Cálculo Diferencial e Integral II - Avaliação Parcial

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CCE1134_201602401233 V.1
 
 
 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Avaiação Parcial: CCE1134_SM_201602401233 V.1 
Aluno(a): PAULO ROBERTO CORRIÇA PEREIRA JUNIOR Matrícula: 201602401233
Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 19/10/2017 10:59:45 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201603565336) Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo
vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
2i + 2j
 2j
2i + j
i/2 + j/2
2i
 
 2a Questão (Ref.: 201602616452) Acerto: 1,0 / 1,0
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
 x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
x=1+t ; y=2+5t, z=-1
x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
x=1+t ; y=2+5t
x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
 
 3a Questão (Ref.: 201602499037) Acerto: 1,0 / 1,0
Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i +
(3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi],
encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
1
2
14
 3
9
 
 4a Questão (Ref.: 201602493059) Acerto: 1,0 / 1,0
Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
 (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k
(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
 
 5a Questão (Ref.: 201603032684) Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2.
fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4
 fxx = 4, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 2
fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0
fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4
fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2
 
 6a Questão (Ref.: 201603545691) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja F = F(x,y,z) a função identicamente nula. Então, ∂F/∂x - ∂F/∂y + ∂F/∂z é igual a
2
1
-1
-2
 0
 
 7a Questão (Ref.: 201603032643) Acerto: 1,0 / 1,0
Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de w = xy em relação a t ao longo do caminho x = cost, y = sent.
Qual é o valor da derivada em t = Π/2?
1
0
-2
 -1
2
 
 8a Questão (Ref.: 201602499512) Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
(-sen t)i - (cos t)j
 (-sen t)i + (cos t)j
(-sen t)i + (cos t)j - k
(-sen t - cos t)i + (cos t)j
(-sen t)i + (cos t)j + k
 
 9a Questão (Ref.: 201603582915) Acerto: 0,0 / 1,0
O divergente de F(x, y) = 
(4x2 - y)i + (x.y - 3y2)j vale:
6y + 2x
2y - x
 2y -3x
3y - x
 9x -6y
 
 10a Questão (Ref.: 201603565299) Acerto: 1,0 / 1,0
Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre
2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z
cos(y+2z)-sen(x+2z)
 (1x+1y+1z)
1xyz
 2(xz+yz-xy)xyz
cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z)