A1 V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8,V9,10

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1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo 
	
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	Exercício
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201501169337)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Encontrando a solução do problema de valor inicial
 
 obtemos:
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	)
	
	 2a Questão (Ref.: 201501147708)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  
 , obtemos respectivamente:
		
	
	5 e 2
	
	2 e 5
	
	2 e 7
	
	1 e 7
	
	7 e 1
	
	 3a Questão (Ref.: 201501169336)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Encontrando a solução do problema de valor inicial
y(1)=0
 obtemos:
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501165296)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  y´´+3y´+6y=senx , obtemos respectivamente: 
		
	
	3 e 1
	
	1 e 2
	
	2 e 2
	
	1 e 1
	
	2 e 1 
	
	 5a Questão (Ref.: 201501169333)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Determine os valores de r para os quais a equação diferencial  y´´´-3y´´+2y=0 tem uma solução da forma 
.
		
	
	r=0;r=-1;r=-2
	
	r=0;r=-1
	
	r=0;r=1;r=-2
	
	r=0;r=-1;r=2
	
	r=0;r=1;r=2
	
	 6a Questão (Ref.: 201501169329)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	
Determine os valores de r para os quais a equação diferencial  y´+2y=0 tem uma solução da forma 
.
		
	
	r=-2
	
	r=-1/2
	
	r=1
	
	r=-1
	
	r=2
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201501169325)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a equação diferencial . Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
		
	
	Segunda ordem, não linear.
	
	Primeira ordem, linear.
	
	Segunda ordem, linear.
	
	Terceira ordem, não linear.
	
	Primeira ordem, não linear.
	
	 8a Questão (Ref.: 201501822824)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja a equação diferencial . De acordo com as definições de linearidade, ordem e grau de uma EDO, tal equação pode ser classificada como:
		
	
	Não-linear, de 3ª ordem e de 3º grau.
	
	Linear, de 1ª ordem e de 3º grau.
	
	Linear, de 2ª ordem e de 1º grau.
	
	Linear, de 3ª ordem e de 2º grau.
	
	Linear, de 3ª ordem e de 3º grau.
		
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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	Exercício: 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201501822834)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	No que diz respeito à classificação de equações diferenciais (ED), julgue as afirmações e determine a alternativa correta.
Equações diferenciais do tipo ordinária (EDO) contém somente derivadas ordinárias de uma ou mais variáveis dependentes em relação a uma única variável independente.
Equações diferenciais do tipo parcial (EDP) envolvem as derivadas parciais de uma ou mais variáveis dependentes de duas ou mais variáveis independentes.
A equação  é um exemplo de EDP de 2ª ordem.
O grau de uma ED é o "grau algébrico" a que se encontra elevada a derivada de ordem mais alta da função incógnita.
Nem toda equação diferencial pode ser classificada segundo o grau.
		
	
	FFVVF
	
	VVFFV
	
	FVFFV
	
	VVVVV
	
	VFVFV
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201501147698)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: .
 São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0  onde M=M(x,y)  e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
 
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	 3a Questão (Ref.: 201501147697)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. 
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(I)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	 4a Questão (Ref.: 201501169338)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Encontrando a solução do problema de valor inicial
y(0)=2
 obtemos:
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201501169330)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Determine os valores de r para os quais a equação diferencial  y´-y=0 tem uma solução da forma ert.
		
	
	r=+1/2;r=-1
	
	r=+1;r=-1
	
	r=0
	
	r=+2;r=-2
	
	r=+1/2;r=-1/2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201501147703)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  dydx+x2y3=0 , obtemos respectivamente:
		
	
	1 e 1
	
	2 e 1
	
	1 e 3
	
	1 e 2
	
	2 e 2
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201501169331)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Determine os valores de r para os quais a equação diferencial  y´´+y´-6y=0 tem uma solução da forma ert.
		
	
	r=2;r=-2
	
	r=2;r=-3
	
	r=3;r=-3
	
	r=-2;r=-3
	
	r=-2;r=3
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201501147696)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(III)
	
	(I), (II) e (III) 
	
	(I)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
		
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo 
	
PPT
	
MP3
	 
	
	
	 
	Exercício: 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 01169330)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Determine os valores de r para os quais a equação diferencial  y´-y=0 tem uma solução da forma ert.
		
	
	r=+2;r=-2
	
	r=+1/2;r=-1
	
	r=+1/2;r=-1/2
	
	r=0
	
	r=+1;r=-1
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 01822834)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	No que diz respeito à classificaçãode equações diferenciais (ED), julgue as afirmações e determine a alternativa correta.
Equações diferenciais do tipo ordinária (EDO) contém somente derivadas ordinárias de uma ou mais variáveis dependentes em relação a uma única variável independente.
Equações diferenciais do tipo parcial (EDP) envolvem as derivadas parciais de uma ou mais variáveis dependentes de duas ou mais variáveis independentes.
A equação  é um exemplo de EDP de 2ª ordem.
O grau de uma ED é o "grau algébrico" a que se encontra elevada a derivada de ordem mais alta da função incógnita.
Nem toda equação diferencial pode ser classificada segundo o grau.
		
	
	VVVVV
	
	VVFFV
	
	FVFFV
	
	FFVVF
	
	VFVFV
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 01169327)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a equação diferencial . Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
		
	
	Segunda ordem, não linear.
	
	Quarta ordem, não linear.
	
	Terceira ordem, linear.
	
	Segunda ordem, linear.
	
	Quarta ordem, linear.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 01169331)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Determine os valores de r para os quais a equação diferencial  y´´+y´-6y=0 tem uma solução da forma ert.
		
	
	r=2;r=-3
	
	r=2;r=-2
	
	r=3;r=-3
	
	r=-2;r=-3
	
	r=-2;r=3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 01147696)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(I), (II) e (III) 
	
	(I)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 01147706)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  y´´+(y´)³=senx , obtemos respectivamente:
		
	
	1 e 2
	
	2 e 1
	
	2 e 2
	
	2 e 3
	
	3 e 2
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 01147705)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  , obtemos respectivamente:
		
	
	1 e 3
	
	1 e 2
	
	2 e 1
	
	1 e 1
	
	2 e 3
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 01169324)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a equação diferencial. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
		
	
	Primeira ordem, não linear.
	
	Segunda ordem, não linear.
	
	Segunda ordem, linear.
	
	Primeira ordem, linear.
	
	Terceira ordem, linear.