avaliando apredisado 3 caculo II

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1a Questão (Ref.: 201703495882) Pontos: 0,1 / 0,1 
Marque apenas a alternativa correta: 
 
 
 
Todas as opções são verdadeiras. 
 Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, 
respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total 
para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de 
aproximadamente 20π cm^3. 
 
Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão 
e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo 
diferencial é maior que 5%. 
 
Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y. 
 
Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2. 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201703495854) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dada a 
função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre 2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z 
 
 
 cos(y+2z)-sen(x+2z) 
 
1xyz 
 
 (1x+1y+1z) 
 2(xz+yz-xy)xyz 
 
cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201703495863) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx. 
Considerar F(x, y, z) = 1. 
 
 
 
2/3 
 1/6 
 
7/6 
 
5/6 
 
1/2 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201703513470) Pontos: 0,0 / 0,1 
O divergente de F(x, y) = 
(4x2 - y)i + (x.y - 3y2)j vale: 
 
 
 9x -6y 
 2y -3x 
 
3y - x 
 
2y - x 
 
6y + 2x 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201703349154) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considerando as funções f(t), g(t) e h(t) para t pertencente aos Reais, analise as afirmativas abaixo: 
 
I. A função f(t) é contínua para t = 0; 
II. A função g(t) é descontínua para t = 0; 
III. A função h(t) não possui imagem para t = pi/6; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
 
I, II e III 
 I e II 
 
III 
 
I 
 
II