Prova P2 - Vitaly

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PROVA 2 – ENG101 Materiais Elétricos e Magnéticos 18/08/2007 
Prof. Vitaly Félix Rodríguez Esquerre 
 
Nome:_______________________________________ 
 
 
Problema 1 - Materiais Condutores e Aplicações (3,5 pontos) 
ρcu = 17 nΩ.m, coeficiente de Nordheim para zinco em cobre 300 nΩ.m 
a. Calcule a resistência de um fio metálico de 0,1 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento se ele 
for feito de uma mistura de 90% de átomos de Cobre e 10% de átomos de Zinco operando em 
corrente contínua e 1 KHz. 
b. Faça um gráfico da resistência do fio em função da freqüência no intervalo [0 Hz – 1,0 MHz]. 
Identifique no gráfico valores importantes. 
c. Qual seria a resistência desse fio em corrente contínua se fosse fabricado pelo processo de 
sinterização com 15% de porosidade? 
 
Problema 2 - Materiais Isolantes ou Dielétricos e Aplicações (3,5 pontos) 
Considere um capacitor coaxial cilíndrico com raio interno a = 2,5 mm e raio externo b = 7,5 mm. 
Utilizando a lei de Gauss, obtenha uma expressão para a capacitância por unidade de comprimento 
C/L. Qual é o campo a uma distância r do centro da esfera (r>a). Onde o campo é máximo? 
Determine a máxima tensão que pode ser aplicada quando for preenchido com polietileno ou 
borracha de silicone. Se existir ar entre o dielétrico e os condutores, qual será a máxima tensão que 
pode ser aplicada? 
 
Material εr 
Rigidez 
dielétrica 
(kV.cm-1) 
C/L 
(pF/m)
Tensão de 
ruptura (kV) 
Tensão parcial de 
ruptura (kV) – 
presença de ar – 
Polietileno 2,3 217 
Borracha de silicone 3,7 158 
 
 
Problema 4 – Conceitos Teóricos (3,0 pontos) 
Explique DETALHADAMENTE sem omitir informações importantes e faça os gráficos necessários 
para: 
a. Teoria BCS e sua relação com a Teoria de London. 
b. Mecanismos de Polarização 
 
 
EQUAÇÕES 
ρ(T) = ρo[1 + αo(T-To)] ii
or
r N
ε
1
ε
ε α∑=+− 321 σ = e.n.μ. atAM
Nn ρ= 
0
2
ωσμδ = 
 ( )eff matriz = +C.X 1-Xρ ρ ( ) ( ) 1/ 24
0
1
c
T
T
T
λλ = ⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥− ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
 .H dl I=∫v ( )eff c
11
2
1
d
d
x
x
ρ ρ
⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠= − 
( )
( )eff c
1
1 2
d
d
x
x
ρ ρ −= + 
eff 1 1 2 2r rv v rε ε ε= + 0 r AC d
ε ε= 02
ln
r LC
b
a
πε ε= ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
 eff
eff 2 2
c d
d
c d
c
c
σ σ σχ σσ σ σ σ
− −=+ +