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Aluno: Matrícula: Disciplina: RESIST.MATERIAIS.II Período Acad.: 2016.2 (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Determinar o momento de inércia da superfície hachurada em relação ao eixo x que passa pelo centro de gravidade. (medidas em centímetros) 1180 cm4 1024 cm4 1524 cm4 1375 cm4 986 cm4 2. Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de simetria para esta seção reta. A partir destas informações, marque a alternativa correta. O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor negativo O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor positivo 3. Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s) II e III, apenas I e III, apenas I e II, apenas I, apenas I, II e III. 4. A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 5. As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais homogêneos e elásticos lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, uma distorção no plano transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os seguintes comentários sobre vigas planas em flexão. As tensões são inversamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura. Caso a seção transversal da viga seja assimétrica em relação à posição da linha neutra, então c(compressão)=c(tração) e as tensões máximas de tração e de compressão são numericamente iguais. Os momentos fletores negativos causam tensões de tração na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de compressão na parte inferior; também se pode visualizar este resultado na prática. No sentido longitudinal de uma mesma viga nunca podem acontecer situações de momentos máximos positivos e negativos, o que implicaria variação nas áreas de compressão e tração, para cada situação de momento. A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 6. Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 27 cm4 15 cm4 36 cm4 9 cm4 12 cm4 1. Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força Flexão cisalhante Torção Cortante Normal 2. Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta: O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas; A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado; Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo; A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal; 3. Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que: A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo; O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo; O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo; A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média; A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado; 4. Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa? 6,50 KN.m 5,12 KN.m 4,08 KN.m 3,08 KN.m 2,05 KN.m 5. Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo. 79,2 N.m 82,8 N.m 51,4 N.m 8,28 N.m 27,3 N.m 6. Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa. 30,2 Hz 42 Hz 26,6 Hz 31 Hz 35,5 Hz 7. A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: o momento estático é mínimo; o esforço cortante sofre uma descontinuidade; as tensões tangenciais são sempre nulas; a tensão normal é nula; as deformaçõeslongitudinais são máximas. 8. Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T. Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro. 100 MPa Nula Não existem dados suficientes para a determinação 150 MPa 50 MPa 1. Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força Momento Normal Flexão Cortante Torção 2. Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 cm, está submetida a uma tração de 200kN. O material da barra possui módulo de elasticidade de 200GPa. Qual o valor da deformação da barra, considerando que se encontra no regime elástico? 2,5mm 2,5cm 25mm 0,25mm 25cm 3. Considere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura h. Suponha que este elemento estrutural esteja sob um carregamento tal que em uma dada seção o esforço cortante seja igual a V. A distribuição da tensão de cisalhamento nesta seção transversal: Varia linearmente com a altura sendo seu máximo nas extremidades Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo nas extremidades Varia linearmente com a altura sendo seu máximo na metade da altura. É constante ao longo da altura h Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da altura. 4. Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que: a tensão de cisalhamento independe do momento de torção; a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular. a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular; a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular; a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular; 1. Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um reservatório de concreto armado de planta-baixa quadrada e duplamente simétrica, é apresentado esquematicamente na figura a seguir por meio do diagrama de momentos fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a pressão hidrostática no plano de análise, a é o comprimento da parede de eixo a eixo, h é a espessura das paredes (h << A), M1 M2 são os momentos fletores, respectivamente, no meio da parede nas suas extremidades, e N é o esforço normal aproximado existente em cada parede. Considerando o reservatório cheio de água, verifica-se que, na direção longitudinal da parede, os pontos Q, R e S ilustrados na figura estão submetidos às seguintes tensões normais: Q [tração] - R [tração] - S [tração] Q [compressão] - R [tração] - S [nula] Q [tração] - R [compressão] - S [nula] Q [compressão] - R [tração] - S [tração] Q [tração] - R [compressão] - S [compressão] 2. Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e B. Considere que seu diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 m. Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao longo de seu comprimento tal que q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima. Dados: I=pi.(R4)/4 Mmáximo = q.l2/8 Tensão = M.R/I 51 MPa 102 MPa 408 MPa 204 MPa 25,5 MPa 1. O navio é impulsionado na água pelo eixo de uma hélice de aço A-36 com 8 de comprimento medido desde a hélice até o mancal de encosto D no motor. Se o eixo tiver diâmetro externo de 400 mm e espessura de parede de 50 mm, determine a quantidade de contração axial do eixo quando a hélice exercer uma força de 5 KN sobre o eixo. Os apoios em B e C são mancais de deslizamento. Dado: E_aço = 200 GPa - 0,0475 mm - 0,0512 mm - 0,0135 mm - 0,0250 mm - 0,0364 mm 1. Considere uma viga de madeira cuja seção reta é um retângulo de dimensões: altura 125 mm e base 100 mm. Sob dado carregamento, o esforço cortante na seção é igual a 4kN. Determine o valor de tensão máxima e seu ponto de aplicação, em relação à base da seção reta. 0,48 MPa e 125 mm 0,96 MPa e 125 mm 0,96 MPa e 62,5 mm 1,00 MPa e 50 mm 0,48 MPa e 62,5 mm As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura. A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior 2a Questão (Ref.: 201408069926) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 15 cm4 9 cm4 27 cm4 12 cm4 36 cm4 3a Questão (Ref.: 201407240861) Pontos: 0,1 / 0,1 A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. Q é menor que o módulo da tensão normal no pontoS. P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 4a Questão (Ref.: 201407238983) Pontos: 0,1 / 0,1 A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: o momento estático é mínimo; as deformações longitudinais são máximas. o esforço cortante sofre uma descontinuidade; a tensão normal é nula; as tensões tangenciais são sempre nulas; 5a Questão (Ref.: 201407306421) Pontos: 0,1 / 0,1 As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais homogêneos e elásticos lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, uma distorção no plano transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os seguintes comentários sobre vigas planas em flexão. Os momentos fletores negativos causam tensões de tração na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de compressão na parte inferior; também se pode visualizar este resultado na prática. Caso a seção transversal da viga seja assimétrica em relação à posição da linha neutra, então c(compressão)=c(tração) e as tensões máximas de tração e de compressão são numericamente iguais. A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. No sentido longitudinal de uma mesma viga nunca podem acontecer situações de momentos máximos positivos e negativos, o que implicaria variação nas áreas de compressão e tração, para cada situação de momento. As tensões são inversamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura. Simulado: CCE0330_SM_201407107348 V.1 Aluno(a): EVALDO SOUSA VASCONCELOS Matrícula: 201407107348 Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 10/10/2016 12:44:24 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201408070968) Pontos: 0,1 / 0,1 Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que: Nada pode ser afirmado. Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro. Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa Estes pontos estão necessariamente alinhados 2a Questão (Ref.: 201407241150) Pontos: 0,1 / 0,1 Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões normais que atua nesse trecho é representado por: Nenhum dos anteriores 3a Questão (Ref.: 201407239885) Pontos: 0,1 / 0,1 Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar: Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI. Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica. Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica passa a ser ¼ da inicial. Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes maior. 4a Questão (Ref.: 201407238983) Pontos: 0,1 / 0,1 A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: as deformações longitudinais são máximas. o momento estático é mínimo; a tensão normal é nula; o esforço cortante sofre uma descontinuidade; as tensões tangenciais são sempre nulas; 5a Questão (Ref.: 201407240861) Pontos: 0,1 / 0,1 A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 1. Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana: (Ref.: 201202173831) 1 ponto cm4 2. Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: (Ref.: 201202241922) 1 ponto Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; 3. As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais homogêneos e elásticos lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, uma distorção no plano transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os seguintes comentários sobre vigas planas em flexão. (Ref.: 201201478223) 1 ponto A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 4. Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 (Ref.: 201202241728) 1 ponto 27 cm4 5. A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: (Ref.: 201201410785) 1 ponto a tensão normal é nula; 6. Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T. Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro. (Ref.: 201202241770) 1 ponto 100 MPa 7. Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que: (Ref.: 201201410795) 1 ponto a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular; 8. Considere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura h. Suponha que este elemento estrutural esteja sob um carregamento tal que em uma dada seção o esforço cortante seja igual a V. A distribuição da tensão de cisalhamento nesta seção transversal: (Ref.: 201202241865) 1 ponto Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da altura. 9. Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar: (Ref.: 201201411687) 1 ponto Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. 10. Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões normais que atua nesse trecho é representado por: (Ref.: 201201412952) 1 ponto 1a Questão (Ref.: 201307300480) Pontos: 0,1 / 0,1 A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: as deformações longitudinais são máximas. a tensão normal é nula; as tensões tangenciais são sempre nulas; o momento estático é mínimo; o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 2a Questão (Ref.: 201308046395) Pontos: 0,1 / 0,1 Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força Flexão Cortante Torção Normal cisalhante 3a Questão (Ref.: 201307302358) Pontos: 0,1 / 0,1 A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 4a Questão (Ref.: 201308131423) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 12 cm4 9 cm4 36 cm4 27 cm4 15 cm4 5a Questão (Ref.: 201307847759) Pontos: 0,0 / 0,1 As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura. A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos; Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero; 2a Questão (Ref.: 201308063526) Pontos: 0,1 / 0,1 Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana: kg.cm cm2 cm3 cm4 MPa 3a Questão (Ref.: 201308081912) Pontos: 0,1 / 0,1 Classifique as questões a seguir em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). Flexão simples ocorre quando o momento fletor e a força cortante atuam conjuntamente. Flexão composta ocorre quando a força cortante e o recalque de apoio atuam simultaneamente. Flexão pura ocorre somente quando a força cortante atua. Carga crítica de Euler é o valor da carga que leva uma viga a perder sua estabilidade lateral. Barras cujos eixos e as forças estão em um mesmo plano, a tensão resultante pode ser decomposta em uma componente de força normal e em uma de força cortante. 4a Questão (Ref.: 201308051658) Pontos: 0,1 / 0,1 Em relaçao as regras para o traçado dos diagramas de esforços solicitantes, Marque V (verdadeiro) ou F (falso): Nos pontos do diagrama onde o esforço cortante é nulo, o diagrama de momento fletor apresenta um ponto de máximo. Nos pontos da barra onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de momento fletor apresenta um ponto anguloso. Nos pontos da viga onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços cortantes apresenta um ressalto de mesma intensidade da força concentrada. Nos pontosda viga onde não atua um momento externo, o diagrama de momento fletor apresenta um ressalto de mesma intensidade do momento externo. Nos pontos da barra em que a força é paralela ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços normais apresenta um ressalto de mesma intensidade da força. 5a Questão (Ref.: 201307847759) Pontos: 0,1 / 0,1 As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Desempenho: 0 de 0,5 Data: 23/11/2016 23:17:56 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201409179680) Pontos: 0,0 / 0,1 Com relação a deformação por torção de um eixo circular, marque V ( verdadeiro) ou F ( Falsa) Em razão da propriedade complementar do tração, a distribuição da tensão de cisalhamento linear no interior do plano da seção transversal também não é distribuída ao longo de um plano axial adjacente do eixo. Em razão da propriedade complementar do cisalhamento, a distribuição da tensão de cisalhamento linear no interior do plano da seção transversal também é distribuída ao longo de um plano axial adjacente do eixo. Quando um eixo com seção transversal circular é submetido a um torque, a seção longitudinal permanece irregular, enquanto as linhas radiais giram. Isso provoca uma deformação por cisalhamento no interior do material, a qual varia linearmente, ao longo de qual quer linha radial, de zero na linha central do eixo a um máximo em seu contorno externo. Quando um eixo com seção transversal circular é submetido a um torque, a seção transversal permanece plana, enquanto as linhas radiais giram. Isso provoca uma deformação por cisalhamento no interior do material, a qual varia linearmente, ao longo de qual quer linha radial, de zero na linha central do eixo a um máximo em seu contorno externo. Em razão da propriedade complementar do cisalhamento, a distribuição da tensão de cisalhamento linear no interior do plano da seção transversal também não é distribuída ao longo de um plano axial adjacente do eixo. 2a Questão (Ref.: 201409226746) Pontos: 0,0 / 0,1 Classifique as questões a seguir em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). A flexão em elementos estruturais é considerada composta quando, na seção transversal de uma viga, atuam conjuntamente o momento fletor e o esforço cortante. Em uma peça de eixo reto que recebe apenas momento fletor no seu plano de simetria, as seções transversais, após a deformação, conservam-se planas. Flexão oblíqua é aquela que está acompanhada de esforços cortantes. Flexão oblíqua é quando ocorre a flambagem. Em uma seção em que não se considera a força cortante, a força normal centrada e um momento fletor resultam em flexão composta. 3a Questão (Ref.: 201409277287) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere uma viga de seção reta retangular com base 150 mm e altura 200 mm. Numa seção desta vírgula um atua esforço cortante V = 20kN, vertical para baixo. Determine a tensão de cisalhamento média na seção. Dado: I = b.h3/12. 2,0 MPa 0,80 MPa 1,00 MPa 0,90 MPa 1,20 MPa 4a Questão (Ref.: 201408447492) Pontos: 0,0 / 0,1 Em relação às equações fundamentais da Estática, julgue as afirmativas a seguir: a derivada segunda do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao esforço cortante nela atuante; a derivada segunda do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada na seção S. a derivada do esforço cortante atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada na seção S com sinal trocado; a derivada do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao esforço cortante nela atuante; a derivada do esforço cortante atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada na seção S; 5a Questão (Ref.: 201409196494) Pontos: 0,0 / 0,1 Em relaçao as regras para o traçado dos diagramas de esforços solicitantes, Marque V (verdadeiro) ou F (falso): Nos pontos da viga onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços cortantes apresenta um ressalto de mesma intensidade da força concentrada. Nos pontos da barra onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de momento fletor apresenta um ponto anguloso. Nos pontos do diagrama onde o esforço cortante é nulo, o diagrama de momento fletor apresenta um ponto de máximo. Nos pontos da barra em que a força é paralela ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços normais apresenta um ressalto de mesma intensidade da força. Nos pontos da viga onde não atua um momento externo, o diagrama de momento fletor apresenta um ressalto de mesma intensidade do momento externo. As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura. 2a Questão (Ref.: 201403210806) Pontos: 0,0 / 0,1 Em relaçao as regras para o traçado dos diagramas deesforços solicitantes, Marque V (verdadeiro) ou F (falso): Nos pontos da viga onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços cortantes apresenta um ressalto de mesma intensidade da força concentrada. Nos pontos da barra onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de momento fletor apresenta um ponto anguloso. Nos pontos do diagrama onde o esforço cortante é nulo, o diagrama de momento fletor apresenta um ponto de máximo. Nos pontos da barra em que a força é paralela ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços normais apresenta um ressalto de mesma intensidade da força. Nos pontos da viga onde não atua um momento externo, o diagrama de momento fletor apresenta um ressalto de mesma intensidade do momento externo. 3a Questão (Ref.: 201403290780) Pontos: 0,1 / 0,1 Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e B. Considere que seu diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 m. Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao longo de seu comprimento tal que q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima. Dados: I=pi.(R4)/4 Mmáximo = q.l2/8 Tensão = M.R/I 102 MPa 204 MPa 51 MPa 25,5 MPa 408 MPa 4a Questão (Ref.: 201402461577) Pontos: 0,1 / 0,1 Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um reservatório de concreto armado de planta-baixa quadrada e duplamente simétrica, é apresentado esquematicamente na figura a seguir por meio do diagrama de momentos fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a pressão hidrostática no plano de análise, a é o comprimento da parede de eixo a eixo, h é a espessura das paredes (h << A), M1 M2 são os momentos fletores, respectivamente, no meio da parede nas suas extremidades, e N é o esforço normal aproximado existente em cada parede. Considerando o reservatório cheio de água, verifica-se que, na direção longitudinal da parede, os pontos Q, R e S ilustrados na figura estão submetidos às seguintes tensões normais: Q [compressão] - R [tração] - S [tração] Q [compressão] - R [tração] - S [nula] Q [tração] - R [compressão] - S [compressão] Q [tração] - R [compressão] - S [nula] Q [tração] - R [tração] - S [tração] 5a Questão (Ref.: 201403290569) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de simetria para esta seção reta. A partir destas informações, marque a alternativa correta. O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor positivo O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor negativo Classifique as questões a seguir em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). Em uma seção em que não se considera a força cortante, a força normal centrada e um momento fletor resultam em flexão composta. Flexão oblíqua é quando ocorre a flambagem. Flexão oblíqua é aquela que está acompanhada de esforços cortantes. A flexão em elementos estruturais é considerada composta quando, na seção transversal de uma viga, atuam conjuntamente o momento fletor e o esforço cortante. Em uma peça de eixo reto que recebe apenas momento fletor no seu plano de simetria, as seções transversais, após a deformação, conservam-se planas. 2a Questão (Ref.: 201403241060) Pontos: 0,0 / 0,1 Classifique as questões a seguir em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). Flexão simples ocorre quando o momento fletor e a força cortante atuam conjuntamente. Flexão composta ocorre quando a força cortante e o recalque de apoio atuam simultaneamente. Flexão pura ocorre somente quando a força cortante atua. Barras cujos eixos e as forças estão em um mesmo plano, a tensão resultante pode ser decomposta em uma componente de força normal e em uma de força cortante. Carga crítica de Euler é o valor da carga que leva uma viga a perder sua estabilidade lateral. 3a Questão (Ref.: 201402461506) Pontos: 0,1 / 0,1 A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 4a Questão (Ref.: 201403199896) Pontos: 0,1 / 0,1 Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s) I e II, apenas I, apenas II e III, apenas I e III, apenas I, II e III. 5a Questão (Ref.: 201403023783) Pontos: 0,0 / 0,1 Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa. 30,2 Hz 42 Hz 35,5 Hz 26,6 Hz 31 Hz Classifique as questões a seguir em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). Carga crítica de Euler é o valor da carga que leva uma viga a perder sua estabilidade lateral. Flexão pura ocorre somente quando a força cortante atua. Flexão simples ocorre quando o momento fletor e a força cortante atuam conjuntamente. Flexão composta ocorre quando a força cortante e o recalque de apoio atuam simultaneamente. Barras cujos eixos e as forças estão em um mesmo plano, a tensão resultante pode ser decomposta em uma componente de força normal e em uma de força cortante. 2a Questão (Ref.: 201403210806) Pontos: 0,0 / 0,1 Em relaçao as regras para o traçado dos diagramas de esforços solicitantes, Marque V (verdadeiro) ou F (falso): Nos pontos da barra onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de momento fletor apresenta um ponto anguloso. Nos pontos da viga onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços cortantes apresenta um ressalto de mesma intensidade da força concentrada. Nos pontos da barra em que a força é paralela ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços normais apresenta um ressalto de mesma intensidade da força. Nos pontos da viga onde não atua um momento externo, o diagrama de momento fletor apresentaum ressalto de mesma intensidade do momento externo. Nos pontos do diagrama onde o esforço cortante é nulo, o diagrama de momento fletor apresenta um ponto de máximo. 3a Questão (Ref.: 201403291599) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere uma viga de seção reta retangular com base 150 mm e altura 200 mm. Numa seção desta vírgula um atua esforço cortante V = 20kN, vertical para baixo. Determine a tensão de cisalhamento média na seção. Dado: I = b.h3/12. 1,00 MPa 1,20 MPa 0,80 MPa 2,0 MPa 0,90 MPa 4a Questão (Ref.: 201403210866) Pontos: 0,0 / 0,1 Em relação a COLUNAS marque V ( verdadeiro) ou F ( falso): Colunas são elementos estruturais curtos e esbeltos, sujeitos a cargas axiais. Uma coluna acoplada por pinos sofrerá flambagem em torno do eixo principal da seção longitudinal que tenha o menor momento de inércia. Uma coluna acoplada por pinos sofrerá flambagem em torno do eixo principal da seção transversal que tenha o menor momento de inércia. Colunas são elementos estruturais longos e esbeltos, sujeitos a cargas axiais. A carga crítica é a carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando na iminência de sofre flambagem, essas cargas representam um caso de equilíbrio neutro. 5a Questão (Ref.: 201403290571) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 15 cm4 12 cm4 9 cm4 36 cm4 27 cm4 As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura. 2a Questão (Ref.: 201403290571) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 12 cm4 36 cm4 9 cm4 15 cm4 27 cm4 3a Questão (Ref.: 201402461506) Pontos: 0,1 / 0,1 A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 4a Questão (Ref.: 201402459628) Pontos: 0,1 / 0,1 A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: o momento estático é mínimo; a tensão normal é nula; as tensões tangenciais são sempre nulas; as deformações longitudinais são máximas. o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 5a Questão (Ref.: 201402527066) Pontos: 0,1 / 0,1 As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais homogêneos e elásticos lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, uma distorção no plano transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os seguintes comentários sobre vigas planas em flexão. As tensões são inversamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura. A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. No sentido longitudinal de uma mesma viga nunca podem acontecer situações de momentos máximos positivos e negativos, o que implicaria variação nas áreas de compressão e tração, para cada situação de momento. Os momentos fletores negativos causam tensões de tração na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de compressão na parte inferior; também se pode visualizar este resultado na prática. Caso a seção transversal da viga seja assimétrica em relação à posição da linha neutra, então c(compressão)=c(tração) e as tensões máximas de tração e de compressão são numericamente iguais. Para as afirmativas abaixo marque V ( verdadeiro) ou F ( falso): A componente do binário de forças que tende a girar a seção transversal em torno de eixo longitudinal é chamado Momento de Torção. A componente do binário de forças que tende a girar a seção longitudinal em torno de eixo longitudinal é chamado Momento de Torção. Força Cortante é componente da força, contida no plano da seção transversal que tende a deslizar uma porção do corpo em relação à outra, provocando corte Deslizamento da seção em seu plano). As tensões desenvolvidas internamente que opõem resistência às forças cortantes são denominadas tensões de cisalhamento ou tensões tangenciais (força por unidade de área), representadas pela letra grega τ (Thau). Um corpo é submetido a esforços de flexão, quando solicitado por forças que tendem a dobrá-lo, fleti-lo ou mudar sua curvatura. O momento fletor age no plano contém o eixo longitudinal, ou seja, perpendicular à seção transversal. Um corpo é submetido a esforços de flexão, quando ele não é solicitado por forças que tendem a dobrá- lo, fleti-lo ou mudar sua curvatura. O momento fletor age no plano contém o eixo longitudinal, ou seja, perpendicular à seção transversal. 2a Questão (Ref.: 201402609864) Pontos: 0,1 / 0,1 Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulode elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar: A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI. Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica. Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes maior. Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica passa a ser ¼ da inicial. 3a Questão (Ref.: 201403440114) Pontos: 0,1 / 0,1 Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e B. Considere que seu diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 m. Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao longo de seu comprimento tal que q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima. Dados: I=pi.(R4)/4 Mmáximo = q.l2/8 Tensão = M.R/I 408 MPa 25,5 MPa 51 MPa 204 MPa 102 MPa 4a Questão (Ref.: 201403440107) Pontos: 0,1 / 0,1 O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está girando a uma frequência de 1500 rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5 mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50 MPa. Dados: Pot = T.w w = 2pi.f J=pi.(R4 ¿ r4)/2 Tensão de cisalhamento = T.R/J 1,5 mm 3,0 mm 2,0 mm 2,5 mm 1,0 mm 5a Questão (Ref.: 201403440947) Pontos: 0,1 / 0,1 Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que: Nada pode ser afirmado. Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa Estes pontos estão necessariamente alinhados Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro. Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A via é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir. I- Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os elementos longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em: I, II e III I e II II e III I e III I 2a Questão (Ref.: 201402609864) Pontos: 0,1 / 0,1 Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar: Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica passa a ser ¼ da inicial. Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica. Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes maior. A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI. 3a Questão (Ref.: 201403439911) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere uma barra de seção reta retangular com base 50 mm e altura 150 mm e 5,5 m de comprimento apoiada em suas extremidades. Os apoios A e B são de 1º e 2º gêneros. Duas cargas concentradas de 40 kN são aplicadas sobra a barra, verticalmente para baixo. Uma dessas forças está a 1 m da extremidade A e a outra, a 1m da extremidade de B. Determine a maior tensão de flexão máxima. 223 MPa 200 MPa 220 MPa 213 MPa 208 MPa 4a Questão (Ref.: 201403440947) Pontos: 0,1 / 0,1 Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que: Nada pode ser afirmado. Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro. Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa Estes pontos estão necessariamente alinhados Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa 5a Questão (Ref.: 201402611129) Pontos: 0,1 / 0,1 Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões normais que atua nesse trecho é representado por: Nenhum dos anteriores As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura. Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. 2a Questão (Ref.: 201403439905) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 36 cm4 27 cm4 15 cm4 12 cm4 9 cm4 3a Questão (Ref.: 201402610840) Pontos: 0,1 / 0,1 A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagemde luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 4a Questão (Ref.: 201402676400) Pontos: 0,1 / 0,1 As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais homogêneos e elásticos lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, uma distorção no plano transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os seguintes comentários sobre vigas planas em flexão. Caso a seção transversal da viga seja assimétrica em relação à posição da linha neutra, então c(compressão)=c(tração) e as tensões máximas de tração e de compressão são numericamente iguais. No sentido longitudinal de uma mesma viga nunca podem acontecer situações de momentos máximos positivos e negativos, o que implicaria variação nas áreas de compressão e tração, para cada situação de momento. As tensões são inversamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura. Os momentos fletores negativos causam tensões de tração na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de compressão na parte inferior; também se pode visualizar este resultado na prática. A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 5a Questão (Ref.: 201402608962) Pontos: 0,1 / 0,1 A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: as deformações longitudinais são máximas. o momento estático é mínimo; a tensão normal é nula; o esforço cortante sofre uma descontinuidade; as tensões tangenciais são sempre nulas; Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos; Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero; 2a Questão (Ref.: 201308063526) Pontos: 0,1 / 0,1 Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana: kg.cm cm2 cm3 cm4 MPa 3a Questão (Ref.: 201308081912) Pontos: 0,1 / 0,1 Classifique as questões a seguir em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). Flexão simples ocorre quando o momento fletor e a força cortante atuam conjuntamente. Flexão composta ocorre quando a força cortante e o recalque de apoio atuam simultaneamente. Flexão pura ocorre somente quando a força cortante atua. Carga crítica de Euler é o valor da carga que leva uma viga a perder sua estabilidade lateral. Barras cujos eixos e as forças estão em um mesmo plano, a tensão resultante pode ser decomposta em uma componente de força normal e em uma de força cortante. 4a Questão (Ref.: 201308051658) Pontos: 0,1 / 0,1 Em relaçao as regras para o traçado dos diagramas de esforços solicitantes, Marque V (verdadeiro) ou F (falso): Nos pontos do diagrama onde o esforço cortante é nulo, o diagrama de momento fletor apresenta um ponto de máximo. Nos pontos da barra onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de momento fletor apresenta um ponto anguloso. Nos pontos da viga onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços cortantes apresenta um ressalto de mesma intensidade da força concentrada. Nos pontos da viga onde não atua um momento externo, o diagrama de momento fletor apresenta um ressalto de mesma intensidade do momento externo. Nos pontos da barra em que a força é paralela ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços normais apresenta um ressalto de mesma intensidade da força. 5a Questão (Ref.: 201307847759) Pontos: 0,1 / 0,1 As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura. A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: as deformações longitudinais são máximas. a tensão normal é nula; as tensões tangenciais são sempre nulas; o momento estático é mínimo; o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 2a Questão (Ref.: 201308046395) Pontos: 0,1 / 0,1 Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força Flexão Cortante Torção Normal cisalhante 3a Questão (Ref.: 201307302358) Pontos: 0,1 / 0,1 A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordânciacircular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 4a Questão (Ref.: 201308131423) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 12 cm4 9 cm4 36 cm4 27 cm4 15 cm4 5a Questão (Ref.: 201307847759) Pontos: 0,0 / 0,1 As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura. A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de tração na parte inferior Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. 1a Questão (Ref.: 201202958007) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana: kg.cm cm3 cm4 MPa cm2 2a Questão (Ref.: 201203051537) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que: Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. 3a Questão (Ref.: 201203026098) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero; Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos; Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; 4a Questão (Ref.: 201203051533) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) "Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente: área ; distância do centróide da área momento de inércia; volume distância do centróide da área ; perímetro da área volume; área perímetro da área ; área 1a Questão (Ref.: 201203027064) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determinar o momento de inércia da super洀꼅cie hachurada em relação ao eixo x que passa pelocentro de gravidade. (medidas em cen娀項metros) 986 cm4 1180 cm4 1375 cm4 1524 cm4 1024 cm4 2a Questão (Ref.: 201203051540) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado 36 cm4 27 cm4 9 cm4 12 cm4 15 cm4 3a Questão (Ref.: 201202935229) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Analise as afirmativas. I O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s) I e II, apenas I e III, apenas I, II e III. I, apenas II e III, apenas 4a Questão (Ref.: 201203025904) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 15 cm4 9 cm4 36 cm4 27 cm4 12 cm4 5a Questão (Ref.: 201202196839) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. Interprete a imagem e, em relação ao estado
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