que seu raio vale 2m. 0,8πm3s´ 0,28πm3s´ 0,008πm3s´ 0,08πm3s´ 1,0πm3s´ 5a Questão (Ref.: 201704276087) Pontos: 0,1 / 0,1 Ao determinarmos a equação da reta normal à curva y = x3 - 4 no ponto x = 2, obtemos : y= (x-1)/6 y= (-x+24)/6 y= (x-11)/6 y= (x+22)/6 y= (x-22)/3
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