Experimento 4

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
MOVIMENTOS HARMÔNICOS
	
Nova Friburgo – RJ
2016
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
Campus Nova Friburgo – RJ
MOVIMENTOS HARMÔNICOS
Experimento 4
	
Matricula
	201512943801
	Bruno Rafael de O. Schuenck 
	201512972037
	Erlan De Oliveira Júnior 
	201512972029
	Jefferson Da Silva Toledo 
	201201637481
	Mario Cezar dos Santos Lopes
	201502281139
	Rafael Moraes Ramos
	201512236128
	Victor de Oliveira Rodrigues Moreno
	201403349738
	Yuri Maroti Reis
Sexta feira, 30 de setembro de 2016
SUMÁRIO
	
MOVIMENTO HARMÔNICO
OBJETIVO
O objetivo deste experimento é aplicar a lei de Taylor para determinação da velocidade e identificar a relação entre a velocidade e tração a aplicado ao fio.
MATERIAIS
Gerador de impulsos mecânicos
Balança semi-analitica
Calculadora
Dinamômetro
Corda
Régua
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Quando um corpo oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio, descrevendo uma trajetória retilínea, pode-se dizer que este corpo efetua um movimento harmônico simples linear e este ocorre em razão da ação de uma força restauradora.
O movimento harmônico simples (MHS) é o movimento oscilatório ocorrido quando a aceleração e a força resultante são proporcionais e opõem ao deslocamento. É um tipo de frequência do movimento, onde oscila a massa.
O número harmônico, n, é o índice de determinada frequência. É conveniente dizer que n é o número referente ao n-ésimo harmônico. Assim, n=1 refere-se ao primeiro harmônico, n=2 refere-se ao segundo harmônico, e assim por diante.
Na figura acima podemos ver a frequência fundamental de oscilação em uma corda de extremidades fixas. Para o maior comprimento de onda, a relação correspondente é menor frequência. Essa básica relação pode ser observada através da seguinte fórmula 1:
Onde ʎ pode ser calculado através da formulação:
Sendo L o comprimento e n o número de ventres.
O objetivo deste experimento é determinar a relação entre a frequência, a densidade linear e a tração aplicada. Para tal, neste experimento também será utilizada a tração, que pela Lei de Taylor afirma que é possível calcular a velocidade de uma onda conhecendo a tração da mesma junto com a densidade de uma corda.
Onde, 
T – Tração
m = massa do fio
l – comprimento do fio
PROCEDIMENTO
DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE LINEAR DO FIO
Definir a densidade do fio é realizado através da relação entre a massa e o comprimento
Foi utilizado uma régua para medir a densidade e uma balança semi-analítica para media 
Sendo, o comprimento do mesmo 0,8m e a sua massa de 0,00217 Kg.
DETERMINAÇÃO DA TRAÇÃO
Com a utilização de 3 discos com pesos distintos foi possível determinar a tração exercida pelo mesmo utilizando um dinamômetro, expresso em força N.
Sendo:
Peso 1 – 0,3 N
Peso 2 – 0,5 N
Peso 3 – 0,7 N
UTILIZAÇÃO DO EQUIPAMENTO
Definir uma altura para estender a corda no equipamento
Ligar o equipamento na tomada
Cada integrante utilizou e calculou uma altura diferente para a realização de cada experimento;
Todos realizaram o experimento com os três níveis de tração.
Cada integrante controlou a frequência e a amplitude de forma que conseguisse visualizar as ondas; para então calcular a velocidade, o lambda e também a velocidade pela Lei de Taylor.
RESULTADOS
TABELAS
Os dados estão dispostos em tabelas e segmentados por integrante e tração aplicada.
Integrante 1Tabela 1 – Dados coletados do Bruno Rafael
	Altura
	Frequência
	Nº Ondas
	Tração
	Densidade Linear
	Lambda
	Velocidade
	Velocidade Taylor
	0,36
	22
	1
	0,3
	0,00271
	0,720
	15,840
	10,517
	0,36
	44
	2
	0,3
	0,00271
	0,360
	15,840
	10,517
	0,36
	66
	3
	0,3
	0,00271
	0,240
	15,840
	10,517
	
	
	
	
	
	
	
	
	Altura
	Frequência
	Nº Ondas
	Tração
	Densidade Linear
	Lambda
	Velocidade
	Velocidade Taylor
	0,36
	18
	1
	0,5
	0,00271
	0,720
	12,960
	13,577
	0,36
	35
	2
	0,5
	0,00271
	0,360
	12,600
	13,577
	0,36
	54
	3
	0,5
	0,00271
	0,240
	12,960
	13,577
	
	
	
	
	
	
	
	
	Altura
	Frequência
	Nº Ondas
	Tração
	Densidade Linear
	Lambda
	Velocidade
	Velocidade Taylor
	0,36
	24
	1
	0,7
	0,00271
	0,720
	17,280
	16,064
	0,36
	47
	2
	0,7
	0,00271
	0,360
	16,920
	16,064
	0,36
	71
	3
	0,7
	0,00271
	0,240
	17,040
	16,064
Integrante 2
	Altura
	Frequência
	Nº Ondas
	Tração
	Densidade Linear
	Lambda
	Velocidade
	Velocidade Taylor
	0,32
	21
	1
	0,3
	0,00271
	0,640
	13,440
	10,517
	0,32
	40
	2
	0,3
	0,00271
	0,320
	12,800
	10,517
	0,32
	62
	3
	0,3
	0,00271
	0,213
	13,227
	10,517
	
	
	
	
	
	
	
	
	Altura
	Frequência
	Nº Ondas
	Tração
	Densidade Linear
	Lambda
	Velocidade
	Velocidade Taylor
	0,32
	28
	1
	0,5
	0,00271
	0,640
	17,920
	13,577
	0,32
	54
	2
	0,5
	0,00271
	0,320
	17,280
	13,577
	0,32
	80
	3
	0,5
	0,00271
	0,213
	17,067
	13,577
	
	
	
	
	
	
	
	
	Altura
	Frequência
	Nº Ondas
	Tração
	Densidade Linear
	Lambda
	Velocidade
	Velocidade Taylor
	0,32
	27
	1
	0,7
	0,00271
	0,640
	17,280
	16,064
	0,32
	40
	2
	0,7
	0,00271
	0,320
	12,800
	16,064
	0,32
	64
	3
	0,7
	0,00271
	0,213
	13,653
	16,064
Tabela 2 – Dados coletados do Jefferson Toledo
Integrante 3
	Altura
	Frequência
	Nº Ondas
	Tração
	Densidade Linear
	Lambda
	Velocidade
	Velocidade Taylor
	Média
	Desvio Padrão
	CV
	0,34
	14
	1
	0,3
	0,00271
	0,680
	9,520
	10,517
	10,018
	0,249
	2,5%
	0,34
	26
	2
	0,3
	0,00271
	0,340
	8,840
	10,517
	9,678
	0,419
	4,3%
	0,34
	45
	3
	0,3
	0,00271
	0,227
	10,200
	10,517
	10,358
	0,079
	0,8%
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Altura
	Frequência
	Nº Ondas
	Tração
	Densidade Linear
	Lambda
	Velocidade
	Velocidade Taylor
	Média
	Desvio Padrão
	CV
	0,34
	17
	1
	0,5
	0,00271
	0,680
	11,560
	13,577
	12,568
	0,504
	4,0%
	0,34
	34
	2
	0,5
	0,00271
	0,340
	11,560
	13,577
	12,568
	0,504
	4,0%
	0,34
	58
	3
	0,5
	0,00271
	0,227
	13,147
	13,577
	13,362
	0,108
	0,8%
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Altura
	Frequência
	Nº Ondas
	Tração
	Densidade Linear
	Lambda
	Velocidade
	Velocidade Taylor
	Média
	Desvio Padrão
	CV
	0,34
	20
	1
	0,7
	0,00271
	0,680
	13,600
	16,064
	14,832
	1,232
	8%
	0,34
	39
	2
	0,7
	0,00271
	0,340
	13,260
	16,064
	14,662
	1,402
	10%
	0,34
	67
	3
	0,7
	0,00271
	0,227
	15,187
	16,064
	15,626
	0,439
	2,8%
Tabela 3 – Dados coletados do Victor de Oliveira
CONCLUSÃO
BRUNO RAFAEL DE O. SCHUENCK
RAFAEL RAMOS
VICTOR DE OLIVEIRA RODRIGUES MORENO
De acordo com os dados apresentado, é possível concluir que conforme os dados expostos na tabela 03 a velocidade calculada pela Lei de Taylor variou em relação ao cálculo de velocidade pela fórmula anterior. Tal pode ser o fato do cálculo da lei de Taylor não inserir a frequência da onda pois a frequência da onda influencia na velocidade através da fórmula 1. Houve momentos em que as velocidades foram muito mais próximas, como por exemplo na tabela 03 na altura de 0,34m, onda 3 e com tração de 0,3N com a velocidade através da fórmula 1 estabelecida em 10,200 m/s e na lei de Taylor 10,517m/s, ocasionando um coeficiente de variação entre os resultados obtidos entre essas duas fórmulas foi de 0,8%. 
De um modo geral, os resultados tenderam a ser mais próximos quando a frequência superou os 45hz, o que também pode ser visualizado na tabela 3, alcançando um coeficiente de variação de menor entre os resultados do mesmo grupo.
YURI MAROTI REIS
BIBLIOGRAFIA
HALLIDAY, Resnik Robert, Krane, Denneth S. “fundamentos da Física”, volume 2, 8 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.