Lista de Exercícios 3

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LISTA DE EXERCÍCIOS 3 – ENG101 Materiais Elétricos e Magnéticos Data de Entrega: 30/10/2006 
Prof. Vitaly Félix Rodríguez Esquerre 
 
Parte I – Semicondutores. 
 
1. Utilizando os valores das massas efetivas do Ge, me*=0,56me e mh*=0,40me, calcule a concentração intrínseca de portadores ni para o Ge a 
300K. 
2. Estime a temperatura na qual o GaAs possui uma condutividade elétrica de 3,0x10-3 (Ωm)-1, considerando a dependência de σ em relação a 
temperatura como, 
kTEgeT 2/2/30
−−=σσ 
Qual seria a condutividade a essa temperatura se a dependência de σ em relação a temperatura é considerada como kTEge 2/0 −=σσ . 
Observação: σ0 não será necessariamente o mesmo nas duas equações. 
3. Para o Si, Ge e GaAs, calcule a temperatura para a qual a condutividade deles é igual a duaz vezes a condutividade a temperatura ambiente 
[2.σ(300K)]. 
4. As condutividades intrínsecas de um semicondutor a duas temperaturas diferentes são: T=450 K, σ=0,12(Ωm)-1; T=550 K, σ=2,25(Ωm)-1. 
Determine a energia de espaçamento entre bandas Eg em eV para este material. 
Estime a condutividade elétrica a temperatura ambiente. 
5. As seguintes características elétricas foram determinadas para os fosfetos de índio InP intrínseco e extrínseco a temperatura ambiente. 
 σ (Ωm)-1 ne(m-3) nh(m-3) 
Intrínseco 2,5 x 10-6 3,0 x 1013 3,0 x 1013 
Extrínseco 3,6 x 10-5 4,5 x 1014 2,0 x 1012 
 Calcule as mobilidades dos elétrons e dos buracos. Diga se o material extrínseco é tipo n ou p. 
6. Como cada um dos seguintes elementos irá atuar, como um doador ou um receptor, quando adicionado ao material semicondutor indicado? 
Considere que os elementos das impurezas sejam substitucionais. 
Impureza Semicondutor 
N Si 
B Ge 
Zn GaAs 
S InSb 
In CdS 
As ZnTe 
7. Faça os diagramas necessários e explique como pode ser identificado um material tipo p ou tipo n através do efeito Hall. 
8. Faça os diagramas necessários e explique o funcionamento do transistor npn. 
 
Parte II – Propriedades Ópticas 
 
9. A distância de acoplamento D de um acoplador de guias dielétricos paralelos vem dada pela expressão abaixo apresentada. 
 
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−
+
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −−
=
SnnkExp
nnk
dn
d
nnk
Cosnn
D
2
2
2
00
2
2
2
00
0
2
0
2
102
2
2
0
2
2
2
5.0 π
 
Faça um gráfico da dependência da distância de acoplamento D em função da separação S entre os guias no intervalo S [0,1 μm a 1,0 μm]. 
Considere n1=2,2, n2=2,0, n0=2,0596, λ=1,55μm e d=0,35μm. 
10. Defina: Transparência, Opacidade, Translucidez e Fotoluminiscência. 
11. Um feixe de luz vindo do ar incide em outro meio com um ângulo de 25º com respeito a normal à superfície. Quais dos materiais da tabela 
fariam com que o feixe continue se propagando com um ângulo entre 12 a 20º. 
Material Permissividade 
Poliestireno 2,3 
Teflon 2,1 
PVC 3,5 
Nylon 4,0 
Vidro 7,0 
Al2O3 9,0 
12. 20% da intensidade original de um feixe de luz é transmitida do ar através de um material dielétrico com permissividade 2,3 e comprimento de 1 
cm. Determine a fração da intensidade do feixe que é (a) refletido na superfície frontal, (b) absorvido no material e (c) refletido pela superfície 
traseira. Determine também o coeficiente linear de absorção. 
13. O índice de refração do Silício (Si) varia com o comprimento de onda de acordo com a equação de Sellmeier e com os parâmetros fornecidos 
durante as aulas. Faça um gráfico do comportamento do índice de refração do Si no intervalo de comprimentos de onda de 1,0 μm até 2,0 μm. 
Qual é o valor de índice de refração em 1,55 μm? 
14. Quando o comprimento de um meio é comparável ao comprimento de onda da luz que o atravessa, os coeficientes de transmissão e reflexão 
calculam-se utilizando a equações abaixo fornecidas. Faça um gráfico apresentando os coeficientes de transmissão (T) e reflexão (R) em função 
do comprimento de onda no intervalo de 1,0 μm até 2,0 μm para um bloco de silício com largura d=1,0 μm para um feixe que incide 
normalmente. Considere que o material adjacente é o ar. 
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
1 exp
4
1 exp
sil air air sil sil
sil air air sil
sil air air sil sil
sil air air sil
n n n n n
j d
n n n n
T
n n n n n
j d
n n n n
λ λ π λ
λ λ λ
λ λ π λ
λ λ λ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −+ × −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠= ⎛ ⎞− −+ × −⎜ ⎟+ + ⎝ ⎠
 
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
4
exp
4
1 exp
sil air air sil sil
sil air air sil
sil air air sil sil
sil air air sil
n n n n n
j d
n n n n
R
n n n n n
j d
n n n n
λ λ π λ
λ λ λ
λ λ π λ
λ λ λ
⎛ ⎞− −+ −⎜ ⎟+ + ⎝ ⎠= ⎛ ⎞− −+ × −⎜ ⎟+ + ⎝ ⎠
 
15. Em que intervalo de freqüências da luz visível o ZnSe é transparente? Considere Eg=2,58eV.