Função inversa Matemática Discreta 1 2017 2

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Lista de Exercícios – Ponto extra na 1 avaliação
1. Converta os valores dados para as bases pedidas:
a. 1010100(2), para octal, decimal e hexadecimal;
b. 1B1A(16), para binário, octal e decimal;
c. 1532(8), para binário, decimal e hexadecimal;
d. 650(10), para binário, octal e hexadecimal;
e. 1110101001(2), para octal, decimal e hexadecimal;
f. F9EC(16), para binário, octal e decimal;
g. 6311(8), para binário, decimal e hexadecimal;
h. 15400(10), para binário, octal e hexadecimal;
2. Construir as tabelas-verdade das seguintes proposições:
a. S = ~(q ^ ~t) v ~(~q v ~t)
b. S = p v t → r ^ q
c. S = x v ~( ( (p v t) → ~r) ↔ ~((q v t) → r))
d. S = (~q v ~t) ^ (q v t)
3. Prove a conjectura: 
a. “ n Z∀ ∈ , se n é par e 4 ≤ n ≤ 14, então n pode ser escrito como a soma de dois
números primos.”
b. “Se um inteiro entre 1 e 20 é divisível por 6, então é também divisível por 3”.
4. Realize as seguintes operações binárias:
a. 1101 1110 + 101 1110
b. 1101 1110 - 101 1101
c. 10 1101 * 101
d. 100 0001 / 101
e. 1111 1110 + 1101 1110
f. 1101 1000 - 1101 0001
g. 10 11001 * 11101
h. 1 1001 0101 / 1111
5. Descreva e apresente 3 exemplos para cada um dos termos: 
a. Proposição
b. Tautologia
c. Contradição
d. Contingência
6. Faças as transformações solicitadas:
a. 2MB em b
b. 4GB em KB
c. 34B em b
d. 3Gb em Mb
e. 7500KB em MB
7. Considerando os conjuntos P = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2}, B = {2, 3, 4}, C = {4, 5}
determine: 
a. (P – A) ∩ (B U C)
b. (A – P) U (A - B)
c. (B ∩ C) – (B U A)
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