Prova 3c

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PROVA 3 – ENG101 Materiais Elétricos e Magnéticos 
Prof. Vitaly Félix Rodríguez Esquerre 
 
Nome:____________________________________________ 
 
Questão 1 (2,5 pontos) – Conceitos Teóricos - Tempo Estimado 20 minutos (Lista de Exercícios e Sala de Aula) 
-Faça os diagramas necessários e explique o funcionamento do transistor npn. 
-Faça os diagramas necessários (bandas de energia, ligações atômicas, etc) e explique os materiais semicondutores tipo p e tipo n. 
 
 
 
Escolha 3 das 4 Questões a seguir: 
 
2 3 4 5 
 
Questão 2 (2,5 pontos) – Materiais Semicondutores - Tempo Estimado 20 minutos (Lista de Exercícios e Sala de Aula) 
Para o InSb (Eg=0.17eV, μe=8.00 m2/(V.s), μh=0.045 m2/(V.s) e ni=13,5x1021 m-3) considere a dependência de σ em relação à temperatura como, 
kTEgeT 2/2/30
−−= σσ , k=86,2x10-6 eV/K 
Qual é a condutividade do InSb a 100oC? 
Qual seria a condutividade a 100oC se a dependência de σ em relação à temperatura fosse considerada de forma convencional? 
 
Questão 3 (2,5 pontos) – Materiais Semicondutores - Tempo Estimado 20 minutos (Sala de Aula) 
Uma amostra de Si (ni=1,0x1016m-3) tem sido dopada com 1,0x1023 m-3 átomos de As (Grupo V-A). Calcule a condutividade da amostra a 300K. 
Posteriormente, a amostra tipo n é dopada com 9x1022 m-3 de átomos de B (Grupo III-A). Calcule a condutividade desta amostra a 300K. 
As mobilidades dependem da concentração total de dopantes de acordo com a seguinte figura e expressões (obtenha as mobilidades utilizando as 
equações e utilize o gráfico apenas para conferir os seus cálculos): 
1021 1022 1023 1024 1025 1026
0.005
0.01
0.05
0.1
0.2
1021 1022 1023 1024 1025 1026
0.005
0.01
0.1
0.2
 2 1 1
24
dopant
2 1 1
24
dopant
0,12520,0088 m V s
1 6,984 10
0,04070,00543 m V s
1 3,745 10
e
h
N
N
μ
μ
− −
−
− −
−
≈ + + ×
≈ + + ×
Mobilidade em função
da concentração total
de dopantes
T = 300 K
Eletrons
Buracos
 
M
ob
ilid
ad
e 
(m
2 V
-1
s-
1 )
Concentração de dopantes (m-3) 
 
Questão 4 (2,5 pontos) – Propriedades Ópticas da Matéria - Tempo Estimado 20 minutos (Sala de Aula) 
Demonstre que numa fibra óptica a abertura numérica e a diferença de tempos entre o raio mais rápido e mais lento são dados pelas expressões 
NA @ n1 (2Δ)0.5 e Δt = (L.n12.Δ)/(c.n2), onde Δ= (n1-n2)/n1 (velocidade v=c/n1; tempo t=d/v). 
 
 
Questão 5 (2,5 pontos) – Propriedades Ópticas da Matéria - Tempo Estimado 20 minutos (Variação Aula) 
Um material transparente com coeficiente de atenuação α=5,684m-1 e espessura d apresenta uma transmissividade T = 0,8 para um feixe de luz que 
incide na posição normal à superfície vindo do ar (n ar = 1,0). Se a espessura do material for dobrada (2d), a transmissividade cai para T = 0,714. 
Calcule a espessura d, o coeficiente de reflexão R na interface ar-material e o índice de refração do material. IT = Io.(1-R)2.exp(-α.d) 
 
 
Questão 6 - Bônus (2 pontos) – Materiais Semicondutores - Tempo Estimado 20 minutos 
Uma amostra de Si deve ser dopada para se obter um material tipo p que apresente uma resistividade ρ = 0,001 Ω.m Qual deve ser a concentração de 
dopantes? Considere as mesmas expressões de mobilidade dos portadores de carga fornecidas na Questão 3.