Gabarito Atidade Pratica 02

Prévia do material em texto

Gabarito dos Exercícios de Revisão – Aulas 4, 5 e 6 
1. Se a relação entre o preço de venda de uma mercadoria e o respectivo lucro é dada por 
L(x)=-20x2+1400x-22500, 
para quais valores de x o lucro é igual a 0? 
Resposta: x1=25 e x2=45 
 
2. Quais são as raízes da função y=x3-8x2+15x? 
Resposta: x1=0, x2=3 e x3=5 
 
3. O lucro L de uma determinada indústria é dado em função das unidades fabricadas e 
comercializadas x de um certo produto. A função que relaciona o lucro com o número de 
unidades vendidas é 
L(x)=200x-50000. 
Com base nessas informações, quantas unidades desse produto devem ser fabricadas e 
comercializadas para que o lucro seja de R$ 40.000,00? 
Resposta: 450 unidades 
 
4. Um capital de R$ 122.000,00 foi aplicado por um prazo de 20 meses a uma taxa de juros 
compostos de 1,5% ao mês. Qual foi o respectivo montante? 
Resposta: R$ 164.316,31 
 
5. A concentração de uma determinada substância é reduzida pela metade a cada hora. Se a 
concentração inicial é de 600 mg, qual será a concentração dessa substância após 5 horas? 
Resposta: 18,75 
 
6. Acredita-se que daqui a t anos a população de uma cidade será de P(t)=4e0,05t milhões de 
habitantes. Considerando e=2,72, qual será a estimativa para a população dessa cidade daqui 
a 6 anos? 
Resposta: 5,4 milhões de habitantes 
 
7. O valor atual de uma empresa corresponde a R$ 5.000.000,00. Essa empresa apresenta um 
crescimento de 5% ao ano. Supondo que essa taxa de crescimento se mantenha, qual será o 
valor dessa empresa daqui a 4 anos? 
Resposta: R$ 6.077.531,25 
 
8. Determine o tempo necessário para que um capital de R$ 12.000,00, aplicado a uma taxa 
mensal de juros compostos de 1%, ao mês gere um montante de R$ 24.000,00. 
Resposta: 69,66 meses 
 
9. Em uma determinada região, para uma população de p milhões de habitantes a taxa média 
diária de monóxido de carbono C corresponde a 
C(p)=0,7p+1,4 
partes por milhão. A estimativa é que daqui a t anos a população dessa região será de 
p(t)=0,4t2+5 
milhões de habitantes. Sendo assim, expresse a taxa média diária de monóxido de carbono em 
função do tempo 
Resposta: C(p(t))=0,28t2+4,9 
 
10. Uma determinada agência locadora de automóveis (agência A) cobra uma taxa fixa de R$ 
125,00 por dia mais R$ 2,10 por quilômetro rodado. A locadora concorrente (agência B) cobra 
uma diária de R$ 150,00 mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. Um cliente deseja locar um carro 
por um dia com o menor custo possível. Determine, em função da quilometragem a ser 
percorrida, qual das duas locadoras é a mais viável. 
Resposta: Até 250 km a agência A é financeiramente mais vantajosa. A partir de 250 
km a agência B é mais vantajosa.