avaliando calculo 3

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1a Questão (Ref.: 201602907517)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
		
	
	8
	 
	4
	
	10
	
	6
	
	2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602896978)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
		
	
	Nenhuma bactéria
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
	 
	Aproximadamente 160 bactérias.
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601888561)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		
	 
	(2,16)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(6,8)
	
	(4,5)
	
	(5,2)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602888303)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	
	Um corpo em queda livre.
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602432807)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I)
	
	(I) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(II) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
		
	1a Questão (Ref.: 201602897070)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada uma função de modo que f(5,6)=7  e seu grau é igual a 1, podemos afirmar que  f(20,24) é:
		
	
	7
	 
	28
	
	1
	
	24
	
	20
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602372344)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 1       
	
	 7
	
	 2      
	 
	-2     
	
	 -1     
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602410323)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabendo que cos 3t ,  5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
		
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	 
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602494050)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade:
		
	
	equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
	
	equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
	
	equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
	 
	equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
	
	equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602539368)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y'  + 2y = ex.
		
	 
	Ordem 3 e grau 5.
	
	Ordem 2 e grau 3.
	 
	Ordem 3 e grau 2.
	
	Ordem 3 e não possui grau.
	
	Ordem 3 e grau 3.
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar a temperatura do corpo após 20 min.
		
	
	49,5 graus F
	
	0 graus F
	 
	79,5 graus F
	
	-5 graus F
	
	20 graus F
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602626637)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos:
		
	
	4s²+16
	 
	16s²+16
	
	ss²+16
	
	4s²+4
	
	4ss²+16
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602888249)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	 
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602770173)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
		
	
	y = x2.e
	
	y = e2
	
	y = 2x
	
	y = x2
	 
	y = ex
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602410242)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h
		
	
	( - sen t, - cos t)
	
	1
	
	0
	 
	( -sent, cos t)
	
	( sen t, - cos t)