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MÉTODOS MATEMÁTICOS APLICADOS À ENGENHARIA DE PROD 1a Questão (Ref.: 201403237216) Pontos: 0,1 / 0,1 Dados os valores centrais 12.5 e 22.5 com graus de pertinência 0.8 e 0.2 respectivamente, calcule a Média ponderada dos Máximos. 17.5 14.5 16.5 15.0 20.5 2a Questão (Ref.: 201403277871) Pontos: 0,1 / 0,1 Para determinar o preço final de um computador portátil, uma empresa contrata um engenheiro que modela o problema utilizando a lógica fuzzy. Ele constrói três funções de pertinência que categorizam o preço final (eixo x em reais) como pertinente a no máximo dois de três diferentes conjuntos: barato, médio e caro. Sobre esta função de pertinência do preço final é correto afirmar que: É uma função subnormal Existem duas funções de pertinência do tipo trapézio Todas as três funções são do tipo triangular Existem duas funções de pertinência do tipo triangular Existe pelo menos uma função de pertinência do tipo Gauss 3a Questão (Ref.: 201403238822) Pontos: 0,1 / 0,1 Dado que Baixo(X) = { (1.5, 1), (1.6, 0.6) ,(1.7, 0.1) ,(1.8, 0) ,(1.9, 0) ,(2, 0) } e Médio(X) = { (1.5, 0) ,(1.6, 0.3) ,(1.7, 1) ,(1.8, 0.3),(1.9, 0) ,(2, 0) }, calcule Baixo ∩ Médio = μ = min( μB , μM ). { (1.5, 0) ,(1.6, 0.3) ,(1.7, 0.1) ,(1.8, 0),(1.9, 0) ,(2, 0) } { (1.5, 0) ,(1.6, 0.6) ,(1.7, 0.1) ,(1.8, 0),(1.9, 0) ,(2, 0) } { (1.5, 1) ,(1.6, 0.3) ,(1.7, 0.1) ,(1.8, 0),(1.9, 0) ,(2, 0) } { (1.5, 0) ,(1.6, 0.3) ,(1.7, 0) ,(1.8, 0),(1.9, 0) ,(2, 0) } { (1.5, 0) ,(1.6, 0.3) ,(1.7, 0.1) ,(1.8, 0.3),(1.9, 0) ,(2, 0) } 4a Questão (Ref.: 201403976632) Pontos: 0,0 / 0,1 Em uma função de um conjunto "fuzzy" ( trapezoidal), existem quatro regiões de pertinência no universo da questão. Qual é a região considerada a "principal" ( ) Support ( ) Não é trapezoidal ( ) Boundary2. ( ) Boundary1. ( ) Core. 5a Questão (Ref.: 201404117955) Pontos: 0,0 / 0,1 Analisando a figura abaixo. Quais são os nomes respectivamente de a-b-c-d ? suporte - núcleo - largura - altura altura - largura - suporte - núcleo núcleo - largura - altura - suporte altura - núcleo - largura - suporte núcleo - largura - suporte - altura 1a Questão (Ref.: 201403238834) Pontos: 0,1 / 0,1 Constitui uma Distribuição Tipo Trapezoidal μ(x; a, b, c) = 1 / ( (1 + | (x-c)/a |)^(2b) ), para b > 0 μ(x; a, b, c, d) = max ( min ( x-a/b-a, 1, d-x/d-c ), 0 ), para a < b < c < d μ(x; [a,b]) = 1 / ( 1+ exp( -a*(x-b) ) ) μ(x; a, b, c) = max ( min ( x-a/b-a, c-x/c-b ), 0 ), para a < b < c μ(x; a, b, c) = a.(e^(-(x-b)^2)/(2.c^2 2a Questão (Ref.: 201403274645) Pontos: 0,0 / 0,1 As opções abaixo representam conjuntos fuzzy normais e subnormais. Assinale com um V as opções em que o conjunto fuzzy é normal e com F as opções em que o conjunto fuzzy é subnormal: A = {1,0/1 + 0,3/2 +1,0/3 + 0,4/4} A = {0,2/1 + 1,0/2 +0,3/3 + 0,2/4} A = {0,2/1 + 0,3/2 +1,0/3 + 0,2/4} A = {0,1/1 + 0,2/2 +0,3/3 + 0,4/4} A = {0,2/1 + 0,3/2 +0,7/3 + 0,9/4} 3a Questão (Ref.: 201403238826) Pontos: 0,1 / 0,1 Dado os Conjuntos Baixo(X) = { (1.5, 1), (1.6, 0.6) ,(1.7, 0.1) ,(1.8, 0) ,(1.9, 0) ,(2, 0) } e Médio(X) = { (1.5, 0) ,(1.6, 0.3) ,(1.7, 1) ,(1.8, 0.3),(1.9, 0) ,(2, 0) }, calcule o Produto Limitado dos respectivos Conjuntos μB + μM. { (1.5, 1) ,(1.6, 0.9) ,(1.7, 0) ,(1.8, 0.3),(1.9, 0) ,(2, 0) } { (1.5, 0) ,(1.6, 0.9) ,(1.7, 1) ,(1.8, 0.3),(1.9, 0) ,(2, 0) } { (1.5, 1) ,(1.6, 0.9) ,(1.7, 1) ,(1.8, 0.3),(1.9, 1) ,(2, 1) } { (1.5, 1) ,(1.6, 0.9) ,(1.7, 0) ,(1.8, 0.4),(1.9, 0) ,(2, 0) } { (1.5, 1) ,(1.6, 0.9) ,(1.7, 1) ,(1.8, 0.3),(1.9, 0) ,(2, 0) } 4a Questão (Ref.: 201403238819) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere que m(A) = 1/2 . Calule o conjunto Máx(Não m(A) U m(A)) 1/4 1/2 0 1/5 1 5a Questão (Ref.: 201403277912) Pontos: 0,1 / 0,1 Dados os conjuntos fuzzy : A={0,42+1,03+0,324+0,45} B={0,051+0,32+0,483+0,24+1,05} A intersecção desses dois conjuntos é um novo conjunto tal que: A ⋂ B = {0,01+0,32+0,483+0,24+0,45} A operação utilizada para gerar este novo conjunto é realizada aplicando o operador : máximo produto composição mínimo médio
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