Difração e interferência efeito fotoeletrico

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Difração e interferência 
 
J. Ferreira do Nascimento 
Centro Universitário Uninter 
Pap – Recife (Boa Viagem) - Rua Ribeiro de Brito, nº 830, lojas nº 10 e 11, no Bairro de Boa 
Viagem - CEP: 51.021-310 - Recife/PE – Brasil 
E-mail: jaime.desenvolvimento@hotmail.com 
 
 
Resumo 
Compreender os fenômenos de difração e interferência que ocorrem quando a luz atravessa 
fendas duplas. 
 
Palavras chave: {luz, Difração, interferência, dupla fenda} 
 
Introdução 
Desvendar a natureza da luz sempre foi um sonho dos cientistas, muitos passos foram 
dados nesta direção, hoje sabemos que a luz se comporta como partícula e como onda ao mesmo 
tempo. No experimento que será realizado, um feixe de luz incidirá sobre duas fendas, assim, será 
possível observar o resultado da interferência entre as ondas de luz em um anteparo, formando 
um padrão de franjas claras e franjas escuras, o que evidencia a natureza ondulatória da luz. 
 
 
Procedimento Experimental 
 
Para a realização deste 
experimento, foi utilizado um software de 
simulação da Pearson Virtual Physics 3.0 
que nos proporciona um ambiente de 
simulação com todos os recursos para 
efetuar as medições e testes necessários. 
 Os experimentos de Difração e 
Interferência Foram realizadas utilizando a 
bancada de física quântica (Quantum) 
(Figura 1) 
 
 
Bancada de física quântica (Quantum). 
(Figura 1) 
 
 
Respostas das questões propostas: 
 
1 Um laser é usado como fonte luminosa porque ele tem somente um comprimento 
de onda. Portanto, você não vai observar padrões de difração de outros 
comprimentos de onda interferindo na imagem. Qual o comprimento da onda 
(Wavelenght) do laser? 
𝑅𝑒𝑠𝑝: 700𝜂𝑚 
 
Qual o espaçamento entre as duas fendas (Slit Spacing) no dispositivo? 
𝑅𝑒𝑠𝑝: 0.2𝜇𝑚 
 
Compare o comprimento de onda do laser com a distância entre as fendas. 
 Resp: O comprimento de onda é 3.5 vezes maior que o espaço entre as fendas 
 
 
 
Como seria o padrão de difração se mantivéssemos a distância entre as 
Fendas, mas diminuíssemos o comprimento de onda da fonte? (Dica: pense na 
distância entre as fendas como um obstáculo que as ondas de luz encontram no 
caminho.) 
Resp: 
𝑠𝑖𝑛 (𝜃) =
𝑚 ∗ 𝜆
𝑑
 
Olhando para a equação que determina a posição do máximo, fixando o valor d, 
podemos observar que ao diminuir o comprimento de onda, a distância angular diminui, 
significa que os máximos das franjas claras estarão cada vez mais concentrado nas 
proximidades do centro da tela, visualmente, poderíamos observar também uma 
alteração na cor da luz. 
Observe o padrão exibido pela câmera de vídeo conforme você reduz 
o comprimento de onda para 600 nm e depois para 300 nm, clicando na seta abaixo 
do valor da centena. O que você pode afirmar sobre a relação entre o comprimento 
de onda e o padrão de refração quando o comprimento de onda é maior do que o 
obstáculo? 
Resp: Quando 𝜆 ≫ 𝑑, o primeiro máximo de interferência fica fora dos limites da tela, 
conforme o comprimento de onda diminui, temos a diminuição da posição angular 
também, aproximando os máximos e mínimos do centro da tela. 
 
Agora você vai investigar outros efeitos causados pela interferência da luz. Ao 
distanciar mais as fendas, você vai começar a ver a interferência quando as ondas que 
atravessam as fendas afetarem umas às outras. Mude o comprimento de onda do laser 
para 500 nm e o espaçamento entre as fendas para 3 μm. Descreva o que você observa. 
O que está causando esse efeito? 
 
Resp: Posso observar a formação de um padrão de interferência com várias franjas claras e 
escuras distribuídas no centro da tela, este padrão de interferência está sendo causado pela 
difração da luz que incide nas fendas. 
 
Mude a intensidade (Intensity) do laser de 1 nW para 1 W. A intensidade da luz afeta o 
padrão de difração? 
Resp: Não afeta o padrão de difração. 
Mude a distância entre as fendas para 1 μm. Observe o padrão exibi- 
do no vídeo conforme você altera a distância das fendas de 1 μm para 7 μm, de 1 em 
1 μm. Qual a relação entre a distância das fendas e o padrão de difração? 
Resp: Ao aumentar a distância d, o número de franjas concentradas no centro da tela 
aumenta, 
𝑑
𝜆
=
𝑚
𝑠𝑒𝑛(𝜃)
 , observando a equação, faz sentido, uma vez que d é diretamente 
proporcional a m 
 
8 Mude a distância entre as fendas para 3 μm. Aumente o comprimento de onda do 
laser para 700 nm. Como o aumento no comprimento de onda afeta o padrão de 
interferência? 
a Resp: o aumento do comprimento de onda diminui a quantidade de franjas, além 
de alterar a cor da luz. 
 
 
9 Fazendo generalizações Ajuste a intensidade do laser para 1 000 fótons/segundo 
(p/s, do inglês, photons per second). Aperte o botão (Persist) na câmera de vídeo 
para manter na tela a visualização dos fótons que atravessam as fendas. Observe por 
um minuto. O que você pode afirmar sobre esse padrão em relação ao padrão 
produzido pelo feixe contínuo? 
10 
Resp: A luz está colidindo no anteparo como partícula, mas ainda assim mantém sua 
característica ondulatória formando franjas claras e escuras. 
 
 
 
 
11 Diminua a intensidade do laser para 100 fótons/segundo. Ative novamente a função 
Persist e observe por um minuto. Em baixas intensidades (1 000 ou 100 
fótons/segundo), nunca há um momento em que dois fótons atravessam as fendas 
ao mesmo tempo. Como ocorre a difração de um único fóton? 
12 
Resp: me parece que o comportamento ondulatório do fóton é uma propriedade da 
matéria, mesmo um único fóton apresenta este comportamento ondulatório. 
 
 
A partir desse experimento, o que você pode concluir sobre a natureza da luz? 
Resp: O experimento de Young, deixa claro que a dualidade da matéria onda-partícula é real, 
ainda existem detalhes a serem descobertos, mas o fato é que não se pode negar que a luz é 
uma onda sem deixar de ser partícula. 
Entre no almoxarifado (Stockroom). Clique na prancheta e selecione 
o item 8,Two-Slit Diffraction –na Electrons. Clique seta verde Return to Lab. Este 
experimento é parecido com o experimento anterior, mas a fonte está emitindo 
elétrons e não fótons de luz. Por isso, o detector é uma tela de fósforo (Phosphor 
Screen) que detecta partículas com carga. Como o padrão de difração pode ser 
comparado com o padrão de difração da luz? 
Resp: O elétron apresenta o mesmo padrão de difração da luz, deixando evidente que 
também se propaga como uma onda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O efeito fotoelétrico 
 
J. Ferreira do Nascimento 
Centro Universitário Uninter 
Pap – Recife (Boa Viagem) - Rua Ribeiro de Brito, nº 830, lojas nº 10 e 11, no Bairro de Boa 
Viagem - CEP: 51.021-310 - Recife/PE – Brasil 
E-mail: jaime.desenvolvimento@hotmail.com 
 
 
Resumo 
Compreender o efeito fotoelétrico, entender a ligação entre comprimento de 
onda e energia da luz incidente e a emissão de fotoelétrons. 
 
Palavras chave: {efeito fotoelétrico, comprimento de onda, emissão de fotoelétrons} 
 
Introdução 
Nesta atividade, vamos reproduzir um experimento fotoelétrico e demonstrar 
como a energia (E) de um fóton se relaciona à frequência e não à intensidade. 
 
Procedimento Experimental 
 
Para a realização deste 
experimento, foi utilizado um software 
de simulação da Pearson Virtual Physics 
3.0 que nos proporciona um ambiente 
de simulação com todos os recursos 
para efetuar as medições e testes 
necessários. 
 Os experimentos efeito 
fotoelétrico1 e fotoeletrico2, foram 
realizadas utilizando a bancada de física 
quântica (Quantum)(Figura 1) 
 
 
 
 
Bancada de física quântica (Quantum). 
(Figura 1) 
 
Respostas das questões propostas: 
 
1 Observando O laboratório está montado com um laser em determinado ângulo incidindo 
na lâmina de sódio — Metal Foil (Na). Os átomos do metal absorvem a energia da luz e 
emitem elétrons. A tela de fósforo (Phosphor Screen), no canto inferior, vai detectar os 
elétrons que ricochetearem do metal. A intensidade (Intensity) e o comprimento de onda 
(Wavelenght) do laser podem ser ajustados. Qual a intensidade e o comprimento de onda 
com que o laser está inicialmente programado? 
Resp: Intensidade 𝐼 = 1𝜂𝑊 e o comprimento de onda 𝜆 = 450𝜂𝑚 
Anote o comprimento de onda (em 𝜂𝑚) na Tabela de dados da página 
seguinte. Calcule a frequência (em Hz) e a energia (em J) do laser utilizando a seguinte 
equação: 𝑓 =
𝑐
𝜆
 e 𝐸 = ℎ ∗ 𝑓 Em que c = 3 × 108 m/s é a velocidade da luz no vácuo e h 
= 6.626 × 1034 J · s. Não se esqueça de converter a unidade do comprimento de onda para 
metros. Lembre-se de que 109 nm = 1 m. 
 
 
 
 
Tabela de dados 
 
 
 
4 Ligue a tela de fósforo (On/Off ) e clique no botão (Grid). O que o sinal da tela de fósforo 
indica sobre a luz do laser que está incidindo na lâmina de sódio? 
Resp: Indica que o comprimento de onda da luz incidente tem energia suficiente para 
produzir o efeito fotoelétrico, logo podemos concluir que os elétrons estão sendo 
ejetados da placa de metal e colidindo com a tela de fósforo. 
 
5 Diminua a intensidade do laser para 1 fóton/segundo (p/s, do inglês, photons per 
second) ajustando o controlador à esquerda. Como o sinal muda? O que isso indica sobre 
a relação entre a quantidade de fótons emitidos e a intensidade da luz incidente? 
Resp: A tela exibe um sinal menos intenso e intermitente. Indicando que a quantidade 
de fótons é proporcional a intensidade da luz incidente, mas a energia do fóton não é 
afetada pela intensidade. 
 
 
 
Resp: Não há ponto incidindo no centro da tela, logo. 
 
 
 
 
comprimento 
de onda (nm) 
Frequencia 
(Hz) 
Energia do laser 
(J) 
Energia cinética dos 
elétrons emitidos 
(J) 
Intensidade dos 
elétrons 
390 7,69 ∗ 1014 5,1 ∗ 10−19 0,7064 ∗ 10−19 0,0499 
400 7,50 ∗ 1014 5,0 ∗ 10−19 0,5679 ∗ 10−19 0,0499 
410 7,32 ∗ 1014 4,85 ∗ 10−19 0,4432 ∗ 10−19 0,0499 
420 7,14 ∗ 1014 4,73 ∗ 10−19 0,3324 ∗ 10−19 0,0499 
430 6,98 ∗ 1014 4,62 ∗ 10−19 0,2216 ∗ 10−19 0,0499 
440 6,82 ∗ 1014 4,52 ∗ 10−19 0,1247 ∗ 10−19 0,0499 
450 6,67 ∗ 1014 4,42 ∗ 10−19 0,0139 ∗ 10−19 0,0499 
460 6,52 ∗ 1014 4,32 ∗ 10−19 0 0 
 de onda para 
600 nm. O que você observa na tela de fósforo? 
 
 
 
 
Resp: sabendo que 𝜙 =
ℎ∗𝑐
𝜆
 , isolando o comprimento de onda 𝜆 =
6.626∗10−34∗3∗108
(4.42∗10−19)
 
Então o valor do comprimento máximo é 𝜆 = 450𝜂𝑚 
 
 
 
 Photoelectric Effect (2). Clique na seta verde Return to Lab para retornar ao 
laboratório. A intensidade do laser está ajustada em 1 nW e o comprimento de onda 
em 400 nm. O detector usado neste experimento é o bolômetro (Bolometer), que será 
ligado automaticamente. Esse instrumento mede a energia cinética dos elétrons. Na 
janela do detector, clique na alavanca eV/Joules para mudar a unidade do eixo x. Você 
deve ver um pico verde no canto inferior esquerdo da tela de fósforo. A intensidade 
ou altura do sinal corresponde ao número de elétrons emitido do metal e o eixo x é a 
energia cinética dos elétrons. No gráfico, amplie a área pico clicando próximo a ele e 
arrastando o vértice do retângulo que vai aparecer. 
 
9 Mova o cursor do mouse sobre o pico e anote a energia cinética e a intensidade dos 
elétrons na Tabela de dados. A unidade da energia cinética está em 10–19 J, então anote 
10–19 para todo dado de energia que você coletar. Aumente o comprimento de onda em 
incrementos de 10 nm e anote, na tabela, a energia cinética e a intensidade do pico para 
cada comprimento de onda. Observe o que acontece se você continuar a aumentar o 
comprimento de onda depois de atingir o comprimento de onda máximo em que há 
emissão de elétrons do metal. Isso condiz com o que você havia observado 
anteriormente? 
Resp: Sim, o nível de energia cinética diminui com o aumento do comprimento de onda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Clique no almoxarifado (Stockroom) para entrar. Clique no prancheta e selecione o item 5, 
 
 
Análise e conclusão 
1 Desenhando gráficos A partir dos dados da tabela, plote o comprimento de onda da luz 
incidente versus a energia cinética dos elétrons ejetados do metal. Inclua alguns valores 
maiores de comprimento de onda que você observou na etapa 9. Rotule o eixo x como 
Comprimento de onda (nm) e o eixo y como Energia cinética (10 –19 J). 
2 
 
 
 
 
Resp: O gráfico demonstra que ao aumentar o comprimento de onda, a energia cinética 
dos elétrons diminuem. 
Quando a energia cinética cai para zero, significa que não é mais possível observar o efeito 
fotoelétrico. 
 
 
 
 
 
0,7064
0,5679
0,4432
0,3324
0,2216
0,1247
0,0139 0 0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
390 400 410 420 430 440 450 460 470
En
er
gi
a 
ci
n
ét
ic
a 
(1
0-
1
9
 J)
Comprimento de onda (nm)
Grafico 1
 Interpretando dados 
 
 
 
 
 
 
gia cinética dos elétrons. Inclua alguns valores maiores de comprimento de onda que você 
observou na etapa 9. Rotule o eixo x como Energia do laser (10 –19 J) e o eixo y como 
Energia cinética (em 10 –19 J). 
 
4 Interpretando dados Qual a relação entre a energia da luz incidente e a energia dos 
elétrons ejetados do metal? 
Resp: São diretamente proporcionais, ou seja, aumentar a energia do laser aumenta a 
energia dos elétrons ejetados do metal. 
 
Diminua o comprimento de onda para um valor em que há emissão de elé- 
trons do metal. Observe o que acontece com o pico quando você aumenta e diminui a 
intensidade. Você terá de ampliar algumas regiões do gráfico para observar as mudanças. 
Resp: O pico se mantém constante. 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 1 2 3 4 5 6
En
er
gi
a 
ci
n
ét
ic
a 
(1
0
-1
9
J)
Energia do laser (10-19J)
Gráfico 2
 Desenhando gráficos A partir dos dados da tabela, plote a energia do laser versus a ener-
 
 
 
 
Baseando-se neste experimento, explique por que a luz violeta 
causa a emissão de elétrons, mas a luz laranja não. O que 
importa na formação de fotoelétrons: intensidade ou comprimento de onda? 
Resp: A cor violeta tem o comprimento de onda menor que o da luz laranja, por isto que a 
luz violeta ejeta elétrons. O que importa na formação de fotoelétron é o comprimento de 
onda da luz.