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calculo diferencial e integral 3

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1a Questão (Ref.: 201601594290)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x²- y²=C
	
	x + y=C
	
	-x² + y²=C
	 
	x²+y²=C
	
	x-y=C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601620602)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
		
	 
	(2,cos 2, 3)
	
	(2,0, 3)
	
	(2,cos 4, 5)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2,sen 1, 3)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602142368)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602629002)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
		
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
	 
	Aproximadamente 160 bactérias.
	
	Nenhuma bactéria
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602271392)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y'  + 2y = ex.
		
	
	Ordem 3 e grau 5.
	
	Ordem 3 e não possui grau.
	
	Ordem 3 e grau 3.
	 
	Ordem 3 e grau 2.
	
	Ordem 2 e grau 3.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602279642)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
		
	
	Apenas I e II são corretas.
	
	Apenas I e III são corretas.
	
	Apenas II e III são corretas.
	 
	Todas são corretas.
	
	Apenas I é correta.
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602639554)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x)
		
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 3 grau 3
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 2 grau 2
	 
	ordem 2 grau 3
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602472146)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	
	y = C1cos4t + C2sen4t
	 
	y = C1cos2t + C2sen2t
	
	y = C1cos3t + C2sen3t
	
	y = C1cos6t + C2sen2t
	
	y = C1cost + C2sent
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201602639523)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é:
		
	 
	linear de primeira ordem
	
	não é equação diferencial
	
	separável
	
	homogênea
	
	exata
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201601697098)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	 
	t=0
	
	t=π2
	
	t=π4
	
	t=π
	
	t=π3

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