FT 6 todos movimentos(1)

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Escola Básica e Secundária Dr. Isidoro de Sousa – Viana do Alentejo
Disciplina de Física e Química A – 11º 
Ficha de Exercícios nº 6 – 11.º A FORÇAS E MOVIMENTOS 
1. Um ímã e um bloco de ferro são mantidos fixos numa superfície horizontal, como mostra a figura:
Em determinado instante, ambos são soltos e movimentam-se um em direcção ao outro, devido à força de atracção magnética.
Despreze qualquer tipo de atrito e considere que a massa m do ímã é igual à metade da massa do bloco de ferro.
Sejam ai o módulo da aceleração e Fi o módulo da resultante das forças sobre o ímã. Para o bloco de ferro, essas grandezas são, respectivamente, a f e Ff .
Com base nessas informações, é CORRECTO afirmar que:
A) Fi = Ff e ai = a f . B) Fi = Ff e ai = 2a f . C) Fi = 2Ff e ai = 2a f . D) Fi = 2Ff e ai = a f .
2. Um corpo foi pesado com um dinamómetro em dois locais diferentes, X e Y. A aceleração da gravidade tem os valores, respectivamente, gx = 9,80 m/s2 e gy = 9,55 m/s2. No local X o dinamómetro marca 5,00 N. Selecciona a opção que indica o valor registado pelo dinamómetro no local Y.
A. 4,87 N.	B. 4,93 N	C. 5,00 N	D. 5,10 N
3. Um corpo C, de massa 2,0 kg, desloca-se sobre um plano horizontal, quando sobre ele actua uma força F de módulo 14 N e a força de atrito F a , como representa o esquema da figura seguinte.
Considere as duas situações:
I.	O corpo C desloca-se, sobre uma superfície A, com velocidade constante.
II.	O corpo C tem movimento, sobre uma superfície B, com aceleração de módulo 1,0 m/s2.
Para cada uma das situações referidas calcule, explicitando o seu raciocínio:
3.1. O módulo da força de atrito entre o corpo C e a superfície.
3.2. O módulo da reacção normal da superfície sobre o corpo C.
4. Uma pessoa eleva um corpo, de massa 1,5 kg até à altura de 3,0 m, com movimento uniforme.
4.1. Que valor tem a força que essa pessoa exerce sobre o corpo?
4.2. Calcule o valor do trabalho realizado pelo peso do corpo nesse percurso. Explicite o seu raciocínio.
4.3. Qual é o valor da variação da energia potencial gravítica do sistema corpo + Terra? Justifique.
4.4. No percurso considerado houve variação da energia mecânica? Justifique.
5. Da janela de seu apartamento, Marina lança uma bola verticalmente para cima, como mostra a figura:
Despreze a resistência do ar.
Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a velocidade da bola em função do tempo, a partir do instante em que ela foi lançada.
6. Daniel está a brincar com um carrinho, que corre por uma pista composta de dois trechos rectilíneos –
P e R – e dois trechos em forma de semicírculos – Q e S –, como representa a figura:
O carrinho passa pelos trechos P e Q mantendo o módulo de sua velocidade constante. Em seguida, ele passa pelos trechos	R e S aumentando sua velocidade.
Com base nessas informações, é CORRECTO
afirmar que a resultante das forças sobre o carrinho:
B) é nula no trecho P e não é nula no trecho Q. C) é nula nos trechos P e Q.
D) não é nula em nenhum dos trechos marcados.
A) é nula no trecho Q e não é nula no trecho R.
7. Um carro está a andar ao longo de uma estrada recta e plana. Sua posição em função do tempo está representada neste gráfico:
Sejam vP, vQ e vR os módulos das velocidades do carro, respectivamente, nos pontos P, Q e R, indicados nesse gráfico.
Com base nessas informações, é CORRECTO afirmar que:
A) vQ < vP < vR .
B) vP < vR < vQ . C) vQ < vR < vP .
D) vP < vQ < vR .
8. Galileu verificou que a resistência do ar era apenas uma “complicação” na queda dos corpos mas não
era o aspecto fundamental.
Num corpo em queda livre actua apenas o seu peso; é o que acontece no vácuo, onde uma moeda e uma folha de árvore caem com igual aceleração. Na presença do ar, a folha de árvore cai com menor
aceleração que a moeda.
O efeito da resistência do ar tem que se ter em conta a partir de um certo valor de velocidade. Para um
corpo em queda de uma altura considerável, quando a velocidade, v , do corpo em relação ao ar atinge valores de 10 m/s e 200 m/s, os choques entre o corpo e as partículas do ar fazem surgir forças de
resistência
Far , e o valor da velocidade do corpo deixa de aumentar, a partir de um dado instante.
Admite que Far = -kv2, onde k é uma constante (não varia com o tempo), cujo valor é directamente proporcional ao valor da área da maior secção transversal do corpo perpendicular à direcção do seu deslocamento, e ao valor da densidade do ar. Assim, sob o efeito da resistência do ar, ao fim de um certo tempo, o corpo, atinge uma velocidade que se mantém constante e se designa por velocidade terminal.
Na tabela seguinte estão registados valores que dizem respeito a corpos em queda no ar.
8.1. Considera os gráficos A, B, C, D e E da figura que se segue, que traduzem uma relação entre o módulo da velocidade v e um corpo em queda vertical, em diferentes situações, e o tempo t do movimento.
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Selecciona o gráfico que diz respeito a um movimento em que:
8.1.1.	A aceleração tem valor constante e menor que o da gravidade.
8.1.2.	Ao fim de 2,0 s é atingida a velocidade terminal.
8.1.3.	Ao fim de 2,0 s o corpo cai 24 m…
8.1.3.1. e o efeito da resistência do ar é desprezável.
8.1.3.2. e o efeito da resistência do ar é anulado pelo efeito do peso do corpo.
8.2. Considera os dados registados na tabela referentes ao pára-quedista.
8.2.1.	Qual é o módulo da resistência do ar que actua sobre o pára-quedista quando este atinge a velocidade terminal?
8.2.2.	Calcule o valor da constante de proporcionalidade k.
8.3. Deixaram-se cair, da mesma altura no ar, as esferas X, Y e Z, de raios tai tais que rZ > rY > rX. O valor da velocidade v desses corpos vario com o tempo t, de acordo com o gráfico da figura seguinte.
Das afirmações que se seguem selecciona as verdadeiras e as falsas. A - A esfera X é a que tem maior peso.
B - A esfera Y é a que tem maior área da secção transversal perpendicular à direcção do deslocamento.
C - Até ao instante tx, as esferas X, Y e Z têm movimento uniformemente acelerado.
D - A partir do instante tz, o valor da aceleração de cada uma das esferas X, Y e Z é
directamente proporcional ao valor do respectivo peso.
E - A partir do instante tz, as esferas X, Y e Z têm acelerações cujos valores são iguais entre si. F - A esfera X é a primeira a atingir o solo.
G - O valor da constante k é menor para a esfera X do que para a esfera Z. H - O módulo da resistência do ar na esfera Z é maior do que na esfera Y.
8.4. Admita que as esferas X, Y e Z caem da mesma altura no vácuo. Selecciona o gráfico que pode traduzir uma relação verdadeira entre o módulo da velocidade v das esferas e o tempo t.
8.5. Uma esfera A, de massa 500 g, tem movimento de queda livre a partir de uma dada altura em relação ao solo. As equações que traduzem o movimento da esfera, no SI, em relação a um dado referencial são:
y = 20 – 5 t2	v = -10t
8.5.1.	Seleccione a opção que completa correctamente a seguinte afirmação. O referencial em
relação ao qual é descrito o movimento da esfera A é um eixo vertical com…
A. sentido de cima para baixo e origem no solo.
B. Sentido de cima para baixo e origem no ponto de lançamento. C. Sentido de baixo para cima e origem no solo.
D. Sentido de baixo para cima e origem no ponto de lançamento.
8.5.2.	Calcule o tempo de queda da esfera A.
8.5.3.	Se a esfera A cair, num local onde a resistência do ar não é desprezável, atinge o solo com velocidade de módulo 18 m/s, calcule:
8.5.3.1. O valor da energia mecânica do sistema esfera + Terra no instante em que se inicia a queda
e no instante em que a esfera atinge o solo. Explicite o seu raciocínio.
8.5.3.2. A percentagem de energia dissipada na queda da bola.
8.6. O gráficoda figura seguinte mostra como varia o módulo da velocidade v de uma esfera B, com movimento vertical, em função do tempo t.
8.6.1.	Em que intervalo de tempo os vectores velocidade e aceleração têm sentidos opostos?
Justifique.
8.6.2.	Descreva o movimento da esfera B no intervalo de tempo considerado no gráfico.
8.6.3.	Verifique por cálculo que o efeito da resistência do ar se pode desprezar.
8.6.4.	Admita que a posição inicial da esfera B é nula. Calcule o valor da altura máxima que a esfera atingiu.
8.7. Admita que à superfície de um planeta sem atmosfera, se lança verticalmente para cima uma
esfera C, com velocidade em função do tempo t.
v0 . O gráfico da figura traduz a variação da posição y da esfera C
Calcule o módulo da:
8.7.1.	Aceleração da gravidade nesse planeta.
8.7.2.	Velocidade inicial v0 .
9. Durante um voo, um avião lança uma caixa presa a um pára-quedas. Após esse lançamento, o pára- quedas abre-se e uma força, devida à resistência do ar, passa a actuar sobre o conjunto – caixa e pára- quedas.
Considere que o módulo dessa força é dado por F = bv, em que b é uma constante e v é o módulo da velocidade do conjunto.
Observa-se que, depois de algum tempo, o conjunto passa a cair com velocidade constante.
9.1. Com base nessas informações, EXPLIQUE por que, depois de algum tempo, o conjunto passa a cair com velocidade constante.
9.2. Considere que a massa do conjunto é 50 kg e a sua velocidade final é 10 m/s. CALCULE a
constante de proporcionalidade b.
10. Para efectuar um serviço, um jogador de ténis lança, verticalmente para cima, a bola e no instante em que atinge a altura máxima, bate-a horizontalmente com a raquete.
Uma bola que atinge a altura máxima de 1,8 m, em relação ao solo, abandona o contacto com a raquete com uma velocidade de valor 32ms-1. Considere desprezável, todos os atritos.
10.1.	Verifique se a bola consegue passar por cima da rede que se encontra a uma altura de 90 cm e que se encontra a 12 m da linha de serviço.
10.2. Calcule o valor da velocidade da bola ao atingir o solo.
11. Um projéctil é lançado do cimo	de		um		rochedo	 na direcção		 horizontal.	Os seguintes							gráficos representam os valores das componentes		 horizontal		e vertical	da	velocidade	 do projéctil durante a queda. Desprezando		o		efeito	 da
resistência do ar, resolva as seguintes questões:
11.1.	Calcule o valor da aceleração da gravidade no local onde se efectua o lançamento do projéctil.
11.2.	Calcule o valor do alcance do projéctil.
12. Considera uma situação em que um barco de 100 kg, conduzido por uma pessoa com massa de 60 kg, partindo do repouso, se desloca sob a acção do vento com um movimento uniformemente acelerado, até atingir uma velocidade de 18 km/h. A partir desse instante passa a navegar com velocidade constante. Se o barco viajou 25 m em movimento uniformemente acelerado, qual o valor da força aplicada sobre esse barco? Despreze as resistências ao movimento do barco.
13. Tomás está parado sobre a plataforma de um brinquedo, que gira com velocidade angular constante.
Ele segura um fio, que tem uma pedra presa na outra extremidade, como mostra a figura:
A linha tracejada, nessa figura, representa a trajectória da pedra, vista de cima.
13.1.	Observando essa situação, Júlia e Marina chegaram a estas conclusões:
• Júlia: “O movimento de Tomás é acelerado.”
• Marina: “A componente horizontal da força que o piso faz sobre Tomás aponta para o centro da
plataforma.”
Considerando-se essas duas conclusões, é CORRECTO afirmar que: A) as duas estão erradas.
B) apenas a de Júlia está certa. C) as duas estão certas.
D) apenas a de Marina está certa.
13.2.	Quando Tomás passa pelo ponto P, indicado na figura, a pedra solta-se do fio.
Assinale a alternativa em que melhor se representa a trajectória descrita pela pedra, logo após se soltar, quando vista de cima.
14. Ana está sentada num banco de uma roda gigante, que gira com
velocidade angular constante. Nesse movimento, Ana passa, sucessivamente, pelos pontos P, Q, R e S, como mostra a figura ao lado.
Considere que a massa de Ana é 30 kg, que o raio de sua trajectória é 5,0 m e que o módulo de sua velocidade angular é
0,40 rad/s.
Com base nessas informações, DETERMINE a força resultante
– módulo, direcção e sentido – sobre Ana quando esta passa pelo ponto Q, indicado na figura.
15. Três satélites – I, II e III – movem-se em órbitas circulares ao redor da Terra. O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm, cada um, massa 2m . Os satélites I e II estão em uma mesma órbita de raio r e o raio da órbita do satélite III é r/2 .
Nesta figura (fora de escala), está representada a posição de cada um desses três satélites:
Sejam FI , FII e FIII os módulos das forças gravitacionais da Terra sobre, respectivamente, os satélites I, II
e III .
Considerando-se essas informações, é CORRECTO afirmar que: A) FI = FII < FIII .
B) FI = FII > FIII . C) FI < FII < FIII . D) FI < FII = FIII .
16. Demonstra que a frequência f de um satélite geostacionário é dado pela expressão:
f  1
2
G mTerra
r 3
em que r é o raio da sua órbita.
17. O movimento de translação da Terra deve-se, principalmente, à interacção gravitacional entre esse planeta e o Sol.
Com base nessas informações, é CORRECTO afirmar que o módulo da aceleração da Terra na sua órbita em torno do Sol é proporcional
A) à distância entre a Terra e o Sol. B) à massa da Terra.
C) ao produto da massa da Terra pela massa do Sol.
D) à massa do Sol.
18. Leia atentamente o texto seguinte.
O conhecimento do Universo foi o tema que, provavelmente, a curiosidade humana mais cobiçou ao longo dos séculos. Colocava-se a questão de como seria constituído ou porque existia ou ainda se seria constante no tempo.
Mas é nos finais da década de 60 do século XX que se inicia a era espacial, quando os soviéticos lançam o primeiro satélite artificial da Terra, o Sputnik.
Estava lançada a corrida espacial. Em 1971, a Apolo 15 pousou na Lua e dois dos seus astronautas pisam
o solo lunar.
As imagens observadas na Terra dos dois astronautas ao deslocarem-se no solo lunar dão a sensação de uma grande “leveza”, uma grande facilidade em “levantar voo”, o que já era esperado, uma vez que a massa da Lua é cerca de 81,3 vezes inferior à da Terra e o seu raio é aproximadamente igual a 0,272 o raio terrestre.
18.1.	De acordo com o texto, seleccione a alternativa correcta que completa a frase.
A relação entre a intensidade da força gravitacional que a actua sobre um astronauta à superfície da
Lua, FgL, e a intensidade da que sobre ele actua à superfície da Terra, FgT, é…
(A)
FgL 
FgT 
 5,98
(B)
FgL 
FgT 
 0,167
(C)
FgL 
FgT 
 4,5 10 2
(D)
FgL 
FgT 
 9,110 4
18.2.	Um dos astronautas lançou horizontalmente uma pedra, de massa 2,0 kg, de uma altura a
2,0 m do solo lunar com velocidade de módulo 5,0 ms-1.
Considerando o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra igual a 9,8 ms-2, determine:
18.2.1. O alcance atingido pela pedra ao nível do solo lunar.
18.2.2. O trabalho realizado pela força gravitacional que actua sobre a pedra durante a queda.
18.2.3. O módulo da velocidade com que a pedra atinge a superfície lunar.
18.3.	Os satélites geostacionários têm diversificados tipos de utilização: na investigação, nas comunicações, na meteorologia, etc. (raio da terra = 6,4×106 m)
Selecciona a alternativa INCORRECTA.
(A) O valor da altitude a que um satélite geoestacionário descreve a sua órbita em torno da Terra é igual a 3,58×104 km.
(B) O módulo da velocidade orbital do satélite é de 2,60×103 ms-1.
(C) O trabalho realizado pela força gravítica que actua sobre o satélite durante um quarto do período do seu movimento é nulo.
(D) A velocidade orbital do satélite é independente da sua massa.
19. Um corpo à superfícieda Terra cai, a partir do repouso, cinco metros no primeiro segundo. De quanto “cai” a Lua no mesmo intervalo de tempo? Pensa que a Lua não cai? Mas a verdade é que existe uma força a actuar na Lua (a força da atracção da Terra). Se não houvesse nenhuma força, a Lua seguiria
em linha recta. Como se verifica que ela descreve uma órbita aproximadamente circular (encurvando a linha recta no sentido da Terra), conclui-se que a Lua efectivamente “cai” para a Terra.
Esta ideia de que a Lua “cai” é algo confusa, porque se observa que ela não se aproxima da Terra. A Lua cai no sentido de que se afasta da linha recta em que prosseguiria se não fosse actuada por forças. A partir do raio da órbita da Lua, 3,84×108 m, e do tempo que esta demora a descreve-la em torno da Terra, 27,32 dias, podemos calcular o espaço que a Lua percorre na sua órbita em um segundo e em seguida calcular a distância que ela cai em um segundo.
Dado: a massa da Lua é 7,35×1022 kg.
19.1.	A força que faz cair um corpo à superfície da Terra e a força que faz “cair” a Lua para a
Terra são da mesma natureza? Justifique.
19.2.	Verifique, através de cálculos, que um corpo situado junto da superfície da Terra cai, a partir do repouso, 5,0 m no primeiro segundo, se considerar desprezável o efeito da resistência do
ar.
19.3.	Considere as duas situações seguintes:
I – Num corpo que cai, junto à superfície da Terra, a força que actua sobre ele faz variar o módulo da sua velocidade, durante o movimento.
II – Na Lua, em órbita em torno da Terra, a força que actua sobre ele não faz variar o módulo da sua velocidade, durante o movimento.
19.3.1. Para cada uma das situações I e II, represente num diagrama os vectores força e velocidade, num dado instante do movimento.
19.3.2. Justifique, para cada uma das situações I e II, a existência de aceleração.
19.4.	Para o movimento orbital da Lua em torno da Terra, que se pode considerar circular, calcula:
19.4.1. O módulo da velocidade, em m/s.
19.4.2. O módulo da aceleração.
19.5.	Tendo em conta o valor calculado no item anterior, verifique, através de cálculos, que o valor da massa da Terra é 5,98×1024 kg.
19.6.	Atendendo a que a distância média da Terra ao Sol é 1,5×1011 m, calcule o intervalo de tempo que, em média, a radiação electromagnética emitida pelo Sol demora a atingir a superfície da Terra.
20. A Estação Espacial Internacional (ISS – International Space Station) tem tudo para representar uma nova era na astronáutica. Dezasseis nações trabalham em conjunto para produzir a mais avançada plataforma de pesquisa espacial já construída. Após a sua adaptação, espera-se garantir uma permanência humana constante no espaço, e pretende-se que a estação seja uma base de lançamento interplanetária.
Foram feitos cálculos para estimar a intensidade das forças que afectam uma estação espacial enquanto descreve uma órbita em torno da Terra. A estação espacial descreve uma órbita circular à distância 1,2×107 m do centro da Terra. O raio médio da Terra é 6,4×106 m. Para facilitar os cálculos, também se considera que a Terra descreve uma órbita circular em torno do Sol, sendo 1,5×1011 m a distância de centro a centro.
O Sol tem massa 2,0×1030 kg e raio médio 7,0×108 m. Cada metro quadrado da superfície do Sol irradia, para o espaço, 6,5 ×107 J de energia, em todas as direcções, em cada segundo.
A comida, a água e o oxigénio necessários para sustentar os habitantes da estação espacial é transportada da Terra. A luz e o calor são fornecidos à estação por painéis de células fotovoltaicas.
20.1.	Calcule, para uma laranja, o quociente entre o valor da força gravitacional Fgs que nela actua quando se encontra à superfície da Terra, e o valor da que actua nela à altitude a que se encontra a estação espacial, Fgo.
20.2.	Se a força gravitacional entre a Terra T e a estação orbital E pudesse subitamente ser eliminada, qual dos seguintes diagramas pode representar a trajectória que a estação espacial passaria a descrever? Seleccione a opção correcta.
20.3.	Calcule o valor da densidade média do Sol.
20.4.	Admita que M é a massa da Terra, m a massa de um observador à superfície a Terra, r o raio da Terra e G a constante de gravitação. Seleccione a expressão que traduz a aceleração da gravidade que actua nesse observador.
GM
(A)
r
GM
(B)
r 2
Gm
(C)
r
Gm
(D)
r 2
20.5.	A luminosidade de uma estrela é a quantidade de energia irradiada pela superfície da estrela em cada segundo. Calcule a luminosidade do Sol.
20.6.	A Terra demora 3,16×107 segundos a descrever uma órbita completa em torno do Sol.
Calcule o valor da velocidade média de translação da Terra.
20.7.	Justifique a seguinte afirmação verdadeira. “um painel de células fotovoltaicas é um gerador de energia eléctrica, que utiliza uma fonte de energia renovável.”
20.8.	Admita que a potência de radiação solar, que atinge um painel de células fotovoltaicas da estação espacial por metro quadrado, é 800 W e que o rendimento do processo é 25%. Calcule a área que deve ter esse painel, para alimentar um sistema que necessita de uma potência de 2 000
W.
21. Um satélite artificial de massa 5,6 x 104 kg foi lançado, numa direcção diferente da vertical, com velocidade suficiente para descrever uma órbita circular em torno da Terra, de raio igual a cinco vezes o raio da Terra. Sabendo que se trata de um satélite geoestacionário:
21.1.	Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas:
(A) A velocidade do satélite é constante.
(B) O valor da velocidade orbital do satélite é igual para os planetas Terra e Marte.
(C) A relação traduzida pela expressão seguinte, é válida para o movimento do satélite:
f 	v
2
, onde f é a frequência de rotação do satélite
r
(D) Dado que o movimento do satélite é uniforme, a sua aceleração total é nula.
(E) O tempo que o satélite demora a descrever uma volta completa em torno da Terra é de 24 horas.
21.2.	Determine o valor da força centrípeta à qual o satélite está sujeito.