relatorio 1 fisica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO - UFMA 
BACHARELADO INDERDICIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
Prof. Dr. Karl Marx Silva Garcez 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PLANO INCLINADO E ATRITO ESTÁTICO 
 
 
 
 
ALAN JORGE VIANA FERREIRA 
ELAINE PINTO BOGEA 
FRANCISCO DAS CHAGAS C. S. JUNIOR 
JENNIPHER RAFAELLE COSTA BEZERRA 
 
 
 
 
 
SÃO LUÍS – MA 
2016 
 
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SUMÁRIO 
 
 
1. RESUMO ................................................................................................. 3 
2. INTRODUÇÃO ........................................................................................ 3 
3. ABORDAGEM TEÓRICA ........................................................................ 4 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ...................................................... 5 
4.1Materiais utilizados ........................................................................... 5 
4.2Métodos .................................................................................................................. 5 
5. RESULTADOS ........................................................................................ 6 
6. CONCLUSÃO ......................................................................................... 8 
 
REFERÊNCIAS .................................................................................................. 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. RESUMO 
 
O relatório a seguir tratou de estudar o experimento realizado no 
laboratório de física relacionado ao tema Plano Inclinado. Foi utilizado durante 
todo o experimento apenas um peso, onde este foi posicionado na superfície 
do plano inclinado, para que deste modo medíssemos o ângulo da inclinação 
necessária para fazer o peso (corpo) quebrar o atrito estático. Assim faz-se 
uma abordagem teórica do experimento como também uma análise do dados 
obtidos comparando-os. 
 
2. INTRODUÇÃO 
 
O plano inclinado é um exemplo de máquina simples. Como o nome 
sugere trata-se de uma superfície plana dos quais os pontos de início e fim 
estão a alturas diferentes. Também considerado bem antigo, acredita-se que a 
construção das pirâmides do Egito foi facilitada pelo plano inclinado. Já 
utilizada por civilizações primitivas para subir rampas e transportar cargas em 
desníveis. Importante para mover qualquer corpo, o plano inclinado pode sofrer 
influência de diversos fatores, dentre ele o ângulo de inclinação e a força de 
atrito existente entre os corpos. Entretanto quando empurramos ou puxamos 
algum tipo de objeto tentando movê-lo, percebemos que existe certa 
dificuldade para colocar em movimento, essa força deve-se a força de atrito, 
que é uma força que se opõe ao movimento dos objetos que estão sob a ação 
de uma força, sendo dividido em Força de atrito Estático e Força de atrito 
Dinâmico. 
 O objetivo do experimento é relacionar o ângulo ao valor máximo da 
força de atrito estático entre um corpo e um plano inclinado. Neste 
experimento executado foi usado um corpo de prova, o qual foi colocado em 
uma rampa e gradativamente ergueu-se o ângulo da rampa até que o corpo 
começasse a se mover. Repetiu-se este procedimento 10 vezes objetivando 
análise dos dados coletados. 
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3. ABORDAGEM TEÓRICA 
 
As forças de atrito são inevitáveis na vida diária. Se não fôssemos 
capazes de vencê-las elas fariam parar todos os objetos que estivessem se 
movendo e todos os eixos que estivessem girando. Cerca de 20% da gasolina 
consumida por um automóvel são usados para compensar o atrito das peças 
do motor e da transmissão. Por outro lado, se não houvesse atrito não 
poderíamos fazer o automóvel ir a lugar algum nem poderíamos caminhar ou 
andar de bicicleta. Não poderíamos segurar um lápis, e, mesmo que 
pudéssemos, não conseguiríamos escrever. Pregos e parafusos seriam inúteis, 
os tecidos se desmanchariam e os nós se desatariam. (RESNICK,2008) 
Contudo, as forças de atrito fazem parte do nosso cotidiano permitindo 
com que os objetos que as vençam possam se movimentar assim como freá-
los. Um objeto, em repouso sobre uma superfície, possui a soma de suas 
forças nula. A força de atrito é uma força que se opõe ao movimento dos 
corpos. Podendo ela ser estática, se o corpo estiver em repouso, ou dinâmica, 
para corpos em movimento. 
No plano inclinado quando um corpo é colocado em uma superfície 
inclinada, o coeficiente de atrito estático depende diretamente do ângulo de 
inclinação dessa superfície. Essa característica pode ser explicada através da 
figura abaixo: 
 
 
Figura 01 
 
Como o bloco está em equilíbrio, o somatório das forças no eixo x é 
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nulo assim como o somatório das forças no eixo y. Por meio do ângulo de 
inclinação, que faz o objeto deslizar, é possível calcular o coeficiente de atrito. 
 
 
𝑃𝑥 = 𝑃sin𝜃 
𝑃𝑦 = 𝑃cos𝜃 
 
 
A força de atrito é dada por: 
𝐹𝑎𝑡 = 𝑃𝑥 
 Eq. (A) – Força de atrito 
 
Com essas informações é possível demonstrar a fórmula. Sendo 𝜇𝑒 o 
coeficiente de atrito e 𝜃, o ângulo (inclinação) do plano. 
 
𝑃sin𝜃 = 𝐹𝑎𝑡 
𝑃cos𝜃 = 𝑁 
𝑃sin𝜃 = 𝜇𝑒 × 𝑁 
𝑃sin𝜃 = 𝜇𝑒 × 𝑃cos𝜃 
𝜇𝑒 =
sin𝜃
cos𝜃
 
𝜇𝑒 = tan𝜃 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
4.1 Materiais utilizados 
 
 Kit plano inclinado 
 Bloco de madeira com esponja 
 Transferidor 
 
4.2 Métodos 
 
 Fixou-se o plano inclinado na bancada e limpou-se para que a 
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poeira não interferisse no experimento. Colocou-se o bloco de madeira 
com esponja e fixou-o no plano inclinado na superior da barra. O plano 
foi cuidadosamente inclinado até o momento em que o bloco começou a 
deslizar. Anotou-se o ângulo equivalente e repetiu-se o procedimento 10 
vezes. 
 
 
 
 
5. RESULTADOS 
 Neste experimento, foram obtidos, por meio das medições, os ângulos 
relacionados ao valor máximo da força de atrito estático. Utilizando o Microsoft 
Excel (2013), construiu-se a Tabela 1, mostrando as medições feitas. 
Tabela 1 – Ângulos relacionados ao valor máximo da força medido 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Com essas medições foi possível calcular a média dos ângulos, através a 
fórmula abaixo; tendo como resultado: 
�̅� = 
1
𝑛
∑ 𝜃𝑖𝑛𝑖=1 
 
�̅� = 20,4° 
 
Número da 
medição 
Ângulos 
(θ) 
M1 21º 
M2 21º 
M3 20º 
M4 20º 
M5 21º 
M6 20º 
M7 21º 
M8 19º 
M9 21º 
M10 20º 
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 Com o auxílio do Geogebra, foi obtido o histograma para os valores de θ, o 
valor do desvio padrão das medições, mostrado a seguir, junto com o desvio 
médio padrão, calculado a partir da fórmula e o histograma: 
𝜎𝑚 = 
𝜎
√𝑛
 
 
𝜎 = 0,7° E 𝜎𝑚 = 0,2° 
 
Histograma dos valores de θ 
 
 
 Algumas medidas que poderiam diminuir a incerteza padrão seria limpar 
bem a superfície do plano inclinado e buscar um ambiente com o mínimo de 
vibrações. Devido esse experimento não possuir erros sistemáticos residuais, 
temos que a incerteza padrão será igual ao desvio padrão médio. Com esses 
dados, é obtido o valor experimental de θ, sendo ele: 
𝜃 = (20,4 ± 0,2)° 
 
Tendo o valor experimental de θ, pode-se calcular o valor do coeficiente de 
atrito estático através da fórmula, obtendo: 
𝜇𝑒 = tan𝜃 
 
𝜇𝑒 ≅ tan (20,4) 
𝜇𝑒 ≅ 0,332 
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 Como esse resultado foi calculado a partir de θ, temos que a incerteza 
padrão do coeficiente do atrito estático será calculada a partirda nova fórmula, 
utilizando θ em radianos, obtendo: 
𝜎𝜇 = |
𝑑(𝑡𝑎𝑛𝜃)
𝑑𝜃
| 0,0035 
𝜎𝜇 = |𝑠𝑒𝑐𝜃|0,0035 
𝜎𝜇 = |sec² (0,36)|0,0035 
𝜎𝜇 = 0,004 
 
Logo, o valor do coeficiente de atrito estático é: 
𝜇𝑒 = 0,332 ± 0,004 
 
 
 
6. CONCLUSÃO 
 
 O experimento realizado no laboratório de física foi de grande 
relevância para nosso aprendizado, onde mesmo sendo simples foi possível 
constatar o caráter básico da força de atrito. A força de atrito estático no plano 
inclinado é a força que atua quando não existe deslizamento entre as duas 
superfícies em contato, em sua magnitude, ela pode variar de zero até um valor 
máximo (𝑓𝑒 𝑚á𝑥). 
 Como foi dito anteriormente, esse é um experimento bem simples, mas 
ainda assim permitiu que o estudo da força de atrito fosse entendido de 
maneira clara, podendo ser observada no bloco de madeira com esponja 
utilizado. Contudo a partir da tangente da medida dos ângulos obtidos no 
experimento foi possível encontrar o coeficiente de atrito estático 𝜇𝑒 = 0,332. A 
imprecisão nos resultados devido a fatores como resistência do ar, sujeira e 
desgaste do aparelho, podem ter interferido na eficácia do experimento. 
 
 
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Referências 
 
[1] RESNICK, R. HALLIDAY, D. WALKER, J. Fundamentos de Física vol.1 – 
Mecânica. 8ª Edição. Rio de Janeiro. LTC – Livros Técnicos e Científicos 
Editora S. A., 2008. 
 
<http: //www.pt.wikipedia.org/wiki/Atrito> Acesso em: 28/11/16 ás 21:50hs. 
<http://www.efeitojoule.com/2011/06/plano-inclinado-com-atrito-plano.html> 
Acesso em 29/11/16 ás 13:14 hs.